【学习】以数据的名义——浅谈三维几何的处理与分析（上）

分析与处理三维形体是计算机图形学中的一个基本任务与研究方向。近年来随着三维数据获取的便捷和三维数据集的迅猛增长，这个研究方向也面临新的挑战和契机。一方面，在新的数据形势下，传统算法的一些前提假设不再成立，研发新型算法的需求迫在眉睫。另一方面，大数据的出现，可以使得传统的三维分析和机器学习更加有机地结合起来，从而帮助人们加深对三维世界的认知，有效地理解现实三维几何世界并构建虚拟数字世界。结合近期微软亚洲研究院网络图形组在这方面的一些工作，刘洋博士在文中分享了数据在三维几何处理与分析的作用与效力。本文是该系列文章的上篇，主要介绍了三维几何处理中的去噪问题。

关于三维网格去噪或点云去噪的问题，图形学的初学者一定不会陌生。举一个例子，利用微软的Kinect设备扫描三维物体（图一(a)），我们可以获得三维网格（图一(b)）。但由于Kinect设备的低精度，三维网格存在着大量的噪声。去除这些噪声并尽量恢复物体的原貌（如图一(c)）就是三维去噪需要解决的问题。从简单的拉普拉斯平滑到复杂点的谱分析去噪，从热门的  平滑到便捷的双边滤波， 林林总总有非常多的算法可以使用，也有非常多的图像域上的去噪方法可以借鉴。但遗憾的是对于类似图一的噪声，已有的算法并不能很好地去除。问题出在何处？

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