数学有什么用? -《数学也荒唐》前言

一方面，可以说说数学的实际用途：比如，数论[1]就是加密的基础，没有加密，银行交易就会十分不安全，而代数[2]和逻辑则是信息科学不可分割的一部分；金融中要用到概率，生物学家也要用概率来分析生物可能的进化过程；有了图论，全球定位系统（GPS）才能找出道路网络上两点之间的最短路线；更不用说分析学[3]和物理学之间的紧密关系了。

[1] 数论研究整数的性质及其运算，如质数、平方等。

[2] 代数可定义为研究数学对象之间变换关系的科学，如几何中的对称就是一种变换关系。

[3] 分析学是数学的一个分支，研究函数的性质及其变换，如极限、连续、导数、积分等。

/ / 给人们带来精神的愉悦

另一方面，我们可以让人感受一下“数学之美”。这里不是要说“自相似”的分形几何之美，如宝塔花菜的奇妙外形或布列塔尼蜿蜒曲折的海岸线，也不是为人津津乐道的黄金比例——传说中，是它造就了古希腊帕特农神庙的完美比例，而且我们的银行卡也是按它制作的。

3D曼德勃罗图形

“数学之美”不是视觉上的美，而是数学给人带来的精神愉悦。如果一个公式能把两个相去甚远的领域联系起来，我们就可以称之为“美”。比如，等式 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … = π^2/6 把 π 与无穷数列联系了起来。如果一个证明简洁奇妙，另辟蹊径，那也可以说它十分优美。但是，如果对方认定了数学没什么用，那以上这些回答都不能让他满意。制造手机当然需要许多软件和硬件方面的数学知识，但手机用户完全不用懂得那么多。欧拉恒等式在数学家眼里十分优美，因为它把所有数学基本常数囊括在一个公式里，但在普通人看来，这没有什么了不起的。