主要观点总结
本篇文章主要介绍了滑动窗口最大值的问题,给出了问题的描述以及三种不同编程语言的解决方案,分别是Java、C++和Python。
关键观点总结
关键观点1: 问题描述
给定一个整数数组和一个大小为k的滑动窗口,每次窗口向右移动一位,需要找到滑动窗口中的最大值。
关键观点2: 问题分析
可以将滑动窗口看作是一个单调队列,通过维护这个队列来找到最大值。在添加元素之前,需要移除比它小的元素,保证队列的单调性。队列中的最大值就是队头的元素。
关键观点3: 解决方案
使用双端队列来存储元素的下标,每次窗口移动时,移除队头元素如果它要离开窗口,然后添加当前元素的下标到队尾。在添加元素之前,移除队列中比它小的元素,保证队列中的最大值是队头元素。最后,当窗口长度大于等于k时,将队头元素加入到结果数组中。
正文
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--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题,这题是LeetCode的第239题:滑动窗口最大值。
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值 。
输入
:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出
:[3,3,5,5,6,7]
解释
:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
输入
:nums = [1], k = 1
输出
:[1]
-
1 <= nums.length <= 10^5
-
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
-
1 <= k <= nums.length
这题让计算滑动窗口中的最大值,窗口我们可以把它看作是一个单调队列,只需要维护这个队列即可。在添加元素之前如果前面有比它小的都要被移除,
保证队列的单调性,即从左往右是递减的,所以队列中的最大值就是最左边的元素
。
因为队列中左边的元素肯定是比右边的元素先出队列的,如果添加的元素比它左边的元素大,它左边的那个元素不可能是队列中的最大值,所以可以把它给移除。我们以示例 1 为例画个图来看下。
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int index = 0, len = nums.length;
int[] ans = new int[len - k + 1];
// 双端队列,存储元素的下标
Deque deque = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 如果队列中队头元素和当前元素位置相差i-k,相当于队头元素要
// 出窗口了,就把队头元素给移除。
if (!deque.isEmpty() && deque.peekFirst() <= i - k)
deque.pollFirst();
// 在添加一个值之前,前面比他小的都要被移除掉,并且还要保证窗口
// 中队列头部元素永远是队列中最大的。
while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i])
deque.pollLast();
deque.addLast(i);// 当前元素的下标加入到队列的尾部。
// 当窗口的长度大于等于k个的时候才开始计算(注意这里的i是从0开始的)。
if (i >= k - 1)
// 队头元素是队列中最大的,把队列头部的元素加入到数组中。
ans[index++] = nums[deque.peekFirst()];
}
return ans;
}
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int> &nums, int k) {
int index = 0, len = nums.size();
vector<int> ans(len - k + 1);
// 双端队列,存储元素的下标
deque<int> d;
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 如果队列中队头元素和当前元素位置相差i-k,相当于队头元素要
// 出窗口了,就把队头元素给移除。
if (!d.empty() && d.front() <= i - k)
d.pop_front();
// 在添加一个值之前,前面比他小的都要被移除掉,并且还要保证窗口