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如何拥有敏捷的数学思维,这4点需要注意

超级数学建模  · 公众号  · 数学  · 2017-05-04 22:28

正文


各位模友,晚上好!

我是小表弟小木

昨天我做了一个梦。。。


梦里:

考场上,

你从老师手里接过卷子,

那上面的数学字符好像乱码一样……



课堂上

被老师叫上讲台解题

写完一个“解”字

你就挂在黑板上

两侧同学陆续做完题回到座位

而只有你捏着粉笔头

站在那里,站成永恒……

 

而这些只是梦吗?

回忆往昔,恰同学少年——


  数学,

那些的回忆



数学课上

你有没有眼睛一闭一睁

黑板就满了?



你题还没有看明白呢

学霸已经说出答案了



从此以后

你开始痛恨自己那次闭了一下眼

因为数学课从此就像南孚电池

一节更比六节长


你甚至怀疑自己是否喜欢上了数学老师

因为据说“在喜欢的人面前,人的智商通常为负。

但是,老师似乎很不喜欢你

你迷茫的眼神一不小心飘忽触及他的眼睛

或在他琅琅天书诵吟中甜蜜入睡

他却总让你站起来出丑

让你感觉似乎被世界抛弃



  数学,

智商高下的根本



学生时代

莫名地产生一些理科生似乎更聪明的感觉

窃以为

很大原因在于数学

因为数学真的直接跟智商挂钩啊!!!!



现有研究发现,后代人之所以会比前代人在智商测试中取得更好的成绩,是因为“抽象能力”不断得到提高的缘故。

 

日本科普作家、理学博士竹内薰说:

“数学能力的提高带来抽象能力的提高,抽象能力的提高又与智商指数的提升有着直接关系,这点无可否认。”



  数学,

决定人生的段位



数学是“打开科学大门的钥匙”(英国哲学家培根语),科学的探索与发展需要数学的支持,即便是在公认为文科顶峰的哲学领域,拥有开阔革新思想的人也多是以数学为基础的。全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一、古希腊伟大哲学家柏拉图,一早就说过“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。”



数学不学好,且不说科学、哲学这些高智商的高尖端领域已经把你屏蔽在外,在当下的数字时代、经济时代、大数据时代,你甚至将被世界屏蔽。连秀个艺术素养装个*,也只会徒留自卑与尴尬。且不说你看不懂达芬奇视错觉的运用,毕加索的抽象,甚至,一些电影和动画片你都看不出所以然。



据说,北野武导演经常表示他是用因数分解的构思拍摄电影的。


《海底总动员》、《怪兽电力公司》、《玩具总动员》等非常有人气的动画电影,基本都是电脑动画。而电脑动画基本上就是数学的世界,都是计算出来的。且现代音乐抽象度也在大幅提高,别以为自己会唱个卡拉OK就懂音乐~~



    学渣的痛,

该轮回




既然,数学学习直接跟智商有关,那上一辈的数学不好,孩子也就学不好吗?回答是:也不一定,主要在于方法。

 

 “数学”一词是来自希腊语,它意味着某种“已学会或被理解的东西”或“已获得的知识”,甚至意味着“可获的东西”“可学会的东西”,即“通过学习可获得的知识”。所以只要教习得当,学好数学任何人都可以。

 

所以,若你的孩子还在小学,在你还有能力给予指导的时候,赶紧关注起来吧!

1

  培养数学学习兴趣,

发现数学神奇与美 


许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。但如何培养孩子兴趣,你需要根据孩子的特点,引导他发现数学的神奇与美。


数学就像一个花园,没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去,那些酷炫美将让你震撼。



数学并不是只存在课堂上,它存在于一切大自然中。例如花儿的奇异之美,蝴蝶的对称之美等都是数学美的一种呈现。



而孩子天生具有好奇心和探索的欲望,在他们对大自然之美产生好奇和探索欲望时,适时引入数学学习,使得好奇心和求知欲变成他们解决问题的渴求,并能从中得到成就感,那学习数学的兴趣必然难以抑制。

2

学好语文,学好数学的前提


著名数学家、教育家苏步青总是教育学生:语文是成才的第一要素。他甚至建议复旦大学招生先考语文,语文不及格的,其他科目就不用考了。因为语文水平低,就连数学题目都看不懂。题目弄不清楚的话,解题那是非错不可的。


“数学之王” 苏步青


苏步青甚至呼吁小学一、二年级的时候,最好不要开数学课。因为学数学最关键的是培养数学思维。所以,如果孩子接触数学时感觉吃力,可以先让他大量阅读,训练他对图书内容进行理解、概括,若他的理解能力强了,数学的概念、定义和定理也就难不倒他了。而小学数学学习主要即是对一些简单数学概念的理解,例如:  十进位制、单位 (份)、用字母表示数、四则运算、位置、变换、平面图形,统计。 

 

《牛津趣味数学绘本》系列,即是遵从小学数学的教学方法,把数学概念融入趣味故事中,然后在解决问题中落实对概念的深入理解。


3

交流,数学学习的必需


伽利略说“大自然这本书是由数学语言写成。”数学是一门科学的语言,学数学与学英语一样,需要不断进行实时交流。学数学最关键的是培养数学思维,这种思维不是用灌输的方法教出来的。因而,数学学习不是一味地接收,还需要理性思考,善于提问。甚至有数学家认为,数学学习,提问题比回答问题更重要。英国皇家教育里即设有思辨课。



小学阶段的主要思维方式有:比较、类比、抽象、概括、猜想——验证,其中“概括”是数学思维方式的核心。所以在家里可以有意识地设计相关对话,训练他这样的思维方式。


4

从简单开始,一直坚持


数学最恐怖的地方在于它是一门不断累积的学问,一旦在某个地方遭遇挫折,中途出现一点点空白,就算是想要努力越过空白、学习后面的课程,也是万万不可能的。不认真学习、补上空白的部分,根本无法前行,成绩自然也不会提高。



所以,数学学习伊始,家长帮助孩子“从最简单、最容易认识的对象开始,一点一点逐步上升,直到认识最复杂的对象”(笛卡儿语)。一定不能揠苗助长,奥数、题海轰击,而是应该帮助孩子从最基本的概念理解开始,扎实走稳每步路,那样数学学习才能可持续!


数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。


对于学习数学,伦敦顶级小学校长费利西亚也有他的观点:从简单开始。

“正如笛卡儿所言‘按次序进行我的思考,从最简单、最容易认识的对象开始,一点一点逐步上升,直到认识最复杂的对象’。


正是这种教育理念,让更多的孩子真正对数学产生了兴趣。


《牛津趣味数学绘本》系列就是由原伦敦顶级小学校长兼老师、现为享誉英国的儿童文学作家和编辑费利西亚,根据英国小学数学的教学内容、教学定位以及小学生的认知水平、心理特征等,为12岁以下学生量身打造的一套数学故事绘本。


《愚蠢的盗贼之名画中的图形》

《愚蠢的盗贼之奥运会上的数量》

《愚蠢的盗贼之不值钱的硬币》

《愚蠢的盗贼之分不均的宝藏》

《愚蠢的盗贼之算错了的时间》

《愚蠢的盗贼之越界的测量》


通过《牛津趣味数学绘本》从这几点来提升数学逻辑思维:

①引导在学习的时候一起思考。学生是学习的主人,数学学习是学生对数学知识的"再创造"。

②从简单开始。学数学就是在学思维、学做事。学数学不能靠背,要靠想。

上数学。兴趣是最好的老师。过多、过繁、过难的数学练习,没有让学生熟能生巧,而是烦而生厌。


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