撰文：
Chris Jeynes（萨里大学物理学教授）
Michael Parker（埃塞克斯大学客座教授）
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天文学家
开普勒
是最早思考雪花结构的人：为什么它们如此对称？它的一边又是如何知道另一边已经生长了多久的？
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完美对称的雪花。| 图片来源：Pixabay
开普勒认为，这一切都归结于一个被称为“
形态发生场
”的概念，它指的是事物之所以拥有某种形式或形态，是因为它们想要如此。但自那之后，这种观点就被
科学界抛弃了
。但是，对于雪花和类似的结构为什么会如此对称的问题，仍然没有完全被理解。
现代科学表明，这是一个多么基本的问题。看看所有的螺旋星系你就会知道，这些直径可宽达50万光年的星系，仍能维持着很好的对称性。这到底为什么？在一篇发表于《科学报告》上的新研究中，我们给出了一个解释。
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我们知道，“电磁场”这个概念是由电场和磁场结合而成的。在新的研究中，我们证明了
信息
和
熵
也能以一种完全相同的方式联系在一起，成为“
信息熵
”。电流会产生磁场，而变化的磁场会产生电流；信息和熵也会以同样的方式相互影响。
熵是物理学中的一个基本概念，简单地说，它是对一个系统混乱程度的度量。例如，由于熵永远不会减少
（无序度总是增加的）
，所以你可以把一个生鸡蛋变成炒鸡蛋，但反过来却不行。如果你要传递信息，熵也一定会增加——一通电话是要付出熵的代价的。
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光波具有电场（E）和磁场（B）。| 图片来源：Parker & Jeynes
在新的研究中，我们证明了熵和信息可以被视作为场，并且与几何有关。我们可以先来想象一下相互缠绕在一起的DNA双螺旋，其实光波也具有相似的结构，只不过是用电场和磁场来代替两条DNA链而已。通过使用一些数学方法，我们证明了信息和熵之间的关系可以用同样的几何图形来表示。
我们想要测试的是，我们的理论是否能用于预测现实世界中的事物，于是决定试着用我们的理论来计算将一种形式的DNA转化成另一种形式需要多少能量。毕竟，DNA是一种螺旋，是信息的一种形式。
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两种形式的DNA。| 图片来源：Parker & Jeynes / Scientific Reports
实际上，大约在16年前，就有科学家对这个问题进行过一系列非常精确的测量。在实验中，研究人员将卷曲的DNA分子拉直，然后用光学镊子夹住它的两端，将其旋转了4800圈。像上图所示的那样，DNA从一种形式被翻转成了另一种形式。然后研究人员可以计算出这两种形式之间的能量差。
使用我们的理论也能计算出这个能量差：我们知道了这两个不同版本的DNA分子的熵，然后通过熵和温度的乘积从而计算出了能量，得到了完全一样的计算结果。从这个结果来看，我们的
理论似乎是成立的。
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从数学角度上看，螺旋星系也是一种双螺旋，它们与DNA有着相同的几何形状。
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一个螺旋星系，与之双臂重叠的对数螺线。| 图片来源：Parker & Jeynes
我们的理论直接证明了为什么螺旋星系的两条臂是对称的，这是因为与其他的场一样，信息熵场也能产生力。星系中的恒星排列是由熵的力量而编排成这样一对螺旋的，其目的是为了使熵最大化。
除了这种定性的论断，我们也希望能得到一些确凿的数字。因此，我们决定根据新的理论来计算银河系的
质量
。
大家知道，如果根据恒星在星系边缘移动的速度来计算，我们会得出银河系的质量大约为1.3万亿个太阳质量的结果
。但
奇怪的是，这实际上比星系中的所有可见恒星的质量要大得多。
为了能够解释这种差异，并解释恒星的运动速度为什么比预期的要快得多，天文学家提出了“
暗物质
”的概念，认为是因为星系中存在这种看不见的暗物质，才对恒星施加了额外的引力。
在我们的理论中，我们需要知道星系的熵才能进行计算。好在数学物理学家
彭罗斯
（Roger Penrose）
早就发现星系的熵主要由星系中心的超大质量黑洞的熵决定。
而黑洞的质量是已知的，约为430万个太阳质量。当我们知道了黑洞的质量，就可以通过一个方程计算出熵，这个方程是
霍金
（Stephen Hawking）
推导得出的，他还发现了如何计算黑洞表面
（即事件视界）
