专栏名称: 环球物理

环球物理，以物理学习为主题，以传播物理文化为己任。专业于物理，致力于物理！以激发学习者学习物理的兴趣为目标，分享物理的智慧，学会用物理思维去思考问题，为大家展现一个有趣，丰富多彩的，神奇的物理世界！

【名家说第20期】万有引力定律推导下的力学“框架体系”

环球物理 · 公众号 · 物理 · 2017-04-30 22:23

正文

大家好，

这里是放眼宇宙世界、纵观物理发展、

科技人文共赏，环球物理

【名家说】！

上一节我们已经分享了

牛顿贡献二：《自然哲学的数学原理》

今天我们将继续跟大家分享——

牛顿贡献三：万有引力定律推导下的力学“框架体系”

《原理》第一篇应用前面的基本定律研究引力问题，包括前述椭圆轨道运动与平方反比有心引力的互相推导。得出两个点状物体的引力公式：

其中m₁、m₂分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。G是引力常量，是一个普适常量。卡文迪什（他的邮票见第32节）在《原理》出版100多年后，于1798年用扭秤测出 G=6.7×10^-8cm³/（g·s²），从而算出地球质量为 6×10²⁷g。牛顿还证明了，均匀球对球外质点的作用等效于球的全部质量集中于球心时对该质点的作用，即引力仍可用上式表示，式中的r取质点到球心的距离。这个证明对牛顿很重要。据科学史家考证，牛顿正是因为没有证明这一点，在计算地球对月球的引力时不能肯定是否应把地心到月心的距离当作地月距离，使得他虽然早有了万有引力的想法，却一直没有发表，直到证明了这一点后才发表出来。牛顿是用几何方法证明的，证明中用的几何图出现在图1-2的第一枚邮票中，苹果加上这个图，突出表现了牛顿对万有引力理论的贡献。

《原理》第二篇讨论物体在介质中的运动，批评了当时流行的笛卡儿的宇宙旋涡假说，认为行星在旋涡中的运动不可能符合开普勒定律。第三篇的标题是“世界体系”，用万有引力解释当时所知道的天体的一切运动，包括行星和月亮的摄动、潮汐、岁差、彗星等如图1-2之四，例如，行星运动的不规则现象（摄动），可以用其他行星对该行星的引力来说明；岁差可以用地球不是一个严格的球体而是一个椭球，月球对地球的引力中心不通过地球球心而说明；用太阳和月亮的引力说明潮汐等。牛顿在本篇末尾的总释中骄傲地宣布：假定在宇宙中万物之间存在一种万有引力，在此基础上就可以建立一个令人满意的世界体系。

牛顿建立的这种世界体系像是一部机器或者钟表，一切运动都被归结成力学定律。上帝只起着制定运动定律和上发条（第一推动力）的作用，而不干预这个钟的日常运行。第三篇之后还附有一篇论文，题目也是“世界体系”，对第三篇的主要结果作了非数学的叙述。在其中牛顿用一幅图表示一个思想实验，直观说明使物体作轨道运动的力和重力是同一种力：在高山上水平射出炮弹，如果速度不够大，重力使炮弹掉到地上。当速度达到临界速度（第一宇宙速度），炮弹就绕地球做圆周运动不掉下来。图1-2第四枚邮票中用了这幅图。匈牙利1977年发行的纪念牛顿逝世250周年邮票如图1-12副票上的图更像原图。这枚邮票的正票上有反射式望远镜的光路，副票上除这幅图外，还有火箭，并写了《数学原理》的书名。用火箭发射的环绕地球的人造卫星无非就是达到第一宇宙速度的炮弹。在引力—轨道问题上，牛顿还曾试图准确计算土星的轨道，考虑它的巨大邻居木星对它的作用。

牛顿说过，这种三体问题使他很头疼，有一次他不得不用毛巾勒紧头，减弱血液循环来缓解。图1-13英国千年纪邮票中纪念牛顿的邮票上是用哈勃望远镜拍摄的土星照片，邮票上的文字是“牛顿／哈勃望远镜”。

万有引力的表示式中不含时间，也与中间介质的性质无关，像是一种无需中间介质、而且传播不需要时间的超距作用。这是很难理解的。牛顿承认他不能解释引力的成因和机制，万有引力定律只描述两个物体怎样相互吸引，而并不解释这两个物体为什么会这样相互吸引。他说：“我并不期求搞清引力的起源，搞清这个问题需要花费很多时间。万有引力实在让我相当满意了。”他不愿意提出一个没有充分科学证据的人为的假说，他说：“我不臆造假说。”

牛顿的《原理》不仅引入了具体的力学定律的物理内容，而且改变了整个物理学的框架。他的框架不再是和谐，而是力及其带来的因果性。《原理》出版后，牛顿声名鹊起，1689年他作为剑桥大学教授的代表当选为议员进入国会下院，参政议政去了。上面提到的标准像便是这时画的。牛顿在国会中从不发言。有一次他站起来，议会厅顿时静下来，要听牛顿的高论。但他只说了一句有穿堂风，应把窗户关上，就又坐了下来。

今天就先跟大家分享到这里，明天我们继续为大家分享——牛顿贡献四：光谱学与反射望远镜。

《方寸格致》的介绍：

方寸，可跨越时空，可俯仰宇宙。

格致，需潜心治学，需蓦然顿悟。

然而，迥异的名词，却在这本《方寸格致》（原名《邮票上的物理学史》）中完美契合。

本书作者秦克诚先生自幼开始集邮，入读北京大学后，他将这一业余兴趣与专业志趣结合起来。经历新中国的建立，经历十年浩劫，也曾飘洋过海去斯坦福大学进修，去德国访问，无论何时何地，他始终坚持这一兴趣，集邮迄今已逾甲子轮回，占据了他年岁的近九成。

秦克诚先生崇尚古希腊璀璨的文明，更崇尚亚里士多德响彻云霄的“吾尤爱真理”的宣言；他热爱文艺复兴的波澜壮阔，不忘达芬奇神来之笔下的黄金分割；他赞美被苹果引发灵感的牛顿，也赞美牛顿同时代的群星荟萃；他向爱因斯坦的幽默与豁达致敬，尤其是72岁生日留影时伸出的舌头……这些都记录在一格一格的方寸之上，格物的态度、致知的精神，在方寸间追溯了古往今来，跨越了须弥芥子。

本书是秦先生毕生的蒐求，是艺术对科学的回响，也是赠予世界的礼物。

他的书曾经获得这样的评价：

诺贝尔奖得主杨振宁教授2006年7月5日主持吴大猷奖颁奖典礼时的讲话——

作者用深入浅出的文笔，把邮票上的物理事件、重要发现、主要人物和事件发生的经过，写成这本图文并茂的书，很有意思，这种科普书会影响很多人。

清华大学陈难先院士——

秦克诚的必然独到之处就在于是用他的心向读者作奉献的，他写的书当然和别人不会一样，因为他的工作条件没有别人那么好，但是他对物理和邮票坚持特有的兴趣和品味。它的命题，它的内容，它的陈述，它的意义都是与众不同的。创新来自积累和想象力，哪来条条框框可以套用？他今天写的和昨天写的也不会一样。