前面已经带领孩子们学习了“计数”“数字”“更多的数”“两位数”，学习了“走向加减法”“走向乘除法”，孩子们了解了数字，知道了基本的运算。
今天，咱们要进入下一个阶段了——一百以内的运算。
计数——笔记七至十二
数字——笔记十三至十五
更多的数——笔记二十九至三十五
两位数——笔记三十九至四十
走向加减法——笔记十五至二十
走向乘除法——笔记三十五至三十八
“在这一章里，我们要研究怎样帮助孩子们，使他们能够熟练地完成一百以内的数目的加、减、乘、除。”
一、体验、语言、图画、符号，缺一不可
（参见
笔记二
）
体验、语言、图画和符号，四项内容相辅相成，不可割裂。
书中，作者举了一个例子：
“甲班有二十九个孩子，乙班有二十五个孩子。要是两个班一起坐大汽车去游玩，大汽车上会有多少个孩子？”
学生在做这道时，可以熟练的使用“结构器材”摆出答案，如下图：
二十九是两个“十”和九个“一”，二十五是两个“十”和五个“一”。
数出十个“一”兑换一个“十”，得出五十“十”和四个“一”。
但当老师问学生，“大汽车上会有多少孩子”时，学生却无法将摆出的答案与题目联系起来。
上述方法很形象，可是如果仅仅使用这个方法，会导致——学生虽然能够熟练运用“结构器材”，但是却无法将之与题目联系起来，“图画”“符号”（笔算）与“体验”“语言”（心算）就被割裂开来了。
这让我想到了，现在非常流行的《新加坡数学练习册》，书中使用了大量建模和画图的方法。
方法很好，却也不能仅仅使用这一种方法，如果导致孩子离开建模和画图无法做题，无法思考，就适得其反了。
“我们要孩子们完成计算的时候，应该鼓励他们首先把注意力集中到题目的‘体验和语言’方面。它的‘画图和符号’方面则应该看作是帮助解题的东西，不应该看作是与前两者分割开的、孤立的东西。”
孩子选了两个物品，一个是25元，另一个是29元。
第一步——让孩子心算一下，这两个物品总共需要付多少钱呢？
孩子回答54元。
第二步——问问孩子，你是怎么想的？
可能是：
25+29
=20+5+20+9
=20+20+5+9
=40+14
=54
也可能是：
25+29
=25+5+24
=30+24
=54
还可能是：
25+29
=29+1+24
=30+24
=54
又可能是：
25+29
=25+20+9
=45+9
=54
……
第三步——孩子还会有其他很多种方法，也可能孩子算的出来，却不知该如何表达。
这时，家长可以引导孩子，一步一步说出自己的想法，或者家长把方法说出来，问问孩子用的是哪种，再让孩子复述一遍，以此练习表达能力。
知其然，知其所以然。
第四步——用竖式表示。
当孩子明白了加法是怎么一回事，又可以心算出正确结果后，就可以教给孩子竖式了。
第五步——再鼓励孩子用这个竖式编个故事吧——
“花园里有25朵红花，还有29朵黄花，花园里一共有多少朵花？”
一、百数板——加法减法都好用
百数板前面已经介绍过很多次了，这里再介绍一些新玩法。
1、抄近路
第一步——准备一张1-100的百数板，两个棋子，两个骰子。
第二步——家长出题，42+10，让孩子用两种方法在百数板上展现。
一种是棋子从42开始往后数10，到达52；
另一种是棋子“抄近路”，直接往下移一格到52。
家长出题，35+12，让孩子用两种方法在百数板上展现。
一种是棋子从35开始往后数12，到达47；
另一种是棋子“抄近路”，直接往下移一格到45，再往后数2，到达47。
家长出题，56+19，让孩子用两种方法在百数板上展现。
一种是棋子从56开始往后数19，到达75；
另一种是棋子“抄近路”，直接往下移两格到76，再往回数1，到达75。
第三步——由孩子出题，家长来操作。
如果这样的玩法有难度，可以先用一种简单的玩法替代。
2、飞行棋
