一、图形推理概要
图形推理的考点主要分为平面考点、立体考点两大类。
1.平面考点主要分为位置规律、样式规律、属性规律、数量规律和平面拼合。
当图形组成元素相同或图形组成结构存在共性时，考虑位置规律；图形组成相似时，考虑样式规律；当图形组成不同，较凌乱时，先考虑属性规律，再考虑数量规律。
2.立体考点主要包括空间重构、立体拼合、视图和截面图四大类。
立体考点的题型特征都很明显，会直接在题干中点明本题考查的究竟是什么题型，此时只需用对应方法解题即可。
第十九卷：动态位置之平移
平移指在平面内，图形上的元素按照某个方向、某种距离在进行移动。在平移时需要注意步数和轨迹。
步数：
常数列（2、2、2）、等差数列（1、2、3、4）、周期数列（1、2、1、2、1、2）
轨迹：
顺/逆时针、上下、左右、循环、往返。
【母题训练】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】图形组成相似，元素构成相同，考虑动态位置关系。观察图形，可以明显看到突破口有两个，一是“黑圆”，二是“空白”。先看黑圆的规律，空白处前五幅图依次逆时针移动两格，排除BD。再看空白，空白处前五幅图依次顺时针移动一格，排除A，选C。故本题答案为C。
【子题训练】
1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2.从所给的四个选项中，选择最恰当的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
3.请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
第二十卷：动态位置之旋转
旋转指在平面内，一个图形绕点旋转一个角度进行变换。在考虑旋转时，要注意角度和方向
角度：
30°、45°、90°等，一般是30°和45°的倍数。
方向：
顺/逆时针。
【母题训练】
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】图形组成相同，位置有变化，考虑位置规律。观察题干所给图形，均由田字格中的四个图形构成。观察发现左下角图形始终不动，左上角图形从左到右，依次顺时针旋转90度，右上角图形依次上下翻转，右下角图形从左到右依次逆时针旋转90度，观察选项，只有B项符合。故本题答案为B。
【子题训练】
1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
2.下列选项中最符合所给图形规律的是：
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：
第二十一卷：动态位置之翻转
翻转：
指在平面内，一个图形通过“翻面”变换成另一个图形。在考虑旋转时，要注意翻转方向。
翻转方向：
左右翻转、上下翻转。
【母题训练】
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
【解析】图形组成相同，位置不相同，考虑位置规律。观察题干所给图形，均由一根曲线和一个箭头组成，箭头及曲线开头方向不一样，故考虑位置规律。九宫格先按行看，第一行，第二图由第一图向右翻转得到，第三图由第二图向上翻转得到。将此规律代入第二行，第二行符合此规律。故第三行也符合此规律：未知项应由第三行的第二图向上翻转得到，观察选项，只有A项符合。故本题答案为A。
【子题训练】
1.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3.根据图形规律，填入问号处最合适的一项是：
第二十二卷：静态位置之功能元素
功能元素：
指在图形中，均含有某种相同的小元素，这些小元素对图形本身起着标记的作用。
常考的功能元素：
小圆、小三角、黑点、箭头等。
常见考法：
功能元素位于交点/线上；
功能元素位于最大/最小面内；
功能元素位于最长/最短边旁；
功能元素位于最大/最小角旁；
功能元素位于相交区域/非相交区域内；
【母题训练】
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑤，②④⑥
【解析】观察题干所给图形，发现每个图形均有小黑点，优先考虑小黑点的位置。进一步观察可发现，①③⑤的小黑点在线上，②④⑥的小黑点在线与线的交点上。以此为分类标准，①③⑤为一组，②④⑥为一组。故答案为D。
【子题训练】
1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤
2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑥，②④⑤ D.①④⑤，②③⑥
3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑤，②④⑥ D.①⑤⑥，②③④
4.把六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②③，④⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥
5.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥ B.①④⑥，②③⑤
C.①②④，③⑤⑥ D.①⑤⑥，②③④
第二十三卷：静态位置之图形相对位置
图形相对位置：
指多个图形之间在平面上的位置存在某种关系，包括相离、相交、相切、相接等，其中相接的常考考点为点接与线接。
图形特征：
当图形中出现相同小图形时，考虑相同小图形间的关系，包括处在同行、同列、对角线位置等。
【母题训练】
把六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤ B.①③④，②⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥ D.①④⑥，②③⑤
【解析】题干中每个图形中都有多个封闭图形和线段，考虑二者之间的位置关系。图①②⑥的封闭图形之间有公共边，重合部分是边，图③④⑤的封闭图形之间是线段连接，重合部分是点。以此为分类标准，可将图①②⑥分为一组，图③④⑤分为一组。故答案为A。
【子题训练】
1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤ B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤ D.①④⑥，②③⑤
2.从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3.把图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤ D.①③④，②⑤⑥
4.每道题包含六个图形和四个选项，请把六个图形分为两类，使每一类图形都具有各自的共同规律或者特征，并从四个选项中选出分类正确的一项。
A.①②③ ④⑤⑥ B.①③⑤ ②④⑥
C.①②⑤ ③④⑥ D.①③⑥ ②④⑤
第二十四卷：叠加之完整叠加
完整叠加：
指两幅图直接叠加，两图中所有出现过的元素按原所在位置全部保留下来，叠加后得到第三幅图。完整叠加比较容易分析，考查频次相对较低。
【母题训练】
请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。
【解析】同一组的图形构成相似，猜测考查叠加。第一组第1个图形与第2个图形直接叠加，保留所有元素，得到第三个图形，按照相同规律，后一组进行叠加，黑点重合，保留所有元素，只有D项符合。故答案为D。
【子题训练】
1.请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
第二十五卷：叠加之去同存异与去异存同
去同存异
：指两幅图叠加后，去掉相同的元素，保留不同的元素，得出第三幅图。第三幅图
只具备
前两幅图的
不同之处
。
去异存同：
指两幅图叠加后，去掉不同的元素，保留相同的元素，得出第三幅图。第三幅图
只具备
前两幅图的
相同之处
。
【母题训练】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。
【解析】
元素组成相似，优先考虑样式规律。第一组图中，图一和图二去同求异得到图三，第二组图也应该满足此规律，只有A项符合。故答案为A。
【子题训练】
1.请选择最适合的一项填入问号处，使右边图形的变化规律与左边图形一致。
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第二十六卷：叠加之黑白叠加
黑白叠加：
指两幅图相同位置填充颜色不同，考虑颜色之间叠加进行运算。
解题思路：
黑色+黑色=？；黑色+白色=？；白色+白色=？；白色+黑色=？
变型考法：
两个元素叠加产生新元素，叠加原理类似黑白叠加。
【母题训练】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】
九宫格每一行图形构成相似，优先按行看。第一行，均有黑白球构成，但黑球数量不同，故猜测考查黑白叠加。第一格：黑+白=黑色；第二格：黑+黑=白；第三格：白+黑=黑；第四格：白+白=黑，代入第二行验证符合此规律，故在第三行运用此规律，被选图形的第一行第一格为“白+白=黑”，排除BD；对比AC项，只有第三行最后一格不同，第三行最后一格为“黑+白=黑”，排除A项。故答案为C。
【子题训练】
1.下列选项中最符合所给图形规律的是：
2.下列选项中最符合所给图形规律的是：
3.从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
第二十七卷：遍历之单元素遍历
单元素遍历：
指某个元素在题干的所有图形中都出现过。
常见元素：
圆、三角形、正方形、五角星。
【母题训练】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】观察题干所给图形，均出现多个封闭空间，观察发现图1的封闭空间为4个三角形，图2的封闭空间为2个三角形，图3的封闭空间为1个三角形和1个圆，图4的为1个三角形，观察发现每个图形中都有三角形，则被选图形的封闭空间必须有三角形。观察选项，A项的封闭空间为3个圆，B项的封闭空间为4个圆,C项的封闭空间为2个三角形，D项的封闭空间为2个圆。故答案为C。
【子题训练】
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A.地黄 B.菖蒲 C.山药 D.苦笋
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第二十八卷：遍历之整体遍历
整体遍历：
指每一行/每一列中出现的小元素总体是一致的。
遍历的范围包括：
颜色、元素数、方向。
【母题训练】
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
【解析】观察图形可知，每个小格子里的图形都可分为上下两部分，且每一横行的上面部分都为菱形、圆形和米字形，每一横行的下面部分都为箭头向右，箭头向左和双向箭头。将此规律代入第三横行可知，第三横行最后一幅图上面部分应为菱形、下面部分应为箭头向左，只有C项符合。故答案为C。
【子题训练】
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第二十九卷：属性规律之对称性
对称性：
指图形相对的两边的各部分，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
对称图形分为轴对称图形和中心对称图形。
轴对称图形
：一个图形沿一条直线
折叠
，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
中心对称图形
：一个图形旋转180°后能与原图形完全重合的图形。
常见考法
：是否为对称图形；对称轴的数量；对称轴方向；
图形特征：
图形组成不同，图形整体比较规整时，考虑对称性。
【母题训练】
从四个选项中选择最适合取代问号的一个。
【解析】观察发现，题干各个图形很规整，优先考虑对称。第一组图分别为中心对称、轴对称、轴对称+中心对称；第二组图的前2图分别为中心对称、轴对称，按照第一组规律，第三图应为“轴对称+中心对称”，观察选项，只有C符合，故答案为C。
【子题训练】
1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥ D.①③⑥，②④⑤
2.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第三十卷：属性规律之曲直性
曲直性：
指观察图形的组成，是全部由曲线组成还是全部由直线组成，或者两者共存。
常见类型：
全直图形：全部由直线组成的图形。
全曲图形：全部由曲线组成的图形。
曲直图形：图形由直线和曲线共同构成。
图形特征：
题干图形由曲线或直线构成，且排列凌乱，可考虑从曲直性角度破题。
【母题训练】
把六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①②④，③⑤⑥ D.①②③，④⑤⑥
【解析】观察题干发现，每幅图均由三个元素构成，元素中有直线有曲线，在未发现其他规律的情况下，猜测考查曲直性。图①②③均由1个直线图形和2个曲线图形构成；图④⑤⑥均由2个直线图形和1个曲线图形构成。以此为分类标准，可将①②③分为一组，④⑤⑥分为一组。故答案为D。
【子题训练】
1.把图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤ B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥ D.①③⑤，②④⑥
2.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
第三十一卷：属性规律之封闭性
封闭性：
指图形中是否存在封闭区间，即“围起来的区域”。
常见类型：
全封闭图形：存在封闭区间，且图形内所有线条都首尾相连，如字母O、B、D。
开放图形：不包含任何的封闭空间，即没有完全围起来的部分，如数字2。
半开半闭图形：即存在封闭区间，但又存在没有围起来的部分，如数字4、6。
【母题训练】
把六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④ B.①②⑤，③④⑥
C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥
【解析】图形组成凌乱，考虑数量和属性规律，对称与曲直均无规律，图②③有明显的开口，可考虑封闭性。图①为封闭图形，图②③④为开放图形，图⑤为半开半闭图形，图⑥为封闭图形，观察发现，单纯以封闭和开放图形无法进行分类，但根据有封闭空间和无封闭空间可将图①⑤⑥分为一组，图②③④分为一组。故答案为A。
【子题训练】
1.把六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④ B.①②③，④⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①③⑤，②④⑥
2.把下面图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①④⑥，②③⑤ D.①②④，③⑤⑥
第三十二卷：数量规律之面
面：
指图形中由线围成的封闭区域。
图形特征：
当图形组成凌乱，而图形中出现很多“窟窿”时，可考虑数面。
常见考法：
①面的数量规律；②面的形状规律；
【母题训练】
题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。在下边给出一套图形，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律性的第六个图。
【解析】图形组成不同，且无属性规律，考虑数量规律。题干所给图形均由若干线条组成，且内部均被分割成若干封闭空间，考虑数面。观察发现，题干图形均有三个面，要构成规律，则被选图形应有三个面。观察选项，ABC项有四个面，排除；D项有三个面，符合。故答案为D。
【子题训练】
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：
2.把六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑤，②④⑥ B.①④⑤，②③⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①②③，④⑤⑥
3.从所给四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
第三十三卷：数量规律之线
图形中的线：
直线、曲线
图形特征：
图形组成凌乱，且存在较多“单一直线”“单一弧线”时，可考虑数线。
常见考法：
①所有线/直线/曲线的数量；②外部/内部线的数量；
【母题训练】
根据图形规律，填入问号处最适合的一项是：
【解析】题干四幅图的直线数量分别为4、5、6、7，呈递增规律，则被选图形应为8条直线。观察选项，A项直线数为9，排除；B项直线数为8，符合；C项直线数为6，排除；D项直线数为7，排除。只有B符合，故答案为B。
【子题训练】
1.下列选项中最符合所给图形规律的是：
2.下列选项中最符合所给图形规律的是：
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
4.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤ B.①③④，②⑤⑥
C.①④⑥，②③⑤ D.①③⑤，②④⑥
第三十四卷：数量规律之点
图形特征：
图形组成凌乱，且图中存在较多“树杈状”“Y形”“T形”“十字”时，可考虑数点。而当图形出现一些特殊的“弧线”或“圆”时，优先考虑数“特殊点”，如切点与特殊位置的点。
【母题训练】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】题干图形均由简单线条组成，没有面，优先考虑数线和点。数线无明显规律，猜测数点。题干中每幅图有2个交点，故问号处应填入交点数是2的图形。A的交点数是2，B的交点数是5，C的交点数是3，D的交点数是1；只有A符合规律，故答案为A。
【子题训练】
1.把图形分为两类，使每一类图形都具有各自的共同规律或者特征，选出分类正确的一项。
A.①③⑤，②④⑥ B.①②③，④⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥ D.①②⑥，③④⑤
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3.从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第三十五卷：数量规律之角
角：
常见的有直角、锐角、钝角。不常见的有“时钟角”：分针和时针构成的夹角。
图形特征：
图形组成凌乱，且图形中出现多个“折线图”时，可考虑数角。
相对常见考法：
数直角、数所有角
【母题训练】
把六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤ B.①④⑥，②③⑤
C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥
【解析】观察题干所给图形，均由线线相交组成，且每幅图中均出现有互相垂直的线，故考虑直角数量。图①③⑥均只有一个直角，图②④⑤均有两个直角。以此为分类标准，可将①③⑥分为一组，②④⑤分为一组。故答案为A。
【子题训练】
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
第三十六卷：数量规律之素
素：
指构成图形的小元素，一般为独立的不相连的小元素。
图形特征：
当图形组成凌乱，且图形均由多个独立小元素组成时，可考虑数素。
常见考法：
元素种类、元素数量。
【母题训练】
每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。
【解析】题干图形均由多个独立小元素构成，考虑数元素数量。题干各图均由4种不同的小元素构成，则被选图形也应有4种不同的小元素。观察选项，A项有3种小元素；B项有2种小元素；C项有4种小元素；D项有3种小元素。仅有C符合，故答案为C。
【子题训练】
1.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2.请选择最适合的一项填入问号处，使之符合之前四个图形的变化规律。
第三十七卷：数量规律之部分数
部分：
指图形中，独立的、不相连的部分。
图形特征：
一般表现为生活化图形或粗线条，或者图形由黑白圆组成。
【母题训练】
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。
【解析】图形组成不同，虽然图形均存在封闭区间但并无明显数面规律，观察图形后发现图五中出现粗线条，考虑数部分。题干图形均为2部分，观察选项部分数，依次为2、1、3、3，只有A项为两部分。故本题答案为A。
【子题训练】
