纵横道 ▎为什么你要拔掉鲜花，却浇灌杂草？

决策，是交织着人性和理性的概率游戏。

本文线索如下：

一、回顾 展望理论 ，发现人性与概率之间的秘密；

二、因为 处置效应 ，人们总是拔掉鲜花，浇灌杂草；

三、然而，我认为，决策行为的“ 非理性 ”背后，有3个真相；

四、（真相1）不是每个人都有 公平概率权 ，稀缺会约束理性；

五、（真相2） 赌徒破产理论 ，告诉我们生和死的之间并不对称；

六、（真相3）人生是乘法，我们应该计算的是 对数期望值 ；

七、理论是中性的， 分清鲜花和杂草 ，需要你自己的独立判断；

八、在我们的一生，用全局思维熨平不 均匀的时间 ，是富裕的关键。

结论：远离烂人烂事，去发现那些对你而言最重要、最热爱、最不能失去的东西。

珍惜你生命中的鲜花。人生有限，何必浪费在杂草之上。

让我们来做一道聪明的题，来纪念一个聪明的人--确切说是两个人：阿莫斯·特沃斯基和丹尼尔·卡尼曼。

这道题的第一个环节是：赚钱的选择。

A、直接（也就是100%的概率）获得900元；

B、有90%概率获得1000元，有10%的概率什么都没有。

请问：你会怎么选？

实验的结果是：大部分人选A，直接拿到900元。

这二者的差别在哪儿呢？见下图。

大多数人选的A，是红线描述的100%确切得到900元。

但是，从期望值的计算看，上面的A和B，二者的（风险中性）预期收益都是相同的。

这道题的第二个环节是：亏钱的选择。

A、直接（也就是100%的概率）亏掉900元；

B、有90%概率亏掉1000元，有10%的概率不亏钱。

请问：你会怎么选？

实验的结果是：大部分人选B，宁可只有10%的希望，也不要直接亏掉900元。

这个环节的A和B选项有差别吗？见下图。

在这个环节，大多数人选的B，是红线描述的90%概率亏1000元，有10%的机会不亏钱。

同样，从期望值的计算看，损失环节的A和B，二者的（风险中性）预期损失也是相同的。

总结一下这道题的两个环节的测试结果。在一次类似的实验中： 在第一个赚钱环节，大部分人选择规避风险，拿到确定的钱；在第二个亏钱环节，大部分人选择去冒险，哪怕赚钱的机会很小。

这就是 阿莱悖论。

阿莱悖论（英语：Allais Paradox）是决策论中的一个悖论，由法国经济学家莫里斯·阿莱在1952年提出。

阿莱设计出这个悖论，来证明预期效用理论，以及预期效用理论根据的理性选择公理，本身存在逻辑不一致的问题。

还有一个类似的“艾尔斯伯格悖论”，1961年由学者丹尼尔·艾尔斯伯格提出：“其表明人是模糊厌恶（Ambiguity averse）的，即，不喜欢他们对某一博弈的概率分布不清楚，也即，人在冒险时喜欢用已知的概率作根据，而非未知的概率。”

在前人的基础上，丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基提出了展望理论，来解释类似决策悖论形成的本质原因。

展望理论给出了四个基本结论：

1、确定效应： 处于收益状态时，多数人是风险厌恶者。

2、反射效应： 处于损失状态时，多数人是风险喜好者。

3、损失规避： 多数人对损失比对收益敏感。

4 、参照依赖： 多数人对得失的判断往往由参照点决定。

展望理论的数学模型是一个如下的 s 型曲线：

如上图所示，这是一个不对称的曲线，在损失时更陡峭，因此导致： 人在面临获利时，不愿冒风险；而在面临损失时，人人都成了冒险家。

并且，损失和获利是相对于参照点而言的，改变评价事物时的参照点，就会改变对风险的态度。

结果，在赚钱这件事情上，人们无法摆脱微小利润的诱惑，以及对结果严重亏损的恐惧。

想想看，那些赚了大钱的，往往是被迫持有较大仓位，例如前些年靠房子赚钱的，主要是因为买卖没那么容易，不然早就卖了。

而绝大多数时候，人们如彼得·林奇所感慨：

一些投资者总是习惯性地抛掉赚钱的好股票，抱着亏钱的差股票，这无异于拔掉鲜花浇灌杂草。

此即所谓“处置效应”，是行为金融学中发现的一种投资偏误：

投资人倾向于出售增值的资产，同时持有价值下跌的资产。

俗称“ 出赢保亏”。

交易高手会让自己在决策时摆脱贪婪和畏惧，并做到如下两点：

a、学会接受小的亏损；

b、让盈利不断扩大。

然而，做到这一点太难了，因为反人性，会让我们非常不舒服。

人类的这种奇怪的天性，不止是在投资领域。

例如，“好女掉入渣男的陷阱”，似乎也有类似的缘故，不管是因为沉没成本，还是由于损失厌恶而在情场孤注一掷。

心理学家托马斯·季洛维奇用船来打比方： 人们喜欢放弃那些已经被证明适于航行的船只，却把希望寄托在修复破船上。

理查德•塞勒将其称之为“禀赋效应”。举例如下：

某人有一瓶陈年好酒，如果让他以200美元的价格卖掉，他不会卖；但如果问，这么一瓶酒你愿意出多高的价格来买，他出价不超过100美元。

这就是为什么对于一名围棋高手而言，弃子非常重要。

背后的道理，则是大局观，和对整体形势和价值的判断。--这恰是AI碾压人类棋手的关键所在。

少数聪明人会反向利用人类“ 出赢保亏 ”的认知缺陷。

例如，在国外，有位王牌交易员在去别人家谈合同时，往往会故意说把文件放在车上了，然后独自出入一趟，就会无形间大幅提升主人的信任，增加“沉没成本”。--想想看，谁会这样自如出入别人家呢？

类似的策略，渣男们尤其擅长：让女性因为损失厌恶，陷入交往的沉没成本，令她们在情场上孤注一掷。

更聪明如理查德•塞勒，他是Fuller & Thaler资产管理公司的创始人之一。

该公司率先将行为金融应用于投资管理，专注于美国小盘股和中盘股，成果还行。

如其网站所言：

“投资者会犯错。我们寻找他们。”

该公司拥有一批会利用如禀赋效应、损失规避和现状偏差等认知偏误的投资者，通过利用其他市场参与者的非理性与心理偏见，取得投机交易的成功。

作为一篇打算重新思考“展望理论”的文章，前面的两段回顾过于漫长了。‍‍‍‍

展望理论对人类的非理性行为的研究，质疑了长久以来主流经济学的假设--每个人作决定时都是“理性”的。

通过加入人们对得失、发生概率高低等条件的不对称心理效用，展望理论成功解释了许多看来不理性的现象。

然而，人类真的这般非理性吗？‍‍

我们为什么会在漫长的演化中形成这样 一种奇怪的思考方式？‍‍‍‍‍‍‍‍

一种解释是，人类的大脑是在漫长的丛林时代修修补补而成，文明的历史太短，思考机制是为丛林生存策略而备，对现代社会而言并不适用。

但不止如此。

我将从以下三点，来解释人的非理性行为之中的理性：

1、并不是每个人，都公平拥有用概率思维来做决策的权利；

2、展望理论的s曲线，有时候一头是“生”（远甚于“收益”），一头是“死”（远甚于“损失”），所以厌恶“死”之不对称性，其实是理性的；

3、人的下注是基于有限资源的，并且必须沿着单线程的时间连续下注，所以对期望值的计算应该是基于几何平均值。人生是乘法，而不是加法。

此外，损失厌恶假设“人在损失时更加孤注一掷”，也许并不符合所有人。例如许多人在投资上其实更加习惯于追涨杀跌，

下面，我就分别论述以上3点。

先回到最开始的问题：

有90%概率获得1000元，这句话到底啥意思？

一个概率论者，会理所当然地觉得，从期望值的角度看，就是价值900元。

那么，什么是期望值？

期望值是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。

期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。

所以，这是一个被理想化了的数学概念。

对于一个普通人而言，一生扔不了几次骰子，期望值还有意义吗？

概率是一种权利，但对于不同的人而言，表面看起来一样的权利，本质上是不同的。

概率权 是我创造的一个词。

概率权 ，是基于 概率计算 的 未来选择权 。

重温一下这道有趣的题目：

如上，一道”简单”的选择题。你按红色按钮？还是绿色？

这道题比想象中有趣，我试着回答一下：

1、根据期望值理论，绿色按钮价值5千万；

2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万，因为他们无法忍受50%概率的什么都拿不到；

3、换而言之，假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿，有50%概率死掉”。你当然无法承受死，何况高达50%几率；

4、开放地想，假如你拥有这个选择的权利，你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人，例如两千万（甚至更高）卖给他；

5、继续优化上一条，考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成；

......

对于这道题，以及给出的回答，我看到的最触动的评论是：

“我在哪里能找到这种按钮？”

起初，这个评论让我恼火，因为其无可奈何的态度，令我的“聪明解答”显得很漂浮。

再后来，我意识到这是一个《了不起的盖茨比》开篇所告诫过的情形：“我年纪还轻，阅历不深的时候，我父亲教导过我一句话，我至今还念念不忘。‘每逢你想要批评任何人的时候，’他对我说，‘你就记住，这个世界上所有的人，并不是个个都有过你拥有的那些优越条件。’”

的确，对于很多人而言，概率并不存在。这并非是认知水平的问题，而是选择权的问题：

1、很多人一辈子都不会有这样一个“按钮时刻”；

2、对于仅有一次按钮机会的人，期望值真的有意义吗？

因为机会较少，因为无法大规模重复，大数定律也许不会起作用，遍历性不能实现，数学意义上的期望值只是一个数字而已。

表面上看起来一样的概率权，落在资源稀缺者的手上，就没有了变现的渠道。

所以，我提醒自己，不要再轻易评论他人的“短视”和“概率偏见”，并不是每个人，都有机会将一个骰子扔很多次。

一种和谐的机制是，不仅令不同的人都有概率权，还允许概率权在不同的利益交换者之间流动，从而令资源稀缺者，也可以凭借智慧和努力，让自己的概率权变现。

这是第1点： 让每个人，都公平拥有用概率思维来做决策的权利。

否则，损失厌恶，其实是一种理性的选择。

接着看第3点：

人的下注是基于有限资源的，并且必须沿着单线程的时间连续下注，所以对期望值的计算应该是基于几何平均值。人生是乘法，而不是加法。

再看一遍“ 期望值 ”的定义：

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。（来自网络百科）

例如，掷一枚六面骰子，其点数的期望值是3.5，计算如下：

在讨论加法和乘法的问题之前，先快速带过丹尼尔·伯努利的期望效用理论，其中包括边际效用递减原理，和最大效用原理。

事实上，《避风港》一书认为，丹尼尔·伯努利的理论，已经涵盖了后人的一系列研究，甚至包括了多年以后的展望理论。

还是说回上面扔骰子的例子，在计算期望值的过程中，“许多次”扔骰子是并发的，像是很多个平行宇宙被压缩在一起。

但是在现实里，由于时间的单向流动，我们每次只能扔一次骰子，最后的结果，是像压缩时间一样，将每次抛掷的结果串起来。

简而言之：在计算期望值的时候，我们实际统计的是每次抛掷结果的算术平均值；在现实世界里，我们最终的结果是每次抛掷结果的几何平均值。

重温一下《一个数学家玩转股票市场》这本书里的一个例子：假设任何一只股票 IPO 第一周，一半可能性上涨80%，一半可能性下跌60%，现在，我们搞个投资策略，每周一买一只 IPO 的股票 ，周五把它卖了。然后不断重复。假设我们有1万本金，请问年底能赚到多少钱？

这里有两种计算方式。

计算方式1：简单地根据期望值计算

每周的投资回报期望值是：
（80%-60%）✖️50%=10%

每周赚10%，一年下来利滚利，就是1.1的52次方。

如果我投入了1万元，到年底我会有142万元。

真是这样吗？不是。

计算方式2：残酷的现实

你实际的回报，应该是：1万✖️（1+80%）✖️（1-60%）✖️（1+80%）（1-60%）.....

.52周下来，你还剩下1.95元。

让我们在此回到展望理论的S型曲线， 从几何平均值的角度看，盈利和损失的比例，对总资产的影响并不是对称的。

以上面的例子计算：虽然涨80%貌似比亏60%多，但从乘法看，（1+80%）✖️（1-60%）=0.72，这个数字小于1，意味着复合增长其实是个负数。

所以，数学上的一种处理是，计算复合增长的对数。

人生是乘法，而不是加法。

时间在某种意义上，是我们极其宝贵的筹码。

除此之外，按照合适比例下注，也是实现长期资金复合增长最大化的关键所在。

而凯利公式的目标是最大化资产的增长率，也即 最大化对数资产的期望值。