初中的时候我们学过代数xy；高中学过三角函数sin，cosine；大学因人而异我们有微积分、统计……等。这些很多人都曾经学过，却又好陌生的数学观念，到底为何而教？
亚瑟．班杰明教授（Arthur Benjamin）source：TED Conference, 《我们为什么要学数学？》>>>
跳转查看此演讲
做为一个科系本应与数学合作密切，现在却貌合神离的R编，在礼拜六一大早爬了起来、打开Skype，等着跨太平洋与亚瑟．班杰明教授（Arthur Benjamin）谈话，因为我想知道：从一个打破传统观念的教育者角度，我们的数学教育到底能够有什么不一样。
事实证明，对数学不感兴趣，或是梦想被数学摧毁，不只是在我们这里才出现的问题。
此访问发生在5/13 号礼拜六清晨，由R 编、Y 编与数感实验室共同创办人赖以威与远在太平洋另一端的《数学大观念》作者亚瑟．班杰明教授线上对谈，讨论教授眼中的数学教育以及数学的美妙。（以下访问纪录穿插当时以威和R 编的小问题，和一些OS。）
（在一阵尴尬的自我介绍、呆滞、和结巴之后──）.......
问题1 :你是怎样喜欢上数学的？
班杰明教授：
老天～我觉得我好像从小就喜欢上数学了。我的父母发现我很喜欢数字谜题之类的游戏（你们有多少人会这么说呢？），然后这很自然的就成为我的人生，但我从来不觉得我有多特别。而真正喜欢上数学这件事，我觉得跟拥有一个好老师和正确的态度非常重要。
数学是非常精确的一门学问，绝大部分的问题只会有一个答案，对某些人而言这正和他的胃口，但对另一些人而言这又非常的痛苦。数学练习需要一个非常巧妙的平衡，刚刚好让学生们熟悉这些技巧，又不会多到让他们感到厌烦、进而不享受。
我觉得这是全世界都遭遇到的问题，也就是让数学具有挑战性和趣味、但又不要过于重复和难以理解，最后流于乏味的练习。
以威
：在台湾我们蛮习惯让学生每天练习数学，有时候甚至补习到晚上。（班杰明教授曾在台北美国学校担任过1个月的研究教职人员（scholar in residence），所以我猜可能对台湾的补教文化时有所闻。）
班杰明教授
：我知道有一些数学能力测验让家长和学生趋之若鹜，但我个人认为那对学习数学并不好。你学会了快速计算，但你还是看不到数学的美丽，到最后你真的会喜欢这门学问吗？
我最喜欢数学的一点，是即使知道只有一个答案，你仍有很多方法可以得出它，并用各种不同的方式解决一个问题。对我而言这样的殊途同归、最后找到同一个答案非常具有成就感，一直到今天我都觉得这是一件非常美丽的事。
亚瑟．班杰明教授。图／hpbs.com
问题2：
擅长数学，对你的日常生活有带来什么便利性吗？
班杰明教授
：我脑海中立刻有两件事，一是我们每天还是在做运算，所以很顺手地做出数学估计是非常有用的一件事。二是机率和统计。
我们每天都会计算风险，过马路、开车、接电话……等等，我热爱机率和统计，前者非常的有趣、后者则是实用，尤其是在这个数据唾手可得的时代，可以藉由这些技巧运用资料的人将会非常抢手。
以威
：我看过你的 TED演讲，你说如果想要改变数学教育，可以从机率的教学开始。
班杰明教授
：是的，我觉得目前我们太注重在微积分上面了，至少在美国我们过去100年来都是这样，我觉得我们需要更多、更好的老师在机率和统计上面，但这还只是一个看法而已。
以威
：那么几何学和其他领域呢？
班杰明教授
：这么说吧，几何学和微积分是了解自然万物定律的基础，其中微积分可以想像是语言，而代数则是根本的根本。但是日常生活中你不会用上这些东西，除非你是工程师或经济学家；而几何是训练逻辑思考的利器，和音乐、诗词对我们脑袋的影响很类似，而数学也办得到，从几何学我们可以衍生出的想像空间、灵感比代数和微积分多很多。
这些东西就像古典音乐、艺术一样，比起实用，他们更加美妙。学生们可以靠实用性来启发，但加上一点优雅，学生更能有所回应，他们对于单纯的迅速计算这些代数问题比较兴致缺缺，但这却是我们现在测验和奖惩的依据。
以威
：我很同意，像我创立数感实验室之后，会带学生们去研究画作中的比例等等之类的事情。
班杰明教授
：嗯～我觉得在未来，我们的技术先驱、工程师、思想家、发明家应该是那些了解逻辑、并知道科学如何运作，而非能做出快速运算的人，电脑可以取代这些运算功能，干嘛跟它们抢饭碗。
班杰明教授于2009 年的演讲
问题3 :什么样的教学方式能够让学生更注重在实际运用、而非快速运算上？例如我们在物理、化学上有实验课程，数学能有一样的东西吗？
班杰明教授
：我很喜欢一个数学小把戏～首先，请从1~10之间挑一个数字，然后将它乘以2，然后再加上10，现在我们有了一个全新的数字；现在把它除2，然后减掉一开始你选的数字……
我想你现在所想的数字一定是5对吧！
这是代数的魔力。我在书中有提到很多类似的数学小魔术，主要就是要让学生感到「挖赛！你怎么办到的？」再来让他们知道这背后的原理，他们感兴趣之后，我们再来开始课程。
再来大家都喜欢游戏，尤其是牵扯到机率的游戏（炉X 战记？？），当我们更清楚背后的数学之后，我们也就更加拿手。
我很喜欢一个桌游叫做双陆棋（back gammom），这是一个数学可以carry你的游戏（非原文翻译，但我觉得非常接近这个概念了），它起源于很早以前的中东，但一直到近年才在数学界盛行，目前在这款游戏中，电脑已经完全超越人类了，我们现在都在向电脑学习套路。
双陆棋。source：wikimedia
学生或许会问：「这我们什么时候会用到？」，我觉得这是一个相当合情合理的问题，但是「你在考试和未来的某一天就会用到」这种回答并不好，这也不是最启发学生去学习的方法。几乎每一个我传授的数学学问、技巧，都有实际的问题和情境可以让学生感兴趣，反之，如果找不到任何例子的话，我就会自问说这东西到底值不值得教。
以威
：那你觉得我们需要一套专门训练数学老师的系统课程吗？
班杰明教授
：这或许是个好主意。在美国我们并不注重这类训练，最好的学生又通常不会选择成为老师，而是律师、精算师、或是教授……（大家都差不多嘛）。我觉得其他国家，例如新加坡，非常注重老师的价值。如果你能有一位好的老师，那么训练就没有太大的意义。
问题4 :开派对的时候，有什么好玩的数学小游戏吗？
班杰明教授：我很喜欢玩一个小把戏，就是给我你的出生年月日，然后我可以立刻告诉你那天是星期几。
班杰明教授在不到一秒内回答我的生日是星期几的时候……。图／imgflip
怎么办到的？比起知道背后的原理（此游戏的详细原理出现在《数学大观念》p.94，长约2 页，这里就不多花篇幅介绍了，也可以google 得到），我更想要让大家知道其实数学是很神奇的一件事。
R编
：那教授怎么看《决战21点》之类的电影呢？它能有帮助吗？
班杰明教授
：学生很容易被胜利的概率吸引，谁不想要知道自己有多少机会成功？去了解背后的数学是非常重要的一件事，就算他们知道长远来看是稳输不赢。这类东西在运动上和投资上都非常吃香，要最大化你的胜率，最后都会回到计算上。
R编
：是啊～像现在计算师、数据师在体育等领域越来越盛行了。
班杰明教授
：数学与资讯科技是绝配，也可以训练大脑，但我不是说大家都要去当数学家，而是我们更应该了解数学，了解如何看世界运作的另一面。
问题5 :如果我们想要成为数学专才，我们应该要培养哪些能力？
