17世纪曾被恰如其分地称为天才的世纪。的确，很难找到另一个世纪能自诩产生了那么多一流人物：开普勒和伽利略，笛卡儿和帕斯卡，牛顿和莱布尼茨，这还不算费马和惠更斯。然而我们知道，即使是在天空中，星星也不是同样明亮的，在我看来，群星中有两颗是最耀眼的：一个是笛卡儿，他奠定了近代科学的理想——或其梦想？——即把科学还原为几何学之梦想（somnium de reductione scientiae ad geometriam）；另一个是牛顿，他使物理学完全走上了独立发展的道路。因此，我觉得考察或重新考察一下他们两人之间的关系会很有趣，尤其是最近对牛顿手稿的研究又发现了一些尚不为人所知的材料，将给这个问题提供新的研究思路。
18世纪，常常有人按照一种普鲁塔克的（Plutarchian）方式来比较笛卡儿和牛顿，或使之对抗。[1]现在不再有人这样做了。【54】我们很可以理解这种状况的原因：笛卡儿的科学对我们来说完全属于过去，而牛顿的科学虽然已经被爱因斯坦的相对论和当代的量子力学所超越，却仍然有生命力。在很大程度上的确如此。[2]而在18世纪，至少是在18世纪上半叶，情况却有所不同。当时笛卡儿的哲学仍然是一股有影响的力量，它曾在17世纪下半叶启发了欧洲大陆的绝大多数科学思想；[3]而牛顿的影响则实际上仅限于英国。[4]众所周知，只是在对笛卡儿的学说进行了旷日持久的斗争之后，牛顿的物理学，或者其自称的自然哲学，[5]才在欧洲获得了普遍认可。[6]
这种局面所造成的一个后果是使英国与欧洲大陆的世界观完全分道扬镳。正如伏尔泰在其著名的《英国书简》中幽默地指出的：
一个法国人到了伦敦，发觉哲学上的东西跟其他事物一样变化很大。他去的时候还觉得宇宙是充实的，现在却发觉宇宙空虚了。在巴黎，宇宙是由精细物质的涡旋组成的；而在伦敦，人们却一点也不这样看。在法国人看来，潮汐现象的产生是由于月球的压力，而英国人却认为是由于海水受到了月球的吸引。对于你们这些笛卡儿主义者而言，每一种事物都是由无人知晓的推力完成的；而对于牛顿先生而言，则是由一种引力完成的，它的起因还没有被更好地了解。[7]
另一方面，笛卡儿和牛顿的支持者与反对者之间的持续争论把两个人都变成了偶像；牛顿体现了进步的、成功的现代科学的理想，他很清楚这种科学的局限性，将它严格建立在能做精确数学处理的实验与实验观测数据的基础之上；而笛卡儿却是这样一种人的典型，他试图使科学隶属于形而上学，用那些关于物质结构和行为的、未经证明且不可能得到证明的幻想的假说来取代经验、精确性和测量，这种做法不仅不合时宜，而且反动和虚妄。或者简单地说，牛顿一方代表着真理，而笛卡儿一方则代表着主观的谬误。[8]
这当然只是牛顿主义者心中的图像。不用说，笛卡儿主义者持有不同的看法。的确，他们承认与笛卡儿模糊的宇宙论相比，牛顿精确的宇宙论有很大的优越性，他们也承认牛顿在把开普勒描述性的行星运动三定律还原为其动力学基础方面所取得的巨大进步，而且相信笛卡儿的物理学需要进一步发展和完善，但他们断然否认牛顿的引力，认为其中存在着直接的超距作用。虽然牛顿曾多次重申不应按“吸引”的字面意思来理解，也没有把重力归于物体内在的本质属性，[9]但他们却坚持认为这是一种隐秘性质，[10]甚至称之为魔法或奇迹。[11]而且除惠更斯以外，他们谁都不承认有据说使引力发生作用的绝对虚空即无的存在。[12]
丰特奈勒（Fontenelle）在他那篇著名的《牛顿颂词》中，表达了这些人以及他本人的疑虑。他先是介绍并适当赞扬了一下牛顿的万有引力体系，又谈到艾萨克爵士不愿解释其真实本性，然后他说：
我们不知道重力是什么，艾萨克·牛顿爵士本人对此一无所知。如果重力只是通过推动来起作用的，我们就会认为正在下落的石头是被推向地球，同时地球却不以任何方式被推向它；总之，但凡与重力造成的运动相关的中心，都是固定不动的。然而如果它是通过引力起作用的，既然这块石头不吸引地球，地球也就不能以同样的方式吸引这块石头，那么为什么引力存在于一些物体而不在另一些物体中呢？艾萨克爵士一直假定，存在于所有物体中的重力作用是相互的，而且只与它们的大小成正比，并想通过这些来断定重力的确是一种引力。他自始至终用这个词来表示物体之间那种主动的力量，一种尚不清楚而他又不予解释的力量；然而如果它可以通过推动来类似地起作用，那为什么不用这种更清楚的术语来取而代之呢？因为必须承认，没有办法可以同时不偏不倚地使用这两个词，它们的意思太相反了。虽然“引力”这个词曾经得到过一些权威的支持，或许也得到过牛顿本人的偏爱，但继续使用这个词，至少可以使读者熟悉一个业已被笛卡儿主义者推翻的观念，他们的指责已经为其余哲学家所认可；我们现在必须提高警惕，以免认为那里面有什么真理，从而把我们陷于一种危险境地，即误以为已经理解了它……
我们必须提高警惕……但大多数人却没有：
于是，业已被笛卡儿驱逐出物理学的引力和真空，现在似乎又被艾萨克·牛顿爵士复活了，而且还用一种全新的力量包装了起来。这样做是于事无补的，或许只能稍微地掩人耳目罢了。[13]
丰特奈勒当然是对的。语词不是中性的，它们具有意义并且传达意义，它们也有自己的历史。因此即使是指相互吸引，“吸引”这个词也隐含或表明了——正如丰特奈勒恰当指出的——吸引者与被吸引者之间的某种主动关系，即前者主动，后者却不然。于是，磁体“吸引”铁块，是通过磁体之中的一种“力”或“效应”而起作用的；它从外面（ab extra）作用于铁块，铁块被磁体“拉”向磁体，而不是自动地“趋向”于它，也不是被周围的介质“推向”它。举例说来，认为地球是个大磁体的吉尔伯特，在处理两个磁体的相互“吸引”时，并没有用这个词来描述，而是说它们的“结合”（coitio）。[14]关于这个词的含义就说这么多。至于它的历史，“吸引”当然已经被磁的研究者们广泛使用了；而更为重要的是，这个词是开普勒从他们那里借用过来的，他把重力解释为一种磁力或者磁型（magnetiform）力的效应，这种力是一种吸引的力（vis attractive）或者拖曳的力（vis tractoria），它内在于物体，并使物体在彼此类似的情况下能够相互拖动、拉动或牵引（trahunt）；地球之所以能把石块和月球拖向自身，月球之所以能够吸引海洋，所凭借的正是这种力量。事实上，开普勒选择了“吸引”和“牵引”这两个术语来使其理论区别于哥白尼的理论，哥白尼认为类似的物体，如地球和月球等等，都被赋予了一种使物体合为一体的内在倾向；[15]“吸引”也被罗贝瓦尔使用过[16]——正如莱布尼茨不失时机地指出的——他的宇宙论曾经遭到笛卡儿的痛斥；伽桑狄也使用过这个词，他竭力想把哥白尼与开普勒的观念结合起来，然后再将两者与他自己的原子论结合起来；最后是胡克，他在《通过观测来证明地球运动的尝试》（Attempt to prove the motion of the Earth by Observations）（伦敦，1674年）中也使用过。[17]
丰特奈勒当然没有提及我所引述的这些历史先例，但绝对了解他们。于是我们就理解他的意思了：笛卡儿好不容易使我们从这些陈腐的、虚幻的、非理性的观念中解脱出来，艾萨克爵士不是又使之死灰复燃了吗？绝非如此，伏尔泰这样答道：
几乎所有法国人、学者和其他人都反复这样责备他。我们到处可以听到：“为什么牛顿不用大家都很明白的‘推动’一词，却用了大家都不懂的‘吸引’？”——牛顿尽可这样回答那些批评：“第一，你们对‘推动’并不比对‘吸引’更明白……第二，我不能承认‘推动’；因为那样一来，我就必须先发现果真有一种推动行星的天界物质；然而，我不但不晓得这种物质，而且我已经证明它并不存在……第三，我使用‘吸引’一词，只是为了表达我在大自然中所发现的一种作用，一种未知本原的确定的、无可质疑的作用，它是物质固有的属性，有待于那些比我聪明的人去找出它的原因，倘若他们办得到的话。其实，可以被称作一种隐秘性质的倒是那些涡旋，因为人们从未证明过它们的存在；而引力却相反是一种真实的事物，因为人们证明了它的作用，并且计算了它的大小，上帝知道它的原因。到此为止，不再向前。（Procedes huc，et non ibis amptius.）[18]
因此，不是牛顿而是笛卡儿，错误地以为自己理解本不理解的东西，那就是物质，对我们的心灵来说，再没有什么比物质更异己了。因此，笛卡儿认为物质充满了整个宇宙空间，而牛顿却表明，我们并不知道整个宇宙中是否有一丁点的坚实物质。恰恰相反，牛顿教导我们要承认存在着我们并不理解的东西，接受事物的那些明显的可感性质——引力就是一例——而不是绕到其背后企图用幻想来解释它们。[19]
几何学在某种意义上是笛卡儿创造的，它是一位良好的向导，本可以为他指出物理学中的一条稳妥道路，但他却最终放弃了这位向导，而宁愿被构造体系的精神所支配。从此以往，他的哲学便成了一部精妙的小说而已……[20]他[的说法]把灵魂的本性、运动定律、光的本性都弄错了；他承认天赋观念，发明了新的元素，创造了一个世界，
这个世界只存在于他的想象之中，他用由精细物质组成的涡旋充满了这个世界；有人甚至计算了涡旋的速度——这是对惠更斯的绝妙嘲讽——声称是地球旋转速度的17倍，并且不厌其烦地去论证这些涡旋是否存在于自然界。[21]
在伏尔泰看来，笛卡儿是另一个亚里士多德，甚至比老亚里士多德更加危险，因为和他比起来，笛卡儿似乎更为理性。确如伏尔泰所说：
笛卡儿的学说似乎给这些现象提供了一个貌似合理的原因，而由于这个原因本身简单，人人都可以懂，遂显得更为真实。但在哲学上，太容易懂的事物和不懂的事物同样不能轻信。[22]
笛卡儿主义者相信，哲学永远也不能放弃完全的可理解性这一理想，笛卡儿的工作已经使这一理想日渐深入人心，科学绝不能把无法理解的事实当作自己的基础。然而，牛顿的科学却正是用无法理解的吸引力和排斥力而取得节节胜利的，而且是那样成功！但胜利者不仅造就了历史，而且还书写了历史。对于那些已征服之物，他们少有仁慈之心。于是，伏尔泰——我之所以引用伏尔泰的话，是因为在牛顿的所有鼓吹者当中，他是最有才气和最有影响的一位——在给夏特莱（Châtelet）侯爵夫人（和克莱罗）的《原理》法译本所作的著名序言中，向世界宣布了牛顿科学决定性的胜利，裁决如下：
在这里作为原理而给出的每一样东西都名副其实；它们是自然的最初源泉（ressorts），在他以前无人知晓；如果一个人现在还不懂这些，就再也不能自称物理学家了。
如果仍然有人愚蠢至极，以至于还在为盘旋的（螺旋状的）精细物质辩护，宣称地球是一个被包上外壳的太阳，月球是被拉到地球的涡旋中来的，精细物质产生重力，以及所有那些恢复了古代人无知的不切实际的看法，我们就会说：此人是笛卡儿主义者；如果他相信单子，我们会说：他是莱布尼茨主义者。然而却没有牛顿主义者，就像没有欧几里得主义者一样。只有谬误才有权给派别命名。[23]
一份刺耳的裁决。艾萨克爵士固然厌恶笛卡儿和笛卡儿主义者，但即使是他本人，可能也不会把它写得如此尖刻。不过我们必须承认，其中也有一些真理的成分，甚至是很大成分，但还不是真理的全部。当然，笛卡儿的出发点是一种纯理性的物理学的纲领——“我的物理学中有的东西，在几何学中也有”，他写信给梅森说——却终止于一种纯想象的物理学，或者如惠更斯和莱布尼茨所说，是一个富于想象的哲学故事。的确，这个世界中既没有精细物质，也没有螺旋状的微粒，甚至也没有笛卡儿认为构成光的那种第二元素的球形微粒；说涡旋不存在也是对的，因为它们即使存在，也不能用来解释引力和重力；特别是最后一点，物质与空间并不等同，因此不能把物理学还原为几何学，[24]具有悖论意味的是，正是把物理学还原为几何学的尝试——我称之为极端的几何化（géométrisation à outrance）——导致笛卡儿走到了一种进退维谷的境地。
[1] 比如参见Fontenelle’s “Éloge de M. Newton,” [牛顿颂词] Histoire de l’Academie Royale des Sciences, année 1727（Paris: De L’Imprimerie Royale, 1729）, pp. 151-172；我引用英文版The Elogium of Sir Isaac Newton…（London，1728），pp. 15 sq. 中的话，它重印时加了一篇C. C. 吉利斯皮写的很有意思的序“丰特奈勒与牛顿”（Fontenelle and Newton），载于I. B. Cohen, ed., Isaac Newton’s Papers and Letters on Natural Philosophy（Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1958）, pp. 457 sq.：“这两位伟人的体系极为相反，但在某些方面很相像。他们都是第一流的天才，生就超常的理解力，都适合做知识王国的奠基者。作为出色的几何学家，他们都注意到有必要把几何学引入物理学，因为他们都把自己的物理学建立在几何学的发现之上，而这些发现几乎可以说是他们自己做出的。但其中一位野心勃勃地想立即找到万物的本原，试图通过清晰而基本的观念来掌握第一原理，然后他可能就没有更多事情可做，而只能降低到自然现象的层面去追寻必然的因果联系；另一位则更加小心谨慎或者说谦逊，他从掌握已知现象入手去寻求未知的原理，而且只有在它们能被一连串因果关系产生出来时才肯承认。前者从他认为清楚无误的东西出发去寻求现象的起因，而后者则从现象出发去寻找其背后的原因，无论它是清楚的还是模糊的。前者所主张的自明的原理，并不总能使其找到现象的真正原因，而现象也并不总能使后者获得足够明显的原理。使这两个人止步不前的各自探索道路上的边界，并不是他们本人理解力的边界，而是人类自身理解力的边界。”
[2] 比如人造卫星成了牛顿学说在宇宙尺度上的第一个实验证据。
[3] 甚至是反对笛卡尔一些基本论点的人，比如惠更斯和莱布尼茨，也深受笛卡尔的影响，并接受他关于一门纯粹机械论科学的理想，尽管他们拒绝接受笛卡尔对广延与物质的等同以及动量守恒，并因此认为自己是非笛卡尔主义者（惠更斯）或反笛卡尔主义者（莱布尼茨）。参见P. Mouy，Le Développement de la physique cartésienne [笛卡尔物理学的发展]，1646-1712（Paris: Vrin，1934）。
[4] 即使在英国，笛卡尔学说的影响也是非常大的，这主要是由于罗奥（Jacques Rohault）的一本出色的教科书Traité de physique [论物理学] （Paris,1671；12th ed.，1708）的推波助澜，这本书由博内（Théophile Bonet）译成了拉丁文，1674年即在日内瓦出版（Jacobi Rohaulti Tractatus physicus）。因此，S.克拉克利用对罗奥教科书——1697年出版了一个更好的新拉丁文译本Jacobi Rohaulti Physica [London，1697；4th ed.，1718；我将引用这个拉丁文第四版]）——做注释（Annotationes）（从1710年的第三版开始就变成了脚注）的方式来传播牛顿那些完全与笛卡尔对立的思想，的确是一个高招（一种特洛伊木马计）。这种非同寻常的方式大获成功，以至于这本书曾经数次再版（最后一版是1739年出现的第六版），甚至还被S. 克拉克的兄弟J. 克拉克于1723年译成了英文（再版于1729和1735年），书名是意味深长的Rohault’s System of Natural Philosophy，illustrated with Dr. Samuel Clarke’s notes taken mostly out of Sir Isaac Newton’s philosophy…done into English by John Clarke，D. D.，Prebendary of Canterbury [罗奥的自然哲学体系，配以塞缪尔·克拉克博士根据艾萨克·牛顿爵士的哲学所作的注释……由坎特伯雷的受俸牧师，神学博士约翰·克拉克译成英文], 2 vols.（London: James Knapton，1723；我们将引用这个版本）。在欧洲大陆，罗奥的Physica的拉丁文本于1700年在阿姆斯特丹出版，cum animadversionibus Antonii Le Grand；它于1713年在科隆再版，cum animadversionibus of Legrand and of Clarke。参见Michael A. Hoskin, “ ‘Mining All Within’: Clarke’s Notes to Rohault’s Traité de physique,” The Thomist 24（1961），353-363。
[5] 牛顿的《光学》非常容易和迅速地就得到了认可：它于1720年被科斯特（Coste）译成了法文（Traité d’optique, Paris, 1720）；1722年问世的第二个版本据称“比第一版好得多”（beaucoup plus correcte que la première）。
[6] 关于这场争论的历史，以及敌对的两派，即荷兰物理学家米森布鲁克（Musschenbroeck）和赫拉弗桑德（W. J. s’Gravesande）为一方，莫泊丢为另一方在其中扮演的角色，参见P. Brunet，Les Physiciens hollandaise et la méthode expérimentale en France au XVIIIe siècle [荷兰物理学家与18世纪法国的实验方法]（Paris: Blanchard，1926）以及L’Introduction des théories de Newton en France au XVIIIe siècle[18世纪牛顿理论在法国的引入]（Paris: Blanchard，1931）。也可参见D. W. Brewster, Memoirs of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton（Edinburgh, 1855）, vol. I, chap. XII；F. Rosenberger, Isaac Newton und seine physikalischen Principien（Leipzig，1895）, Buch I, Theil IV, Kap. 1: “Die erste Aufnahme der Principien der Naturlehre” [自然理论原理的第一个版本]；René Dugas，La Mécanique au XVIIe siècle (Paris: Dunod, 1954)。
[7] Lettres philosophiques, édition critique par Gustave Lanson（Paris: Edouard Cornély, 1909, and later editions）, letter 14, vol. II, p. 1。伏尔泰的《哲学书简》最初是以英文（匿名地）出版的，书名是Lettres Concerning the English Nation（London，1733）；然后是法文版，书名是Lettres philosophiques par M. de V***（阿姆斯特丹，1734；实际是在鲁昂由Jore印制）和Lettres écrites de Londres sur les anglais…par M. D. V***（Basle, 1734；实际是伦敦，1734）。有关《哲学书简》的完整历史，参见G. Lanson给前述版本写的“引言”。根据笛卡尔的说法，太阳——以及所有其他恒星——被由发光物质组成的巨大“流体”涡旋包围，这些物质可以分为“第一元素”和“第二元素”。行星在涡旋中各居其位，较小的涡旋如同几根稻草或几块木头在河水中漂流，被河水带着围绕大涡旋的中心物体运动，在我们这里是围绕太阳。每一个涡旋的膨胀都受到周围涡旋的严格限制，笛卡尔用这些涡旋的作用或反作用来解释使行星不偏离轨道的向心力，也用类似的小的行星涡旋的作用来解释重力。一贯对笛卡尔心怀敌意的莱布尼茨，指责他是从开普勒那里“借来”了涡旋概念而不承认，“这是他的习惯”。参见Tentamen de motuum coelestium causis [论天体运动的原因], in C. J. Gerhardt, ed., Leibnizens Mathematische Schriften [莱布尼茨的数学著作]（Halle, 1860）, VI, 148，以及L. Prenant, “Sur les references de Leibniz contre Descartes,” [莱布尼茨著作中反笛卡尔的引文] Archives Internationales d’Historie des Sciences 13 (1960), 95-97。也可参见E. J. Aiton,“The Vortex Theory of Planetary Motion,” [行星运动的涡旋理论] Annals of Science 13（1957）, 249-264, 14（1958）, 132-147, 157-172；“The Cartesian Theory of Gravity,” [重力的笛卡尔理论] ibid., 15（1959）, 24-49；以及“The Celestial Mechanics of Leibniz,” [莱布尼茨的天体力学] ibid., 16（1960）, 65-82。Sir Edmund Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity [以太与电的理论史]（London: Nelson，2nd ed., 1951；New York: Harper, 1960）, II, 9, n.2指出了笛卡尔的涡旋与现代宇宙学概念的联系：“试想一下，要是在笛卡尔的涡旋理论被推翻之前就能发现螺旋状星云，那会产生怎样的冲击。”另一方面，可以完全肯定地说，法拉第、亥姆霍兹、麦克斯韦的构想与笛卡尔的构想，特别是马勒伯朗士的“小涡旋”之间有类似之处，他们都拒绝承认超距作用（参见Whittaker, I, 170 sq., 291 sq.）。关于惠更斯与莱布尼茨对引力吸引的看法，参见附录A。
[8] Voltaire, “Lettre à M. de Maupertuis sur les Éléments de la philosophie de Newton,” [与莫泊丢关于牛顿哲学概要的通信] Oeuvres complètes [伏尔泰全集]（Paris: Baudouin Frères, 1828）, XLII, 31-32：“笛卡尔几乎没有做过任何实验……如果做了，他就不会得出那些错误的运动规律……如果他肯屈尊读一读他同时代人的著作，他就不可能在阿采留斯（Azellius）发现正确的道路15年后，仍然认为Pacteous静脉中的血液是流过肝脏的……笛卡尔既没有观察过落体的运动规律，从而像伽利略那样发现一片新天地，也没有像开普勒那样猜到星体运动的规则；既没有像托里拆利那样发现空气的重量（重性），也没有像惠更斯那样计算出摆的离心力和它所遵循的定律，等等。而牛顿则凭借几何学与经验的帮助……发现了万物所遵循的引力定律、颜色的起源、光的属性、流体阻力的定律。”
[9] 对引力是否是一种物质本性的争论的进一步讨论，参见附录C。
[10] 面对着把隐秘性质引入哲学的指控（顺便提及，牛顿之所以如此火冒三丈，也是因为他在《原理》第一版的“致读者序”[Praefatio ad lectorem]一开篇就说：“由于古人在研究自然事物方面，把力学看得最为重要，而现代人[显然也包括他本人]则抛弃了实体形式和隐秘性质，力图将自然现象诉诸数学定律，所以我将在本书中致力于发展与哲学相关的数学[Cum veteres Mechanicam in rerum Naturalium investigatione maximi fecerunt，et recentiores，missis formis substantialibus et qualitatibus occultis，Phenomena Natura ad leges Mathematicas revocare agressi sunt: Visum est in Hoc Tractatu Mathesin excolere quatenus ea ad Philosophiam spectat]），牛顿在拉丁文版《光学》的疑问23中（1706年，p. 335；1717年英文第二版的疑问31）为自己作了辩护，并且攻击了笛卡尔学说本身的弱点。他写道（Opticks, ed. I. B. Cohen and D. H. D. Roller [New York: Dover, 1952], p. 388；我引用的是英文本上的话）：“所有均匀而坚硬的物体，它的各个部分彼此完全接触而且十分坚固地粘结在一起。为了解释其所以能如此，有些人想象有一种带钩的原子，这是一种以假定为论据的狡辩；另一些人[笛卡尔]告诉我们说，静止使物体粘在一起，也就是说靠一种神秘的特性，或者毋宁说是靠虚无使物体粘在一起……我则宁愿从它们的内聚力出发，说它们的微粒是由于某种力而相互吸引，这种力在微粒直接接触时极其强大；在短距离处，它起着上述那些化学作用……而在距离微粒不远的地方，它就没有什么看得出来的效应。”接着（拉丁文版，pp. 344 sq.；英文版，p. 401），他又说：“再则，在我看来，这些微粒[拉丁文版用的是primigeniae]不仅有一种惯性力（伴随着由这种力所自然产生的那些被动的运动定律），而且它们还在某些主动本原，如重力本原、引起发酵的本原和物体的内聚力的作用下运动。这些本原，我认为都不是据信由事物的特定形式所产生的隐秘性质[拉丁文版：oriri fingantur]，而是一般的自然定律，正是由于它们，事物本身才得以形成；虽然这些定律的原因还没有找到，但它们的真理性却以种种现象出现在我们面前[拉丁文版：licet ipsorum Causae quae sint，nondum fuerit explicatum]。如果你告诉我们说，每一种事物都有一种隐秘性质，由于它的作用而产生明显的效果[拉丁文版：per quas eae Vim certam in Agendo habeant]，那么这实际上什么也没有说。但是如果先从现象中得出两三条一般的运动原理，然后告诉我们，所有有形物体的性质和作用是如何从这些原理中得出来的，那么虽然这些原理的原因还没有发现，在哲学上却迈进了一大步。因此，我毫无顾虑地提出了上述那些应用范围很广的运动原理，而把它们的原因留待以后去发现。”
[11] 关于牛顿的引力是否是一种奇迹或隐秘性质的进一步讨论，参见附录B。
[12] 众所周知，笛卡尔和许多笛卡尔主义者都否认虚空或真空的存在，而认为广延与物质是同一的。对于这个问题的进一步讨论，参见附录D。
[13] Fontenelle, Elogium, pp. 11 sq.；Cohen, Newton’s Papers and Letters, pp. 453 sq.。关于丰特奈勒，参见J. R. Carreé, La philosophie de Fontenelle ou le sourire de la raison [丰特奈勒的哲学或理性的微笑]（Paris: Alcan，1932）。关于笛卡尔主义者罗奥在其《物理学》中，以及牛顿主义者克拉克对它的注释中关于引力的争论的探讨，参见附录E。
[14] 参见William Gilbert, De magnete, magnetisque corporibus et de magno magnete tellure physiologia nova [论磁]（London, 1600）, pp. 65 sq.。
[15] 附录F讨论了哥白尼和开普勒对重力所持的观点。
[16] 用吸引来解释重力早在1636年就被罗贝瓦尔作为一个假说提了出来。Leon Brunschivicg and Pierre Boutroux, ed., Oeuvres de Blaise Pascal [帕斯卡全集]（Paris: Hachette, 1923）, I, 178 sq.，或者Paul Tannery and Charles Henry, ed., Oeuvres de Fermat [费马全集]（Paris, 1894）, II, 36 sq.。收录了一封写于1636年8月16日的信，名为“Letter of Étienne Pascal and Roberval to Fermat”[艾提安·帕斯卡和罗贝瓦尔致费马的信]，其中有以下说法：
“3. 重力可能是一种存在于下落物体本身之中的性质，也可能是一种存在于像地球那样的吸引下落物体的物体之中的性质，它还很有可能是一种使物体合在一起的相互吸引或天然趋向。像磁体吸引铁块那样的情形就显然是如此，如果把磁体固定，那么铁块只要不受阻挡，就会向磁体移动；如果把铁块固定，那么磁体就会向铁块移动；如果它们都不受束缚，它们就会彼此接近，只是其中吸引能力较强者移动的距离较小……
“9. 我们不清楚重力的这三种起因中哪一种是正确的，甚至不敢肯定答案就是其中之一，或许它与这些都不同……
“在我们看来，如果物体趋近于重物公共中心的能力相同或者不同，就称它们一样重或者不一样重；如果一个物体具有的这种能力总是不变，就称它具有不变的重量，而如果这种力量增加或者减少了，那么即使它还是同一个物体，我们也不认为它还具有同样的重量。至于当物体远离中心，或者正在接近中心时物体的重量是否会变化，这是我们想知道的，然而我们还没有找到任何令人满意的答案，于是也只能让它悬而未决了。”
过了些年，罗贝瓦尔出版了他的《宇宙体系》（System of the World）。为了逃避教廷的责难，这本书当时是以阿里斯塔克的名义出版的，而且还声称，这位希腊天文学家原书的阿拉伯译本有一个糟糕的拉丁文版，他只是改进了一下它的风格；于是罗贝瓦尔不会因为作者持有的观点而负有责任，尽管他确实承认，阿里斯塔克的体系在他看来是最简洁的。Aristarchi Samii de mundi systemate partibus et motibus ejusdem libellus（Paris,1644）；reprinted by Mersenne in his Novarum observationum physico-mathematicarum…tomus III. Quibus accessit Aristarchus Samius (Paris,1647)。
罗贝瓦尔在《宇宙体系》中宣称，散布于宇宙各处的（流体）物质的每一部分都被赋予了一种特定的属性或偶性，这种属性使得所有物质都彼此（奋力[nisus]）拖动并且相互吸引（sese reciproce attrahant, p. 39）。他同时承认，除了这种普遍吸引以外，还存在另一些类似的力，它们为每颗行星所固有（哥白尼和开普勒也承认这一点），它们使行星保持在一起，并使其球状得以解释。
25年后，在法国科学院举行的一次关于重力起因的论辩中（“Débat de 1669 sur les causes de la pesanteur，”in C. Huygens, Oeuvres complètes [The Hague: Martinus Nijhoff, 1937], XIX, 628-645），罗贝瓦尔在1669年8月7日宣读了一篇研究报告（pp. 628-630），在这篇报告中，他实际上重复了给费马那封信的内容，认为存在着三种可能的对重力的解释，并进而指出，用相互吸引或者物质不同部分的结合趋势来解释重力是最简单的。非常奇怪，他在这篇报告中称引力为“隐秘性质”。
罗贝瓦尔的宇宙论，正如《宇宙体系》所显示的，是极为含混甚至是混乱不堪的。于是我们可以理解为什么它会遭到笛卡尔的严厉谴责，还有当莱布尼茨把牛顿的观点与罗贝瓦尔的等同起来时，为什么牛顿会火冒三丈（参见附录B）。不过从历史角度看，罗贝瓦尔的工作还是有意义的，不仅因为他第一次尝试在普遍吸引的基础上提出一个“宇宙体系”，而且还因为他提出了一些典型的特征或解释模式。我们将会发现，这些特征或模式，或者至少是与之类似的东西，后来为胡克所讨论并为牛顿和莱布尼茨所提倡。
于是，按照罗贝瓦尔的看法，充满或者构成这个“大宇宙体系”（magnum systema mundi）的透明的流体物质，形成了一个以太阳为中心的巨大——但有限——的球体。太阳这个滚烫的旋转球体，对这种流体物质施加了两方面的影响：（a）使之受热并且变得稀薄；正是这种稀薄化的过程以及由此引起的宇宙物质的膨胀，平衡了不同部分的相互吸引，并妨止其落到太阳上。这种稀薄化过程还赋予了宇宙球体一种特殊的结构，它的物质密度随着与太阳距离的增加而增加。（b）太阳的旋转运动波及整个宇宙球体，其中的物质绕日旋转的速度随着与太阳距离的增加而减小。诸行星被认为是一些小的体系，它们和宇宙这个大体系相类似，根据自身密度的不同而调整与太阳的远近，也就是说，它们要把自己置于密度同于自身的区域内，遂被天界物质的圆周运动带着围绕太阳旋转，一如物体在旋转容器中浮动。奇怪的是，罗贝瓦尔虽然从未考虑过离心力，却相信这些物体会划出圆形轨道！
对罗贝瓦尔的研究从未得到过应有的重视，其绝大多数著作仍未出版；不过，可以参见出色的Evelyn Walker，Study of the “Traité des indivisibles” of Gilles Persone de Roberval…[关于罗贝瓦尔“论不可分”的研究]（New York:Bureau of Publications，Teacher’s College, Columbia University, 1932）与半通俗读物Léon Auger，Un Savant méconnu: Gilles Personne de Roberval…[一个被误解的学者：罗贝瓦尔] (Paris: Blanchard，1962)。
[17] 附录G中讨论了伽桑狄关于引力和重力的观点，附录H讨论了胡克的观点。
[18] Voltaire, Lettres philosophiques, letter XV（vol. 2, p. 27 of Lanson’s edition）。这段话取自《圣经·约伯记》38章11节，圣经的原文是这样的：“你只可到这里，不可越过。”（Usque huc venies，et non procedes amplius.）在谈论牛顿的哲学时（第15和16封信），伏尔泰主要是从Fontenelle, Éloge，Pemberton, A View of Sir Isaac Newton’s Philosophy（London，1728）以及Maupertuis，Discours sur les différentes figures des asters…avec une exposition abbrégée des systèmes de M. Descartes & de M. Newton [论星体的不同形状……以及关于笛卡尔和牛顿体系的简述] (Paris: 1732) 那里得到的启发。事实上，伏尔泰是受到莫泊丢的影响而成了一个牛顿主义者的；因此他在1732年底让莫泊丢审阅他的《哲学书简》的手稿；参见Lanson’s edition of the Lettres philosophiques, vol. 2, pp. 8 and 29。关于莫泊丢，参见Pierre Brunet，Maupertuis (Paris: Blanchard，1929)。
[19] Lettres philosophiques, letter XVI, vol. 2, p. 46。参见Pemberton, A View of Sir Isaac Newton’s Philosophy, p. 291。所有牛顿主义者——本特利、凯尔、德萨居利耶、彭伯顿——似乎都对下面这一点得到证明感到极大满足：在这个世界中，虚空远比坚实物质多得多，甚至连坚实物质也主要是由虚空组成的。
[20] Lettres philosophiques, letter XIV, vol. 2, p. 7。
[21] Lettres philosophiques, letter XV, vol. 2, pp. 17 sq.。
[22] Lettres philosophiques, letter XV, vol. 2, pp. 16 sq.。
[23] Principes mathématiques de la philosophie naturelle par feue Madame la Marquise du Chastelet（Paris,1759），p. vii。在笛卡尔的世界中，物质被上帝简单分成了立方体——可被分割的最简单的几何形体——并使之运动或“搅动”起来。在这一过程中，立方体的棱角被磨掉而变成了小球。那些磨出的碎屑构成了第一元素，它们的“搅动”生成了光，光再通过“第二”元素的小球传播出去。除了这些明亮的和发光的（第一和第二）元素之外还有第三种元素，它们是由这些“碎屑”重新组合成的一种盘旋的、螺旋状的或“通道式的”（cannelés，striatae）微粒。一方面，它们可以“旋入”紧压着的“第二”元素的球形微粒之间的间隔或空隙；另一方面，它们也可以彼此结合在一起形成更为粗大的物质，从而构成地球和行星的表面。参见Descartes’s Principia philosophiae, pars 3, art. 52；以及Whittaker, History of the Theories of Aether and Electricity, I, 8 sq.。在其早期的著作《论世界》中，笛卡尔把他的三种元素与传统的火、气、土联系起来（Oeuvres, ed. C. Adam and P. Tannery [Paris: 1897-1913], XI, 24）。根据笛卡尔的看法，天上所有物体开始时都是明亮炽热的星体，只是后来由于粗大物质聚集于它们的表面而被“包上了一层硬壳”；因此它们都是“熄灭的太阳”。这种观念绝不像伏尔泰认为的那样荒谬。关于笛卡尔的物理学，参见J. F. Scott, The Scientific Work of René Descartes [笛卡尔的科学著作]（London: Taylor and Francis，1952）以及G. Milhaud, Descartes Savant [学者笛卡尔]（Paris: Alcan，1921）。
[24] 物理学不能被还原为几何学——但做这种还原的尝试属于物理学的本性。爱因斯坦的相对论不就是尝试把物质和空间融合在一起，或者说，把物质还原为空间吗？
