形形色色的数学题：用民谣写成的数学题

在世界各地流传着一些用民谣形式写成的数学题。

美国民谣：一个老酒鬼，名叫巴特恩，

吃肉片和排骨共用钱九角四分。

每块排骨一角一，每片肉价只七分，

连排骨带肉片吃了整十块哟，

问问你：吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩?

可以这样来解算：

假设巴特恩吃的是十片肉片的话，他一共花70分钱。用94分减去70分，得差24分。这24分钱是什么呢?

由于巴特恩吃的不都是肉片，有排骨，而一块排骨比一片肉片贵11-7=4(分)。这24分是排骨和肉片差价得到的。可以求出巴特恩吃的排骨数：

(94-7×10)÷(11-7)

=24 ÷ 4=6(块)。

10-6=4(片)。

巴特恩吃了六块排骨、四片肉片。

中国也有类似的民谣：

一队强盗一队狗，

二队并作一队走，

数头一共三百六，

数腿一共八百九，

问有多少强盗多少狗?

这道题和《孙子算经》冲的“鸡兔同笼”是同一种类型题。只不过，把鸡换成强盗，把兔换成狗就是了。具体算法是：

(360×4-890)÷(4-2)=275，

360-275= 85。

强盗有275人，狗有85条。

还有首中国民谣：

几个老头去赶集，

半路买了一堆梨，

一人一个多一个，

一人两个少两梨。

究竟有几个老头、几个梨?

设人数为x，则梨为x+1个。依题意，得：

2x=( x+1)+2，x=3，x+1=4。

即3个老头，4个梨。

“寒鸦与树枝”是一首俄罗斯的民谣：

飞来几只寒鸦，

落到树枝上停歇。

要是每支树枝上

落下一只寒鸦，

那么就有一只寒鸦

缺少一支树枝；

要是每支树枝上

落下两只寒鸦，

那么就有一支树枝，

落不上寒鸦。

你说共有几只寒鸦?

你说共有几支树枝?

可以这样来解:

如果每支树枝落两只寒鸦，比每支树枝落一只寒鸦共多出2+1=3(只)寒鸦，而这时每支树枝上所落寒鸦只数的差为2-1=1(只)。

用多出来的寒鸦数除以每支树枝寒鸦的差数，就等于树枝数。因此，(2+1)÷(2-1)=3+1=3(支)。

寒鸦数为3+1=4(只)。

答案是有3支树枝，4只寒鸦。

下面这首民谣也很有趣，是中国民谣：

牧童王小良，放牧一群羊。

问他羊几只，请你细细想。

头数加只数，只数减头数。

只数乘头数，只数除头数。

四数连加起，正好一百数。

其实头数和只数是一回事，因此，只数减头数得0，只数除头数得1。这样一来，有：

只数×只数+2×只数=99。

这实际上解一元二次方程，可得只数等于9，故羊有9只。

* 节选自《数学大世界》， 中国科普大奖图书典藏书系第四辑，作者李毓佩，湖北科学技术出版社。