财务自由，靠“投机”能实现吗？

一

首先，我们要区分一下：

投资、投机、赌博之间，到底有什么区别？

看起来，这三者都充满了不确定性。

企业家和投资家们，也经常喜欢说：让我们赌一把吧。

说起来，好像都是为看不见的未来下注：

赌赢了就是投资成功；

赢得惊险赚得很多就是投机成功；

失败了便被视为“赌输了”。

人生一场，谁不是赌呢？

这种想法，其实是不思进取、不动脑子的自暴自弃。

为了避免掉入毫无意义的讲大道理和文字游戏，在这里，我想用一个简单粗暴的方式来定义：

• 期望值为正的，是 投资 ；

• 期望值是负的，是 赌博 ；
  

• 期望值未知的，是 投机 。

有投资经验的客官可能会说了，你这不是废话吗？既然说了是不确定性，就很难分清期望值是正是负。要是知道期望值，谁不会赚钱啊？

果真如此吗？

未必。

本文的前几部分看起来很简单。不过，现实中，我们犯的绝大多数错误，都出现在简单的常识方面。

我将 事件的不确定性 、 时间的不确定性 和 筹码的不确定性 整合在一起，去探寻如何让用概率思维来构建一个体系。

何妨一起重温一下？

二

期望值的概念虽然非常简单，但真正能搞明白的，没多少人，在人群中也许小于1%。

曾翻过一本据说卖了几十万册的畅销书，里面有一节讲概率，作者居然混淆了概率、赔率、期望值等基本概念。

让我们从头复习一下期望值：

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。

换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。

举个例子，你一直扔一个骰子很多很多次，你得到每一个的可能性是一样的，那么你扔一个骰子的期望值就是：

那么，由此可以计算得出，掷一枚公平的六面骰子，其每次“点数”的期望值是3.5。

这是一个无限多次重复后，得到的一个平均值。

三

这么简单的一个框架，是几乎所有投资高手必备的第一公式。

鲁宾举过一个高盛的投资套利的案例。

有一次，在某两家公司宣布合并之后，高盛打算做一次套利。

尽管宣布了消息，但是该合并可能成功，也可能失败。

高盛打算买入其中的W公司，当时股价是30.5美元。

如果合并事宜谈妥的话，W公司的股价上涨可能3美元；

如果合并失败，W公司的股价有可能下跌6美元左右。

这相当于是对骰子上面的数字估值，接下来还要估一下每一面出现的可能性。

把合并成功的可能性定为大约85%，失败的可能性为15%。

接下来，我们计算一下期望值：股价可能上涨的幅度是3美元乘以85%，而下跌的风险是6美元乘以15%。

• 3美元×85%=（可能上涨）2.55美元

• -6美元×15%=（可能下跌）-0.9美元

• 二者相加，该投资的期望值是每股1.65美元 。

该投资计划三个月内完成：

• 每股期望值是1．65美元

• 本金是30.50美元

• 3个月的可能回报率为5.5%，

• 年华回报率可能为22%。

普通人看这个案例，可能会觉得满头雾水：

涨多少跌多少钱是猜的，涨跌的可能性也是猜的，这种计算有意义吗？

期望值的计算，提供了一个分析框架，用于面向不确定性未来的决策和下注。

• 对于股价可能的涨幅和跌幅，有赖于专业能力与经验。

• 对于交易是否可能完成，有赖于专业以及情报。

以上两件事情水平再高，也需要放在期望值计算的分析框架下，才能与不确定性共舞。

不管这次交易预测得多么准，结果都可能是出乎意料的，与期望值相去甚远。

就像扔骰子，期望值是3.5，但是你扔出一个6的可能性还是有1/6。

但是，假如你扔很多次，你就会很接近期望值。

所以，期望值的计算，提供的是一种“模糊的精确”，重复次数越多，就越精确。

四

尽管计算这么简单，期望值让很多专业人士都犯晕。

塔勒布就曾经嘲笑索罗斯曾经的搭档罗杰斯，说对他这样一个连期望值都弄不明白的家伙，赚的钱有点儿太多了。

似乎华尔街也有很多人不懂。塔勒布在一次投资研讨会说：“我相信下个星期市场略微上涨的概率很高，上涨概率大概70%。”但他却大量卖空标准普尔500指数期货，赌市场会下跌。

当时很多人不明白啥意思。他的意见是：市场上涨的可能性比较高（我看好后市），但最好是卖空（我看坏结果），因为万一市场下跌，它可能跌幅很大。

假使下个星期市场有70%的概率上涨，30%的概率下跌。但是如果上涨只会涨1%，下跌则可能跌10%。未来预期结果是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%，因此应该赌跌，卖空股票盈利的机会更大。

让我们在回到本文开头的观点：

• 期望值为正的，是 投资 ；

• 期望值是负的，是 赌博 ；
  

• 期望值未知的，是 投机 。

高盛的案例，看起来是期望值为正的 投资 。

塔勒布的下注，看起来像期望值未知（只是“我相信”）的 投机 。

那么赌博呢？

以美国的轮盘赌为例：

• 常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的，也就是1/38。

• 你下注在某一个数字上，如果押中，赚相当于赌注35倍的奖金（赌注不包含在内），若没押中，你输掉赌注。

我们来算一下期望值，假如你每次押1块钱：

• 赢的概率是38分之1，能获得35元；

• 输的概率是38分之37，亏掉1块钱。

• 35×1/38-1×37/38，结果约等于-0.0526元。

也许你偶然会押中，本钱变成36倍，甚至押中了好几次，但是只要你持续玩儿下去，大数定律就会发挥作用，你会稳稳地输光所有本钱。

所以，这个世界上靠“稳定”的概率来赚钱的，也许只有赌场老板。

反过来， 假如你是一个想追求稳定概率的赌徒，你会输得很稳定，穷得很稳定。

何止是赌徒， 在现实中，为了虚幻的确定性，人们愿意做任何事情。

五

好了，假设我们都知道了“期望值”这个概念，也暂时假设我们对于涨幅跌幅以及对应的发生概率估算很靠谱，那么是不是就可以走在成为投资高手的路上了？

还是不行。

2016年，物理学家奥利.彼得斯和诺贝尔物理学奖得主默里.盖尔曼写了一篇关于遍历性的论文，里面有个例子：

有个玩硬币的赌博游戏，你投入1元，50%可以得到0.6元，50%可以得到1.5元。

根据期望值计算，一半可能性损失40%，一半可能性盈利50%，算下来数学期望是5%。

用流行的话说，这是大概率赚钱的事情，你可以大胆玩这个游戏。

不过，这个游戏有两种玩儿法，确切说，是有两种不同的下注方式：

方式a： 你每次都拿1块钱去玩，假设你有无限多个1块钱，你可以一直玩下去，从长期来看你肯定是赚钱的，平均每把用5%的数学期望算是0.05元。

缺点是太慢，而且你必须有足够多的时间能玩下去。

方式b： 拿出自己能拿出的最大的资金，然后投入进去。

后面这种玩儿法，就是所谓的All in。看起来极端，其实很多人都是这么干的，我自己也经历过，谁没年轻（蠢）过啊。

我们来做个简单的计算吧。

你本金一百万，第一把赢，第二把输，第三把再赢，如此持续下去。

直觉上看，100万本金，赢了是赚50万，输了是亏40万，为什么不能玩儿呢？

拿张纸，用中国当前幼儿园小班的数学能力计算一下：

100万✖️（1+50%）✖️（1-40%）✖️（1+50%）（1-40%）......

一直这么玩儿下去，你会发现，没有几把就没钱了。

这难道不是绝大多数普通人做投资的现实吗？

韭菜自己被割起来更加无痛，没准儿还觉得是自己被割的时候姿势没摆好，天天继续勤学苦练，把辛辛苦苦的钱接着拿去All in下一个风口。

这里计算的关键，是 算术平均值 和 几何平均值 之间的差别。

假如你花100万买了一只基金，第一年涨了100%，第二年跌了50%。那么你的收益是多少？

按照算术平均值计算：

平均收益率=(第一年收益率+ 第二年收益率 )/2=(100%-50%)/2 = 25%。

按照几何平均值计算：

年收益率假设是x，（1+x） × （1+x） =（1+100%) × (1-50%)=1，计算结果，x=0。

也就是说，按照几何平均数算，年回报率是零。

这里用几何平均值计算出来的回报率，就是所谓“年化回报率”。

对比而言：

“年化回报率”（ 几何平均收益率）更准确地反应基金实际的历史收益情况；

算术平均收益率放大了投资的收益率。

下次买基金，记得问一下：

这只基金多久了？这个回报率是算术平均值还是几何平均值？

六

至此，又出现了一个与“不确定性”相关的要素，那就是：

筹码。

期望值为事件和时间的不确定性提供了一个框架，但不包括筹码。

即使你对不确定性事件有足够的洞见，假如你不能把握好下注的数量，时间就不能成为你战胜不确定性的朋友。

• 你下注比例太小，可能赚得太慢；
  

• 你下注比例太大，可能会亏光本金；
  

即使获胜概率更大，期望值也为正，如果 你次次all in，也可能因为几何平均值而被割光了韭菜。

这时，一条投资真理冒了出来：

在成功之前，你必须活下来。

金融传奇人物索普，在试图战胜赌场的过程中发现，即使你洞察了赌场的漏洞，找到了期望值为正的机会，也要面临“如何决定赌注大小”的挑战。

另一位天才香农建议他参考约翰·凯利1956年发表的文章。

香农把它稍做修改后将其作为21点、轮盘赌、其他赌博、体育博彩和股市的下注原则。

凯利公式遵循的是几何平均值最大化的准则，使用该公式决定每次下注金额占本金的比例，能够让投资者每一个时期都最大化组合收益的几何平均值。

经济学家们对几何平均值和凯利公式有着长久的争执，但是对于普通人而言，只用记住一点：

不管凯利公式多厉害，只对“期望值为正”的下注有效。

简单说， 这个公式只帮助想做有价值投资的人，对于赌博（期望值为负），毫无意义 。

这就是为什么我用期望值来作为区分 投资 、 投机 与 赌博 。

七

让我们再看回下凯利公式。

该公式没有强调的是：

你的本金是固定的吗？

换句话说， 你用于下注的本金，会像泉水一样越来越多吗？

职业投资人和业余投资者最大的区别之一，在于职业选手有源源不断的弹药。

巴菲特有保险公司的浮存金，可以发债（不差钱的他今年四月在日本借了18亿美金）。

他还强调所投公司有很好的自由现金流，他有一个极小的总部，只在乎旗下公司的经理人们把赚到的钱源源不断地交上来。

据知情人士称，高瓴2020年上半年正在从投资人那里筹措可能多达130亿美元的资金，准备抓住疫情之下经济当中出现的新机会。

上一次融资是在2018年，最终募集到106亿美元，创造了纪录。

据得州大学捐赠基金的数据显示，扣除费用之后，高瓴截至2019年6月的近十年年平均回报率大约是20%。