利维坦按：相较于南方人，我们通常会认为北方人往往更显健硕。纬度带来的体型变化不仅仅在人类身上有所体现——为了捱过冬天，北极狐的体型会比沙漠狐更大，而沙漠狐用以散发热量的大耳朵也不会出现在北极狐身上。而更大的体型意味着散热的表面积会更大，这无疑会是个恼人的问题。
伴随着产生热量的躯干的增大，表面积增大对散热所带来的增益同样无法忽视。
文/Aatish Bhatia
译/阳仔、药师
校对/阳仔、药师
原文/noticing.co/on-size-and-warmth/
这是一个气温11℃的寒冷刺骨的冬日，生物学家戴维·乔治·哈斯凯尔（David George Haskell），特意在田纳西森林里脱光了他的衣服。
哈斯凯尔教授在他的著作《看不见的森林》一书中提到，他想“在没有衣物蔽体的情况下体验一番只有森林里的动物才能感受到的寒冷”，而此刻，他正全身赤裸，伴随着头部和身上传来的一阵阵疼痛。他站在那儿瑟瑟发抖，突然发现旁边的树梢上正聚集着一小群披着柔软舒服羽毛的卡罗来纳山雀。教授看看它们，它们也看看他，之后，渐增的麻木感使他陷入了窘境，“够了够了”，他迅速穿好衣服。在回家的路上，他告诉了我们一些事，那漫不经心的语气仿佛所有人都知道似的。而我们俩却大为惊奇，“什么？？”
山雀的秘密
教授说这些山雀的身上经常会发生一些奇怪的事情。当它们北飞或是南迁的时候，它们的体型大小会随之发生改变。这可不是个别现象。假如你现在往南走600英里，走到佛罗里达，你会发现那些飞去温暖地区的山雀，体型明显更小。平均下来，田纳西山雀的体型要比佛罗里达山雀大上约10%至20%。
相反，当你朝着反方向北上600英里，到达马里兰，或是更北的马萨诸塞、缅因州一带，你会发现一个相似的物种——黑冠山雀，用戴维的话来说就是，“（体型）会再大上10%”。
这种现象不仅仅在山雀身上存在。蝙蝠、兔子、野兔、山羊、瞪羚、 鹿、驼鹿、鬣狗、狗、猫、狐獴、负鼠、袋鼠、猴子等诸多动物也是如此。当你看到一只松鼠趴在窗外，便可以推测出它的同类物种的体型：极有可能是越往北越大，越往南越小（假设你所处的位置为北半球）。
然而，这种模式也并非普遍存在，只有三分之二的哺乳动物符合这一法则。鸟类学家也在研究它能在多大程度上适用于鸟类。当然，这一法则的出现也绝非偶然。由于某些原因，动物越靠近两极，自然界便希望它们变得更大；越靠近赤道，则希望它们变得更小。
我们身边有这么多大小、形状、外表各异的物种，难以想象自然界竟能形成一套隐形的规则和模式制约着它们。然而，“小山雀”或许要问了：这是为什么呢？
我们也想知道。
1847年，一个叫伯格曼（Bergmann）的德国生物学家描绘了这一现象，于是后世的科学家们便将其命名为“伯格曼法则”（Bergmann’s Rule）。为了观察这一法则是如何运行的，让我们再回到那个冬日的森林吧——不过这次不再是一位裸体生物学家和一群山雀，而是一大一小两只老鼠（的故事）。（请原谅罗伯特的“绘画风格”。他画的老鼠一点儿也不逼真，有时候反倒和熊惊人地相似。我们更愿意相信这些老鼠是出自一个喜怒无常的艺术家之手。）
与之前的场景一样，还是零下20度的低温，两只老鼠都冷得要命。（尽管由于某些神秘的原因，它们无法通过挖地洞来取暖。）
同时，出于几分不健康的心态，它们开始盘算谁会是第一个冻死的老鼠。
问题的提出
那只大老鼠觉得怎么也轮不到它。
它对小老鼠说：“你体型比我小，又那么虚弱，一定比我先冻死，而且，我身上的肥肉也比你多。”说着一边看向自己那圆滚滚的屁股、胖乎乎的大腿和肉嘟嘟的肚子，一边尽力掩饰自己得意的神情。
“我身上的肥肉是由数万亿个细胞组成，每个细胞都在悄然消耗着身体里残留的食物并不断释放出热量，俨然一个袖珍版的‘熔炉’。总体而言，我体内的熔炉比你的大，保温时间也比你的长，因此我一定活得比你久。”
小老鼠抬起头，看看它的伙伴，说：“我觉得你似乎忘记了些什么。或许你身上的肥肉的确比我更多，但这也意味着你的皮肤表面积比我的要大，而皮肤恰恰是用来散热的。你是温血动物，体温可以达到98℉（37℃，译者注），而室外是华氏冰点下20度并且还下着雪。” 说着小老鼠便将头靠在了大老鼠的背上，继续道：““你这宽大的脊背就好像一扇‘漏窗’，将热量全部挥发了出去。”
“尽管你的确在内部有更大的‘加热器’，但是你暴露在外部的身体更多，你也会比我泄露更多的热量。哦，我的大块头朋友，你可能会是第一个被冻死的，我担心事情可能就会这样发展。”
两只老鼠盯着对方瞅来瞅去，他们都在疑惑，我们中谁到底是对的。是小不点老鼠先耗尽能量还是大块头的那个，表面积更大，散发能量更快？
大块头老鼠用胖嘟嘟的爪子摩挲着滚圆的肚子，思考了一会儿，露出了迷之微笑。接着，他用爪子在雪地里拍出了一些方形的雪块。
答案是什么？
““我想我明白了。的确，因为我的体型比你大，相应地，体表面积也比你的大。但我想告诉你，尽管你身体不大，流失的热量却比我要多。” 大鼠看了它的小伙伴一眼，平静地说。
“为了便于分析，让我们把自己想象成两个简单的图形吧。这个就是你。”大鼠说着画出了一个正方体。
小老鼠以前从未想象过自己作为一个立方体会是什么样。大鼠一边开始画第二个更大的立方体，一边说道：“这就是我，长、宽、高的尺寸都是你的两倍大。”
“如果用尺子测量，大立方体的尺寸是小立方体的两倍。然而还有另一种测量大小的方法。想象一下，如果我们收起尺子，试问，你需要多少颜料才能把这个大立方体涂满？”
小老鼠回答道：“好吧……既然大立方体的宽度是小立方体的两倍，那我们就需要两倍数量的颜料去把它涂满，是这样吗？”
“不对，靠近一点儿看。”大鼠说道。
“你瞧，大立方体的每个面里都包含着4个小面，那么究竟需要多少颜料才可以把图形的表面区域涂满？事实上应该是小立方体的4倍之多才对。”
小老鼠疑惑道：“呃……好吧，截至目前我完全同意你所说的话，可是这些难道不是恰好证明了我的观点吗？如果你拥有大我4倍的表面积，你也一定会散失大我4倍的热量。这对你而言可不是什么好兆头啊，兄弟。”
大鼠回应道：“好吧！事情是这样的，其实我们还可以再换一种方法来测量大小。”
“还有别的方法吗？”小老鼠说着，感觉比之前冷了许多。
“如果把每个立方体都想象成一块肥腻腻、热乎乎的肉，那么，要塞满这个大肉块，需要多少个小肉块呢？”
小老鼠看着画面里的大立方体，用它那早已冻僵了的爪子，艰难地数着这些单位的数量，最终发现，当一个立方体的长度扩展了两倍之后，立方体内部也会相应扩容……很明显，它们就是这样，拥有了8倍的温暖。
“完全正确！”大鼠再也控制不住自己兴奋的情绪，激动地喊道。
“所以当一个物体的大小扩大两倍（用尺子测量的结果）后，它外部的表面积就会相应地扩大4倍，而其内部的体积则会扩大8倍。”
“这就意味着，即便我和那个大立方体一样，皮肤表面多损失了4倍之多的热量，然而我有办法补偿回来，甚至可以得到更多，因为我身体里储存的‘脂肪’是你的8倍之多！或许我的‘漏窗’比你的大上4倍，但是我的‘熔炉’是你的8倍！”
“所以说，最惧怕寒冷的不是我，而是你！”大鼠大声喊道。然而遗憾的是（对于所有支持“小家伙”的人来说），“大块头”是对的。
背后的原理
这些现象背后的原理非常简单： 当生物体积增大时，其机体内部组织的生长速度会快于外部组织（或者，正如数学家们所说，更大的物体比表面积更小）。你自己就可以观察到这一点。来来来，把你们的注意力从老鼠们身上转过来，看看尺寸的改变会带来什么有趣的现象。
吱吱！这只小老鼠散发了大量热量，它应该生活在炎热的地区
呀！这只大块头老鼠产生的热量超过的散发的热量，他或许在寒冷的气候环境下生活
因此伯格曼法则现在让人信服。随着动物迁移至更寒冷的纬度，体型每增大一点，内部组织就积攒得更多——内部组织越多，在寒冷中存活的机会就越大。
就像我们那两只老鼠朋友，你会欣喜地发现它们利用新学的知识摆脱了困境。两只小老鼠意识到如果各自蜷缩成一团时，会减小他们的比表面积——而抱在一起，它们产生的热量就能超过散发的热量。因此我们勇敢的小老鼠们搁置分歧，它们拥抱，它们依偎，它们共同渡过难关。
小的散热快。
生活中，这一观点随处都可应验。当拿出一批刚烤好的曲奇晾凉时，小的那些凉的最快。小婴儿们比我们更需要保暖，因为他们的比表面积远远大于你我。小的东西（不论是曲奇、小老鼠还是小婴儿）更易散失热量。这也解释了为什么温血动物的体型在寒冷气候下会变得更加庞大。
既然我们已经知道了更大的体积能让我们更温暖，然而狡猾的大自然似乎还有另外一个策略
还有另一种保暖的方式，除了改变身体尺寸，你还可以改变你的外形。 为了研究这一策略是如何奏效的，让我们暂时回到我们的魔方。我们能将魔方中的模块重排组合成尖塔的形状。这两种组合体都由相同数量的模块组成，但是依然可以很容易发现瘦高的外形比矮胖的外形有更大的比表面积。
对于矮胖的体型来说，更多的“热量”积蓄在体内，而至于瘦高的体型，热量则更多向外界散失。虽然“火炉”的尺寸一样，但更细长的“烟囱”能排放出更多热量。
所以，当我们在寒冷的气候环境里，去寻找身材更庞大的动物（伯格曼法则）时，也有可能会遇到体型臃肿并且四肢短小的动物。 后面这一概念就是众所周知的艾伦法则（Allen’s rule），该法则以19世纪美国动物学家乔尔·艾伦（Joel Allen）命名。根据他的理论，在温暖气候下的鸟类和哺乳动物应该会有更修长的四肢、耳朵、尾巴、鼻部、喙部等等。增加的表面积能帮助它们更好地散热，而那些在寒冷气候的动物则通过相对短小的四肢去保存更多的热量。
兔子的耳朵是验证这一理论的好例子。当你纵览北美大陆，从墨西哥到阿拉斯加，就会发现兔子耳朵的越来越短。而在墨西哥以及美国西部的沙漠里，黑尾兔则拖着硕大的耳朵蹦蹦跳跳。
黑尾兔有着长长的耳朵
同时，正如艾伦所预言的那样，在更远的北方，加拿大和阿拉斯加地区的白靴兔比绝大多数其他地区兔子的耳朵都要小。
白靴兔有着小巧玲珑的耳朵
鸟类也为艾伦法则提供了最清晰的证据。一项测量214种鸟类尺寸的研究发现，随着纬度的升高，当地鸟类的鸟喙会越来越短。比如南极企鹅的嘴就比南非企鹅的要短得多。栖居在安第斯山脉高海拔地区的巨嘴鸟，在寒冷的气候环境下，比热带雨林的同类拥有更短的吻部。相似的模式在海鸥、野火鸡等动物上也都能得到验证。
对此现象有一种解释是鸟类会依靠喙部散热，鸟喙越长散发热量越多，如果我们的眼睛能看见红外线，这一点将显而易见。让我们来看看这些鸟喙的红外图像。
红外图像解释了鸟喙如何散发热量。每只鸟旁边的标注是鸟喙与周围环境的温度差异。
或者还可以查看巨嘴鸟的红外录像，你会很容易地发现鸟喙会因辐射热量而发光：
（建议wifi环境下浏览）
当然，伯格曼法则（大与小）以及艾伦法则（苗条与壮实）也并不是放之四海皆准的定理。相反，它们是一些简化的模型。现实世界也远比老鼠所处的立方体世界更加复杂（也会更加有趣）。在现实生活中，老鼠会遭遇食物短缺，面临危险，感染疾病，被猫等天敌捕食并且不得不在地下钻洞以保护自己。生物体的身材大小取决于以上所有因素，并不仅仅只是气候的冷暖。伯格曼法则既有拥护者也有反对者，但其已经被科学家们采用了175年，直至今日仍被奉为圭臬。
嘿！那么人类呢？
说到现在，只有一个哺乳动物我们还没考虑到，而那就是我们人类。所以这一原则是否也适用于我们呢？
如果这一理论对人类奏效的话，那么你会发现居住在热带地区的人会比居住在极地地区的人体重更轻。（伯格曼法则——更轻的体重意味着更少的散热），同时他们的身体也会更加苗条，并且有着相对更长的四肢（艾伦法则——更大的表面积更易散热）。
而在最近的研究中，研究者调查了263个不同现代人类族群的身材大小，后者被认为（至少）在最近的500年都居住在相同的地区（因为近期的迁移可能会影响这些机制）。他们发现正如伯格曼法则所预测的那样，当人们向北方迁移时体重会增加，这一结果与之前对人类身材的研究结果相一致。同时，很多其他的研究也验证了艾伦法则在人类身上所发挥的作用。
20世纪初期生活在挪威的北欧萨米土著
所以尽管相关理论纷杂繁多并且仅仅适用于平均水平，也有证据表明随着人们迁徙到更寒冷的气候地区（并且在当地长时间居住），他们会因保暖的需求变得更胖，体格更加壮实。居住在极地附近的人类，比如因纽特人、阿留申人或萨米人会比居住在较低纬度地区的人体重更重，这一现象与伯格曼法则相一致。同时他们也多少有着宽广的躯干和短小的四肢，这一点又遵循了艾伦法则的规律。相反，适应了热带地区生活的人类，身材更加颀长，拥有与体型相比更加修长的四肢来帮助散热。
当然，也有很多的反例，脑瓜随便一转，你就或许能想起很多。重要的事情再说一次，我们并不是在此描述一个普适的公理，这只是一种比较常见的模式，所以尽管有一些反例，它也值得关注。这个世界是由多种多样，外形与身材迥异的动物组成的，但是在这些差异所组成的混乱集合中却有一个显而易见的规律：更高的纬度似乎选择了更大更壮实的身材，而更低的纬度则让身材更小更颀长的物种更加适应。
教我们这个理论的老师，田纳西州的大卫·哈斯凯尔教授（David Haskell），自己就能做一个小实验。如果他的孩子们离开田纳西州去往北极地区，并在那儿再居住一万年，他们会不会逐渐变得更加壮实？而留在田纳西州的哈斯凯尔是否依然那么瘦高? 去探究这个问题将很有意思。
但是，话又说回来，如果哈斯凯尔的第一百代后代像大卫那样好奇，如果他们想尝试在冰天雪地里裸奔那样荒诞不经的事情“像森林里的动物那样去感受寒冷” ，我们猜想他们家族不断繁衍下来的机会可能会变得……呃……比较渺茫。
生物的奇妙之处在于那些特殊的族群。爱他们，就别把他们当成长期的研究对象。
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