每日一题20170620

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今天和同学们谈谈周期函数的定积分运算和原函数的性质。

命题(1)的两个小结论是周期函数定积分运算中最重要的两条性质：①一个周期长度内定积分值相等；②周期函数定积分的上下限做整体平移不改变积分值。

注意证明这类恒等式常用的两种思路和方法，这里采用了第一种。并且合理利用定积分的区间可加性，区间的拆分思路应尽量出现待证结论中的形式。

命题(2)证明过程中用到了命题(1)的结论，并注意其中涉及的一些关于周期函数的性质：如常数也是周期函数。

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今天的文字稿

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