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据说这个世界都可以用数学来解释,先把数弄明白吧

超级数学建模  · 公众号  · 数学  · 2017-06-26 22:24

正文

一张嘴

说的都是世界级的


看过最强大脑的模友们,应该都看到过里面的数独高手,动不动就盲填、数独拼图,小木看完就感觉智商分分钟被碾压。最关键的是,这群人还不懂得低调,一张嘴就是世界排名......



数独其实进入国内不算早,但流行得非常快。有人说是因为媒体推动,但我觉得这是相辅相成的,正是因为数独本身的魅力和魔力,所以才会获得更多的关注,所以《最强大脑》季季都有数独选手,并且都有出彩的表现。就拿最新的一季来说,那个12岁的“打酱油”少年胡宇轩,他给我们带来的震撼,不单是因为击败了世界第一的日本人,还有他所表现出来的沉稳、睿智和灵动,我想这些气质一定和他的数独学习有很直接的关系。



其实这正是我最看中的一项技能带给人的改变,回想我们的学生时代,那些在班级和学校“呼风唤雨”的风云人物,不是帅哥美女,就是篮球校队,不是班委干部,就是校园歌手,像我们这样的“芸芸众生”,想获得一点自信和别人的赞许,真的很难。再加上性格内敛,不善交际,只能是埋头苦学。还好,还有数独这样的“走心走脑”的项目,让我们能默默的付出努力,默默的收获成就,明明白白的提升自信,提升脑力。我想,当年自己上学时,如果能接触到数独的话,也会“死心踏地”的爱上它吧。



看到网上说,近两年奥数已经收录了数独题,在一些幼升小和小升初的考试中也出现了这种题型,而且小学的数学课程里也有了数独的影子,虽然不论是教学还是考试,数独占的比例都还很小,但也说明了数独在学校教育中越来越得到认可和重视。虽然我并不建议这成为孩子们学习数独的源动力,但不得不承认数独不再是一项冷门的技能,而成为了少儿智力训练里的重要方法。




你了解数独吗?



数独游戏说得特别通俗的一点,就是玩转1-9这九个数字,而数独高手就是把这九个数字玩翻天!


数独源自18世纪的瑞士,玩法和规则其实是非常简单的,一张纸、一支笔就可以完成。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3x3)内的数字均含1-9,且不重复。


手痒痒的先填一填吧


数独中最常见的玩法就是“九宫格”,其实就是盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。



上面的九宫格,你做出来了吗?是不是有点儿烧脑?


看千万别小瞧了这九个数字,数独难度深的那是相当的烧脑。大家想想看,一个9x9的盘面,就有高达6,670,903,752,021,072,936,960(约为6.67×10的21次方)种组合,如果单纯用单核计算机暴力破解,需要30万年才能跑出结果。


大家来看一下这个视频,一看就明白了。




玩数独对孩子有哪些好处?



数独是一种非常值得去玩的智力游戏,特别适合孩子。




1
调动孩子的主动注意。



我们会发现,当孩子专注喜欢某一项游戏时,会非常专注。我们知道,孩子的注意分两种,一种是主动注意,一种是被动注意。很多孩子对功课不感兴趣、学习效率低,就关键是没兴趣,是一种被动的注意。而主动注意,则要求必须有趣味,具有启发性和挑战性,比如各种益智游戏,像数独,就是其中影响最大的。


我们来看看数独的解题过程。



我们先以这个4x4的数独表为例,一共四行、四列,在很短的时间,每一行每一列的数字都不能重复,看似简单,却需要非常专注。


其实很多孩子经常坐不住,一碰到问题就各种开小差,其实就是孩子的专注度不够。如果注意力不集中,不仅仅影响孩子听课,长期的话就会影响学习效率,甚至还会学习习惯。




2
越玩越想玩,越玩越聪明。




不管是4x4的数独表,还是6x6的数独表,区区几个数字,就是一项大工程。很多玩数独的孩子,刚开始就是碰运气,随便乱填。其实真正的数独有着严谨的内在逻辑,这个逻辑就是孩子的思考过程。看最强大脑的那几个孩子,各种盲填,其实他们就在进行快速地推理,闭着眼睛不是在享受,而是在思考呀,亲们。




大家赶紧脑补一下上学时的学霸们,他们对于任何东西的反应速度是不是很快?逻辑是不是很严密?其实,这才是我们真正向学霸们学习的地方。


孩子也是一样的,玩数独游戏的过程中,需要遵循游戏的规则,数字不能重复,这就需要缜密的思考、大量的推理,这对于孩子提升智力非常有帮助,也培养出对数学学习的兴趣。




3
培养孩子的耐心,孩子遇事可以更冷静。




在生活中,我们常常遇到这样的孩子,他们因为缺乏耐心、缺乏细心而显得学习力不足,一旦碰到考试,就彻底沦陷。可是你带孩子复习的时候,也没有觉得那么差啊,这个时候家长会觉得很无奈。



孩子对待事情的耐心,我们可以把它归为习惯的这一类。咱们想想看,习惯如何培养呢?其实就是在各种事情中不断强化形成的。


玩数独的游戏,往往都有时间的限制,这需要在缜密思考的同时,也需要付出加倍的耐心,不耐心不仔细,往往就没有出路。孩子的耐心就是在一次次解题过程中培养起来的。





怎样训练,孩子才会觉得更好玩?




数独的形式太多了,而且也多了很多变种。根据年龄不同,也会有不同的难度设置,孩子练得多了,自然也就驾轻就熟了。


数独其实是分难度的,孩子循序渐进,学起来也就更加轻松了。


《金牌数独》分为三册,入门篇、基础篇和中级篇,每册都有400-500道题目,正是孩子学习数独、锻炼逻辑推理最合理的划分。


我们先看入门篇,题型是以4宫和6宫开始的,我们做一道4宫格的题试试。



如果是第一次接触,首先我们要像视频中讲的,先理解题目中的格、行、列和宫的概念,因为4宫格只有4行4列4宫16个格,所以要做到每行每列每宫使用1、2、3、4四个数字填满且不重复,还是很简单的(这些规则在书中都会讲解,大家放心)。



我们将上面的图放大,看一看行、列和宫的概念,4宫格就是一宫由4个格组成。


我们就以此题为例,先把四个宫用颜色分开,提示数字是4个。


首先我们用行列摒除法(书有有详细介绍)——即每行每列只允许同一个数字出现一次,选定一个数字,排除它所对应行和列所在宫的数字,剩下的即是格子里应该有的数字。




我们就选定“4”这个数字,它对应的行和列各格中,都不能再出现“4”了,即图中红色圆圈中不能为“4”,这样再对应的宫里,因为每一宫必须由1、2、3、4组成,这样排除后,红色五角星的格里必然是“4”。完成如下:



以此办法,我们再用“2”为参考,同样的办法,可以得出类似的判断:因为红圆圈所在格不能为“2”,那么五角星所在格必然是“2”。




进行到这一步后,我们就可以用另外的方法了,如下:




我们发现有些第三行和第一、四宫已经有了3个数字,那么剩下的数字就呼之欲出了。




因为每行每列每宫必须由1、2、3、4数字组成,所以一旦确定其中3个,那最后一个就确定了。用上面同样的方法,我们可以确定更多的宫格。




再重复一次,整个题就完成了。



是不是很简单,对呀,这就是入门的题目,简单的规则,让孩子能轻松上手。其实我们见过很多借鉴数独的智力启蒙游戏,都是给3岁左右孩子玩儿的,比如下面这些:



相信大家一定见过这些游戏,其实这就是数独的入门,只不过是把东西换成了数字,所以孩子接受起来不会吃力。


到了基础篇,题目就变成了标准的9宫格了,是最简单的9宫格。判断一道数独题难易度的一个简单方法就是看给出的提示数字有多少,正式比赛中,提示数字低于17个属于很难了。基础篇中的提示数字一般在30个左右,所以虽然已经有些烧脑了,但还算相对简单,相对,哈哈。



中级篇可就不简单了,它的题目提示数字会控制在30个以内,初学者直接挑战,完成一道题目有时会花费几个小时(不要紧,书后有答案啦)。



不过不用气馁,如果按照顺序进行,一定会有长足的进步。


这里要建议大家在学习入门篇或基础篇觉得容易时,不要直接过渡到中级篇,最好还是做完书中的题,还是套用陈岑老师的话:踏踏实实做完一本入门或者初级的题再去尝试中级,不要随便做两道就去摸最难的高级题。既然是初学者,不要认为初级题能做出来了就有能力挑战更难的,培养数感和习惯观察思路很重要,同时尽可能的提高做初级的速度。


配有详细的解题方法讲解和答案,使学习更有体系,更有助于触类旁通


《金牌数独》另一个特点就是给出了非常专业和丰富的解题方法,并有深入浅出的讲解,而且配上生动的漫画,可以减轻孩子学习的压力。比如基础篇中讲到摒除法中的一刀斩,先是给出了此法的详细讲解,然后在练习题前配了一段关键语漫画提示,虽然只是一个小心机,但层次很好。


从上图大家可以看到在题目边还有一个二维码,扫描可以查看该解题方法的提示。



如果实在解不开,也可以参考答案,在书的最后面。不过即使看答案也有讲策略,我建议可以根据答案提示孩子一个关键格中的数字,其余的仍然自己完成。



通过这种对解决方法的不断强化,其实孩子不但学会了数独的解题方法,更重要的是会触类旁通,应用到生活中的其他问题的解决上。比如这个摒除法,其关键就是找到那个关键的宫、列或行,只要突破一点,后面的空格就可能就会迎刃而解。我们日常生活中很多事情不也如此吗?看似千头万绪,错综复杂,但最关键的,还是一个点。

印刷讲究、装帧合理,质量上乘,经得起反复使用


一本专业的书,装订当然也要专业,《金牌数独》就是如此。

先从印刷上看,题目的每个宫格都作了颜色的区分,让孩子能更好的专注,便于解题。

    


再看装帧,《金牌数独》采用的是裸脊锁线,俗称裸背装。这样的好处是书中的每一页都要平铺开,对于有一定厚度且需要长期平铺使用的书,这很重要。


上图中,最下面的是《金牌数独》,可以平平的铺开,而上面普通胶装的是却做不到,得用另一本书压着,才能稳定。


最后说纸张,很厚实。一般我们做题时会使用铅笔,解题时有时会做一些标记和“草稿”,所以避免不了用橡皮涂擦,纸张要结实很有必要。



好了,说了这么多,是不是心动啦,哈哈,我们的团购价格更让人心动,快来店里看看吧。


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