【明思分享】小学数学5种“画图”解题法，学生轻松理解题意

河北明思 · 公众号 · · 2025-02-28 10:59

正文

河北明思

大爱 • 奉献 • 成就

河北明思 ┃ 基础教育领航者

很多小学生做应用题，会一味盯着题目看，不会使用草稿纸草演，更不会画草图梳理题目信息。这是因为学生没有掌握画草图的正确方法，更无法体会画图解决问题的价值。

根据审题的内容画图，把题目的条件、问题在图上表明，借助草图把抽象的数学问题具体化，还原错综复杂信息本来的面目，可以快捷地解决问题，通过画图，也能很快找到自己的错误。

可以说，借助画图解题，是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以迎刃而解。平日教学中，教师可以多演示、多渗透，帮助学生养成画图解题的好习惯。

下面就介绍5种有效的画图方法。

第1种【线段图法】

例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？

根据题意作图：

解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。

列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。

第2种【平面图法】

例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。

根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图所示。

根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：

原长方形的长（A）是120÷12＝10

原长方形的宽（B）是72÷12＝6

则两数的积为10×6＝60

借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。

第3种【立体图法】

例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？

根据题意作图：

解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。

第4种【列表图法】

例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？