电容去耦原理(解释十分透彻)

采用电容退耦是解决电源噪声问题的主要方法。这种方法对提高瞬态电流的响应速度，降低电源分配系统的阻抗都非常有效。

对于电容退耦，很多资料中都有涉及，但是阐述的角度不同。有些是从局部电荷存储（即储能）的角度来说明，有些是从电源分配系统的阻抗的角度来说明，还有些资料的说明更为混乱，一会提储能，一会提阻抗，因此很多人在看资料的时候感到有些迷惑。其实，这两种提法，本质上是相同的，只不过看待问题的视角不同而已。为了让大家有个清楚的认识，本文分别介绍一下这两种解释。

1、从储能的角度来说明电容退耦原理。
在制作电路板时，通常会在负载芯片周围放置很多电容，这些电容就起到电源退耦作用。

其原理可用图 1 说明。

图 1 去耦电路
当负载电流不变时，其电流由稳压电源部分提供，即图中的 I0，方向如图所示。此时电容两端电压与负载两端电压一致，电流 Ic 为 0，电容两端存储相当数量的电荷，其电荷数量和电容量有关。当负载瞬态电流发生变化时，由于负载芯片内部晶体管电平转换速度极快，必须在极短的时间内为负载芯片提供足够的电流。但是稳压电源无法很快响应负载电流的变化，因此，电流 I0 不会马上满足负载瞬态电流要求，因此负载芯片电压会降低。但是由于电容电压与负载电压相同，因此电容两端存在电压变化。对于电容来说电压变化必然产生电流，此时电容对负载放电，电流 Ic 不再为 0，为负载芯片提供电流。根据电容等式：
（公式 1）

只要电容量 C 足够大，只需很小的电压变化，电容就可以提供足够大的电流，满足负载瞬态电流的要求。这样就保证了负载芯片电压的变化在容许的范围内。这里，相当于电容预先存储了一部分电能，在负载需要的时候释放出来，即电容是储能元件。储能电容的存在使负载消耗的能量得到快速补充，因此保证了负载两端电压不至于有太大变化，此时电容担负的是局部电源的角色。

从储能的角度来理解电源退耦，非常直观易懂，但是对电路设计帮助不大。从阻抗的角度理解电容退耦，能让我们设计电路时有章可循。实际上，在决定电源分配系统的去耦电容量的时候，用的就是阻抗的概念。

2、从阻抗的角度来理解退耦原理。

将图 1 中的负载芯片拿掉，如图 2 所示。从 AB 两点向左看过去，稳压电源以及电容退耦系统一起，可以看成一个复合的电源系统。这个电源系统的特点是：不论 AB 两点间负载瞬态电流如何变化，都能保证 AB 两点间的电压保持稳定，即 AB 两点间电压变化很小。

图片 2 电源部分
我们可以用一个等效电源模型表示上面这个复合的电源系统，如图 3

图 3 等效电源
对于这个电路可写出如下等式： （公式 2）

我们的最终设计目标是，不论 AB 两点间负载瞬态电流如何变化，都要保持 AB 两点间电压变化范围很小，根据公式 2，这个要求等效于电源系统的阻抗 Z 要足够低。在图 2 中，我们是通过去耦电容来达到这一要求的，因此从等效的角度出发，可以说去耦电容降低了电源系统的阻抗。另一方面，从电路原理的角度来说，可得到同样结论。电容对于交流信号呈现低阻抗特性，因此加入电容，实际上也确实降低了电源系统的交流阻抗。

从阻抗的角度理解电容退耦，可以给我们设计电源分配系统带来极大的方便。实际上，电源分配系统设计的最根本的原则就是使阻抗最小。最有效的设计方法就是在这个原则指导下产生的。

正确使用电容进行电源退耦，必须了解实际电容的频率特性。理想电容器在实际中是不存在的，这就是为什么经常听到“电容不仅仅是电容”的原因。

实际的电容器总会存在一些寄生参数，这些寄生参数在低频时表现不明显，但是高频情况下，其重要性可能会超过容值本身。图 4 是实际电容器的 SPICE 模型，图中，ESR 代表等效串联电阻，ESL 代表等效串联电感或寄生电感，C 为理想电容。

图 4 电容模型

等效串联电感（寄生电感）无法消除，只要存在引线，就会有寄生电感。这从磁场能量变化的角度可以很容易理解，电流发生变化时，磁场能量发生变化，但是不可能发生能量跃变，表现出电感特性。寄生电感会延缓电容电流的变化，电感越大，电容充放电阻抗就越大，反应时间就越长。等效串联电阻也不可消除的，很简单，因为制作电容的材料不是超导体。

讨论实际电容特性之前，首先介绍谐振的概念。对于图 4 的电容模型，其复阻抗为：
（公式 3）


时，此时容性阻抗矢量与感性阻抗之差为 0，电容的总阻抗最小，表现为纯电阻特性。该频率点就是电容的自谐振频率。自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点，高于谐振频率时，“电容不再是电容”，因此退耦作用将下降。因此，实际电容器都有一定的工作频率范围，只有在其工作频率范围内，电容才具有很好的退耦作用，使用电容进行电源退耦时要特别关注这一点。寄生电感（等效串联电感）是电容器在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。图 5 显示了一个实际的 0805 封装 0.1uF 陶瓷电容，其阻抗随频率变化的曲线。

图 5 电容阻抗特性
电容的自谐振频率值和它的电容值及等效串联电感值有关，使用时可查看器件手册，了解该项参数，确定电容的有效频率范围。下面列出了 AVX 生产的陶瓷电容不同封装的各项参数值。

电容的等效串联电感和生产工艺和封装尺寸有关，同一个厂家的同种封装尺寸的电容，其等效串联电感基本相同。通常小封装的电容等效串联电感更低，宽体封装的电容比窄体封装的电容有更低的等效串联电感。
既然电容可以看成 RLC 串联电路，因此也会存在品质因数，即 Q 值，这也是在使用电容时的一个重要参数。

电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值 UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU，品质因数 Q=1/ωCR，这里 I 是电路的总电流。电感上的电压有效值 UL=ωLI=ωL*U/R=QU，品质因数Q=ωL/R。因为：UC=UL 所以 Q=1/ωCR=ωL/R。电容上的电压与外加信号电压 U 之比 UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q。电感上的电压与外加信号电压 U 之比 UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。

图 6 Q 值的影响
Q 值影响电路的频率选择性。当电路处于谐振频率时，有最大的电流，偏离谐振频率时总电流减小。我们用 I/I0 表示通过电容的电流与谐振电流的比值，即相对变化率。表示频率偏离谐振频率程度。图 6 显示了 I/I0 与 关系曲线。这里有三条曲线，对应三个不同的 Q 值，其中有 Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率 ω 偏离电路的谐振频率 ω0时，I/I0 均小于 1。Q 值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素 Q 所决定的，Q 值越高选择性越好。

在电路板上会放置一些大的电容，通常是坦电容或电解电容。这类电容有很低的 ESL，但是 ESR 很高，因此 Q 值很低，具有很宽的有效频率范围，非常适合板级电源滤波。

当电容安装到电路板上后，还会引入额外的寄生参数，从而引起谐振频率的偏移。充分理解电容的自谐振频率和安装谐振频率非常重要，在计算系统参数时，实际使用的是安装谐振频率，而不是自谐振频率，因为我们关注的是电容安装到电路板上之后的表现。

电容在电路板上的安装通常包括一小段从焊盘拉出的引出线，两个或更多的过孔。我们知道，不论引线还是过孔都存在寄生电感。寄生电感是我们主要关注的重要参数，因为它对电容的特性影响最大。电容安装后，可以对其周围一小片区域有效去耦，这涉及到去耦半径问题，本文后面还要详细讲述。现在我们考察这样一种情况，电容要对距离它 2 厘米处的一点去耦，这时寄生电感包括哪几部分。首先，电容自身存在寄生电感。从电容到达需要去耦区域的路径上包括焊盘、一小段引出线、过孔、2 厘米长的电源及地平面，这几个部分都存在寄生电感。相比较而言，过孔的寄生电感较大。可以用公式近似计算一个过孔的寄生电感有多大。 公式为

其中：L 是过孔的寄生电感，单位是 nH。h 为过孔的长度，和板厚有关，单位是英寸。d为过孔的直径，单位是英寸。下面就计算一个常见的过孔的寄生电感，看看有多大，以便有一个感性认识。设过孔的长度为 63mil（对应电路板的厚度 1.6 毫米，这一厚度的电路板很常见），过孔直径 8mil，根据上面公式得：

这一寄生电感比很多小封装电容自身的寄生电感要大，必须考虑它的影响。过孔的直径越大，寄生电感越小。过孔长度越长，电感越大。下面我们就以一个 0805 封装 0.01uF 电容为例，计算安装前后谐振频率的变化。参数如下：容值：C=0.01uF。电容自身等效串联电感：ESL=0.6 nH。安装后增加的寄生电感：Lmount=1.5nH。
电容的自谐振频率：

安装后的总寄生电感：0.6+1.5=2.1nH。注意，实际上安装一个电容至少要两个过孔，寄生电感是串联的，如果只用两个过孔，则过孔引入的寄生电感就有 3nH。但是在电容的每一端都并联几个过孔，可以有效减小总的寄生电感量，这和安装方法有关。

安装后的谐振频率为：

可见，安装后电容的谐振频率发生了很大的偏移，使得小电容的高频去耦特性被消弱。在进行电路参数设计时，应以这个安装后的谐振频率计算，因为这才是电容在电路板上的实际表现。

安装电感对电容的去耦特性产生很大影响，应尽量减小。实际上，如何最大程度的减小安装后的寄生电感，是一个非常重要的问题。

从电源系统的角度进行去耦设计

先插一句题外话，很多人在看资料时会有这样的困惑，有的资料上说要对每个电源引脚加去耦电容，而另一些资料并不是按照每个电源引脚都加去偶电容来设计的，只是说在芯片周围放置多少电容，然后怎么放置，怎么打孔等等。那么到底哪种说法及做法正确呢？我在刚接触电路设计的时候也有这样的困惑。其实，两种方法都是正确的，只不过处理问题的角度不同。看过本文后，你就彻底明白了。

上一节讲了对引脚去耦的方法，这一节就来讲讲另一种方法，从电源系统的角度进行去耦设计。该方法本着这样一个原则：在感兴趣的频率范围内，使整个电源分配系统阻抗最低。其方法仍然是使用去耦电容。

电源去耦涉及到很多问题：总的电容量多大才能满足要求？如何确定这个值？选择那些电容值？放多少个电容？选什么材质的电容？电容如何安装到电路板上？电容放置距离有什么要求？下面分别介绍。
著名的 Target Impedance（目标阻抗）
目标阻抗（Target Impedance）定义为：
（公式 4）

该定义可解释为：能满足负载最大瞬态电流供应，且电压变化不超过最大容许波动范围的情况下，电源系统自身阻抗的最大值。超过这一阻抗值，电源波动将超过容许范围。如果你对阻抗和电压波动的关系不清楚的话，请回顾“电容退耦的两种解释”一节。

对目标阻抗有两点需要说明：
1、目标阻抗是电源系统的瞬态阻抗，是对快速变化的电流表现出来的一种阻抗特性。

2、目标阻抗和一定宽度的频段有关。在感兴趣的整个频率范围内，电源阻抗都不能超过这个值。阻抗是电阻、电感和电容共同作用的结果，因此必然与频率有关。感兴趣的整个频率范围有多大？这和负载对瞬态电流的要求有关。顾名思义，瞬态电流是指在极短时间内电源必须提供的电流。如果把这个电流看做信号的话，相当于一个阶跃信号，具有很宽的频谱，这一频谱范围就是我们感兴趣的频率范围。

如果暂时不理解上述两点，没关系，继续看完本文后面的部分，你就明白了。

需要多大的电容量

有两种方法确定所需的电容量。第一种方法利用电源驱动的负载计算电容量。这种方法没有考虑 ESL 及 ESR 的影响，因此很不精确，但是对理解电容量的选择有好处。第二种方法就是利用目标阻抗（Target Impedance）来计算总电容量，这是业界通用的方法，得到了广泛验证。你可以先用这种方法来计算，然后做局部微调，能达到很好的效果，如何进行局部微调，是一个更高级的话题。下面分别介绍两种方法。

方法一：利用电源驱动的负载计算电容量
设负载（容性）为 30pF，要在 2ns 内从 0V 驱动到 3.3V，瞬态电流为：
（公式 5）
如果共有 36 个这样的负载需要驱动，则瞬态电流为：36*49.5mA=1.782A。假设容许电压波动为：3.3*2.5%=82.5 mV，所需电容量为
C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nF

说明：所加的电容实际上作为抑制电压波纹的储能元件，该电容必须在 2ns 内为负载提供1.782A 的电流，同时电压下降不能超过 82.5 mV，因此电容值应根据 82.5 mV 来计算。记住：电容放电给负载提供电流，其本身电压也会下降，但是电压下降的量不能超过 82.5mV（容许的电压波纹）。这种计算没什么实际意义，之所以放在这里说一下，是为了让大家对去耦原理认识更深。

方法二：利用目标阻抗计算电容量（设计思想很严谨，要吃透）
为了清楚的说明电容量的计算方法，我们用一个例子。要去耦的电源为 1.2V，容许电压波动为 2.5%，最大瞬态电流 600mA，

第一步：计算目标阻抗

第二步：确定稳压电源频率响应范围。
和具体使用的电源片子有关，通常在 DC 到几百 kHz 之间。这里设为 DC 到 100kHz。在100kHz 以下时，电源芯片能很好的对瞬态电流做出反应，高于 100kHz 时，表现为很高的阻抗，如果没有外加电容，电源波动将超过允许的 2.5%。为了在高于 100kHz 时仍满足电压波动小于 2.5%要求，应该加多大的电容？

第三步：计算 bulk 电容量
当频率处于电容自谐振点以下时，电容的阻抗可近似表示为： 频率 f 越高，阻抗越小，频率越低，阻抗越大。在感兴趣的频率范围内，电容的最大阻抗不能超过目标阻抗，因此使用 100kHz 计算（电容起作用的频率范围的最低频率，对应电容最高阻抗）。

第四步：计算 bulk 电容的最高有效频率
当频率处于电容自谐振点以上时，电容的阻抗可近似表示为 ：频率 f 越高，阻抗越大，但阻抗不能超过目标阻抗。假设 ESL 为 5nH，则最高有效频率为： 。这样一个大的电容能够让我们把电源阻抗在 100kHz 到1.6MHz 之间控制在目标阻抗之下。当频率高于 1.6MHz 时，还需要额外的电容来控制电源系统阻抗。

第五步：计算频率高于 1.6MHz 时所需电容
如果希望电源系统在 500MHz 以下时都能满足电压波动要求，就必须控制电容的寄生电感量。必须满足
，所以有：

假设使用 AVX 公司的 0402 封装陶瓷电容，寄生电感约为 0.4nH，加上安装到电路板上后过孔的寄生电感（本文后面有计算方法）假设为 0.6nH，则总的寄生电感为 1 nH。为了满足总电感不大于 0.16 nH 的要求，我们需要并联的电容个数为：1/0.016=62.5 个，因此需要 63 个 0402 电容。

为了在 1.6MHz 时阻抗小于目标阻抗，需要电容量为：
因此每个电容的电容量为 1.9894/63=0.0316 uF。
综上所述，对于这个系统，我们选择 1 个 31.831 uF 的大电容和 63 个 0.0316 uF 的小电容即可满足要求。

相同容值电容的并联

使用很多电容并联能有效地减小阻抗。63 个 0.0316 uF 的小电容（每个电容 ESL 为 1 nH）并联的效果相当于一个具有 0.159 nH ESL 的 1.9908 uF 电容。

图 10 多个等值电容并联

单个电容及并联电容的阻抗特性如图 10 所示。并联后仍有相同的谐振频率，但是并联电容在每一个频率点上的阻抗都小于单个电容。

但是，从图中我们看到，阻抗曲线呈 V 字型，随着频率偏离谐振点，其阻抗仍然上升的很快。要在很宽的频率范围内满足目标阻抗要求，需要并联大量的同值电容。这不是一种好的方法，造成极大地浪费。有些人喜欢在电路板上放置很多 0.1uF 电容，如果你设计的电路工作频率很高，信号变化很快，那就不要这样做，最好使用不同容值的组合来构成相对平坦的阻抗曲线。

不同容值电容的并联与反谐振（Anti-Resonance）
容值不同的电容具有不同的谐振点。图 11 画出了两个电容阻抗随频率变化的曲线。


图 11 两个不同电容的阻抗曲线
左边谐振点之前，两个电容都呈容性，右边谐振点后，两个电容都呈感性。在两个谐振点之间，阻抗曲线交叉，在交叉点处，左边曲线代表的电容呈感性，而右边曲线代表的电容呈容性，此时相当于 LC 并联电路。对于 LC 并联电路来说，当 L 和 C 上的电抗相等时，发生并联谐振。因此，两条曲线的交叉点处会发生并联谐振，这就是反谐振效应，该频率点为反谐振点。

图 12 不同容值电容并联后阻抗曲线