作者：张凯

来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/75896297

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背景

《DR Loss: Improving Object Detection by Distributional Ranking》是挂在arxiv的论文，作者来自于阿里巴巴。该论文主要是修改损失函数来处理样本不平衡问题的，之前最出名的应该是2017 ICCV最佳学生论文RetinaNet中的focal loss。2019 AAAI的GHM，2019 CVPR的AP loss也分别讨论了样本不平衡的问题。

因为这类方法只会影响训练，不会影响推理速度，对现有产品影响不会很大，所以还是很值得尝试的。

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1907.10156.pdf

论文标题：DR Loss: Improving Object Detection by Distributional Ranking

代码未开源，基于detectron开发。

一、研究动机

样本不平衡问题是one-stage目标检测算法中一直存在的问题，负样本（背景）的数目远大于正样本，简单样本远大于难例，从而导致训练无法收敛到很好的解。2017 ICCV RetinaNet是通过focal loss来处理该问题，主要是抑制大量简单的负样本，给难例更大的权重。而本篇论文则提出了另外一种解决思路（2019 CVPR AP loss 也是这个思路）：将分类问题转换为排序问题，从而避免了正负样本不平衡的问题。同时针对排序，提出了排序的损失函数DR loss，并给出了可求导的解。最终性能较RetinaNet有近2个点的提升，提升还是比较明显的。

二、具体方法

整体思路的话，如图所示，主要是将正样本的分布和负样本的分布尽可能区别开，具体结合公式来讲下，比较简单。

首先是对原有分类问题的定义

对于所有的样本，寻找一个分类器 ，使得分类损失最小，一般采用cross entropy loss，  分别代表图像、样本、类别。

进一步地，把正负样本拆开写

把上述问题转换为排序问题：

上述公式的含义是，对于所有样本对（一个正样本和一个负样本构成一对）的损失最小，每一个样本对排序都要正确， 代表margin。

进一步，对于每幅图像可以写成

如果按照上述公式来做，会存在两个问题，一是负样本之间本身就是不平衡的，二是样本对太多了，具体是 。

所以一种解决方案是改求正负样本分布的min和max：

成功地将量级转换为了1。但上述同样存在一个问题，就是该公式对outliers太敏感了，训练肯定不稳定。

为了解决上述问题，本文的思路是选取正负样本中最具代表性的样本来参与排序，具体地，作者定义了正样本分布和负样本分布的分数：

其中q代表的是分布，并有  。

可以看到，如果q服从均匀分布，实际上求得就是正负样本的期望。（当然这样肯定不行，因为负样本中难易样本是不均衡的）

所以作者希望求解这个分布，使得分布的分数最小化或者最大化

如果分布没有约束的话，那么产生的解一定是最大值对应的q为1，其余值为0，这样就又退化了之前直接求max和min了。

所以作者在此处加入了对分布的约束：

进一步，转换为以下次优问题：

利用对偶法转换：

再用KKT条件，可以求得：

最后，代入公式，求得分布的分数

最终为了平滑整个曲线，作者加入了hinge loss：

最终分类的loss为：

并且为了确保正样本和负样本能够分开，需要

即可保证：

对于回归loss，作者也做了改进：

主要是在训练中对其进行衰减：

目的是为了减少L1和L2之间的gap。

三、实验结果

作者首先做了一些消融实验，例如对于hingle loss中的L:

L对最后的结果影响不大。

其他关于正则项h等消融实验详情见论文。

最终结果的性能提升还是非常明显的，比baseline高了2个点左右。

四、总结分析

优点：借鉴了排序loss引入到目标检测中，并且给出了可行的优化过程，性能提升也很明显，对于现有的检测框架，只需要修改损失函数，后续会考虑尝试下。

缺点：超参还是蛮多的，虽然在COCO上似乎影响不大，换个数据集和检测框架（例如anchor-free的）不知道是不是很稳定。之前在FCOS上尝试了GHM的方法，直接用默认参数可以掉10个点，不过可以通过调参调回来