一个新的泥岩压实模型

这篇文章的核心内容是关于泥岩压缩行为的研究，提出了 一个新的经验模型来描述泥岩在不同应力水平下的孔隙比变化 。文章详细介绍了该模型的构建、验证以及与现有模型的比较，强调了其在不同泥岩类型中的适用性和优越性。

### 背景知识

泥岩的压缩曲线定义了在单轴条件下孔隙比（或孔隙度）与轴向有效应力之间的关系 。这条曲线通常分为两个区域： 超固结和正常固结，由预固结压力（泥岩历史上经历的最大轴向有效应力）分隔 。准确描述压缩行为对于地质工程师和地球科学家至关重要，尤其是在石油工业中用于孔隙压力预测，以及在地质实践中用于预测地表沉降。

### 研究方法

文章首先回顾了现有的几种描述正常固结压缩行为的模型，包括Lambe和Whitman（1969）的对数线性模型、Butterfield（1979）的对数-对数模型、Karig和Ask（2003）的孔隙度与轴向有效应力的对数线性模型，以及Rubey和Hubbert（1959）的指数模型。 这些模型在不同泥岩类型中的表现各异，没有一个模型能够适用于所有泥岩 。

### 新模型的提出

作者提出了一个新的经验模型，该模型具有五个拟合参数，形式如下：

这个模型能够生成平滑、连续且可微的曲线，适用于描述不同泥岩的压缩行为。

### 实验数据集

为了验证新模型的性能，作者使用了三种不同的泥岩：波士顿蓝粘土（BBC）、墨西哥湾粘土（GoM-EI）和普雷斯姆斯科特粘土（PC）。这些泥岩覆盖了三种主要的正常压缩行为类型：凹向上、凹向下和近似线性行为。实验数据包括实验室重新沉积样品和一个完整的BBC样品的压缩行为。

### 模型性能评估

新模型通过最小化残差平方和的方法进行拟合，使用了Microsoft Excel GRG非线性算法。拟合参数如表2所示。模型性能通过比较新模型与现有最佳模型的残差平方和（SSE）来评估，结果如表3所示。新模型在所有情况下都提供了更好的拟合效果，尤其是在RPC（普雷斯姆斯科特粘土）的情况下，其SSE显著低于现有模型。

### 关键结论

1. **模型适用性**：新模型能够准确描述不同泥岩类型的压缩行为，无论其矿物组成如何 。

2. **模型性能**：新模型在统计上优于现有文献中的模型，能够更好地拟合实验数据。

3. **压缩指数计算**：新模型的平滑和连续性质使其可微，可以计算压缩曲线的斜率，即压缩指数（Cc），这对于预测泥岩的压缩行为至关重要。

### 实验结果

- **RGoM-EI**：高液限、高塑性、富含蒙脱石的RGoM-EI表现出较高的孔隙比和较高的压缩性，其压缩性随应力水平增加而降低（凹向上）。

- **RBBC**：RBBC在1 MPa以下表现出显著的压缩性降低，然后在应力水平下保持近似恒定。