一文详解单目逆相机法&投影仪标定

工业中最常用的就是单目的面结构光相机，它由一台投影仪、一台相机构成，如下图所示：

对于单目结构光系统来说，主要的重建方法有：

1. 单目逆相机法：投影仪当作逆向相机，利用三角重建原理进行重建。标定较为容易，重建的深度范围更广。但由于投影仪并非完全复合小孔成像模型，因而重建误差较大。此外，关于各项畸变，需要独自矫正。
2. 相位-高度法：相位-高度呈现函数关系，由解码得到的相位直接获得物体的Z轴高度。精度较高，但是标定复杂，超出标定的深度范围，精度较差。对于各类畸变，都可以通过拟合系数来补偿误差。

关于这一块的比较，可以参考下述论文：

Feng S, Zuo C, Zhang L, et al. Calibration of fringe projection profilometry: A comparative review[J]. Optics and lasers in engineering, 2021, 143: 106622.

现在，我们开始对工业上最常用的单目逆相机法进行讲解！这一方法是许多重建、标定方法的基础，务必掌握其中的数学原理，并能够自己独立地进行编程！

01 重建原理

3D结构光扫描仪：精迅V1（科研级）

为了方便同学更快速地入门3D面结构光领域，3D视觉工坊联合《从零搭建一套结构光3D重建系统 [理论+源码+实践]》课程讲师「天涯居士」，联合推出精迅V1（科研级）单目/双目3D结构光扫描仪：

本文主要介绍下该课程所对应的硬件产品介绍，如果有感兴趣的小伙伴，可以选择购买。

备注： 即使不购买相应的硬件 ，课程同样也提供了提前采集好的数据集，可以完成完整的3D结构光重建。

一 3D图纸模型

支持在Windows系统下，直接通过C++（VS2015）SDK代码来控制相机：调整增益、曝光时间、拍照，控制投影仪：写入条纹/格雷码图案（双方向），投影图案并且触发相机拍照。具备以下优势：

• 便于新手入门：相比较原厂的DLP3010投影仪，该产品直接提供了GUI控制程序，可以直接控制光机投影、相机拍照，教学资料也更为齐全，利于新手入门。

• 更为灵活布局：相比较其余厂家的3D面结构光扫描仪，布局设计更为灵活，可以根据自己的需求，选择自己定制的相机、投影仪，支持海康的各类USB3.0相机。

• 提供SDK控制：该产品提供了更底层的C++硬件SDK控制，结合课程《从零搭建一套3d结构光重建系统》，相信你也可以搭建出一套属于自己的实验室级3D扫描仪。

• 提供3D图纸（额外收费）：你可以在现有的3D图纸的基础上进行修改，更为方便地设计出属于自己的专业3D结构光扫描仪。

• 详细源码及讲解（额外收费）：你可以在现有源码基础上，更方便地进行二次开发，开发出基于自己的3D结构光扫描仪的衍生产品。

二 结构光3D相机实物

2.1 投影仪：TI DLP3010工业投影仪

注：相比较普通LCD商用级投影仪，发热严重，采用树脂镜头，温漂很大，随着时间，镜头会老化发黄。TI的DLP3010工业级DMD投影仪具备以下特点：正交布局、高精度、低畸变、寿命长、编程方便等优点。更加适用于高精度的结构光三维重建算法。

注：如果需要相应型号投影仪的结构设计图纸，请购买硬件后联系客服索要！

2.2 相机：海康MV-CA013-21UM（130W）

功能：

• 支持自动或手动调节增益、曝光时间、白平衡、Gamma、LUT 校正等
• 结构紧凑，外形尺寸 29 mm×29 mm×30 mm，适用于较小的安装要求
• 支持硬触发、软触发以及自由运行模式