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灵机一动 | 第351期谁在说谎

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2017-11-23 10:25

正文

灵机一动

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

本期问题来了

NO. 351

谁在说谎

对于不大于 500 的正整数 n，A、B、C、D 四人有以下的对话：

A：n 正好能被 2 整除 3 次。

B：n 正好能被 3 整除 2 次。

C：n 正好能被 7 整除 1 次。

D：n 的各位数字之和为 15。

其中三人的话是正确的，剩下一人的话是错的，你能找出说谎者并求出 n 的值吗？

★ 右下角 写留言 开始答题，鼓励大家把思考的过程写出来。

★ 如果想不出来，可以转发朋友圈向朋友求助哦！答案将在下期公布。

★ 公众号中回复 题友会 申请加入题友会微信群，与题霸们一起刷题。

上期问题回顾

NO. 350

素数

求所有的素数 p，使 4p²+1 和 6p²+1 也都是素数。

分析与解答

答案：满足条件的素数 p 只有 5。

通过对前面几个素数的考查发现，除了 5 之外的素数 p，4p²+1 和 6p²+1 中必有一个是 5 的倍数，如下表所示：

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