根据下面这张卡片上的数学信息，你能提出多少个数学问题？
五年级的邹禧同学根据卡片提出了45个数学问题！
其实，邹同学所在的班级原来经常被老师埋怨“学生自己根本没法提出数学问题”，在数学老师带他们试用了特级教师李志军发明的“小学数学解决问题游戏学习法”一年后，孩子们就有了如此大的转变。
那，究竟这种学习方法有何魔力？
文/李志军（眉山师范附属小学数学教师，四川省特级教师。所教班级连续22年无家庭作业，但学生成绩名列前茅且后续发展能力很强，创造性提出了“小学数学解决问题游戏学习法”，3项教学发明获国家专利权。）
我曾在老家一所很偏僻落后的学校教书，有一节课安排的教学任务是让学生看图自编应用题并解答，对学生来讲较难。
我精心备课，教学进行得正酣时，却有两个男生在课桌下玩起东西来。走近一看：是扑克！我火冒三丈，马上把扑克缴了，可是教学情绪也一落千丈。
下课后我独自一人窝着气抽着闷烟。看着办公桌上刚收缴的两副扑克，随着香烟烟雾的升腾飘散，我的思绪打开了，灵感来了。
为啥儿童这么喜欢玩扑克？这几天天天都在收缴，仍有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。我儿时不也特别喜欢玩扑克吗？
我又想起从语文杂志上看到的一篇关于“接龙作文”的文章，自编应用题不也可以像“接龙作文”那样来接龙吗？甲说第一个条件，乙接第二个条件，丙接问题，丁再接解答方法，一道完整的应用题不就搞定了？而且在接的过程中师生也可来个适时评析、论争。假如再把我儿时伙伴们特别喜欢玩的斗智斗勇的“逗乌龟”的游戏方法移植过来，这不就实现了玩学同行？
我立即找出收缴的扑克，上街买回胶水和图画纸，把商业扑克上原来的图案全部盖上，将几道应用题的条件、问题、线段分析图及解答方法扯开，一一写在“新”的扑克上，自己给自己玩了起来。在自玩中完善，在自玩中思索。
中午休息时，我把改造的扑克带到班上，找来这几个爱玩扑克的同学教他们新玩法。同学们越玩越有趣，越玩涉及面越宽，到后来发展到了下课后立即到讲桌上抢扑克的场面，有的学生甚至买来新的扑克仿照老师自己动手做。
这种主动“上瘾”式的学习劲头让我非常感动，贪玩是孩子的天性，既然是天性，能扭曲吗？又扭曲得了吗？何不来个既尊重又利用呢？兴趣哪里来？主动性哪里来？恐怕只有
既尊重又利用天性
了。
那届孩子在玩“扑克”中，在应用题方面的能力得到了突飞猛进的发展。这段经历给我了很大启发，后来，我按“把学习做成一种游戏”的思路，慢慢将“扑克”学具完善成了“问题解决游戏学习卡”，并获得国家专利，形成了以问题解决游戏学习卡为载体的“以生定教，自发互助”问题解决教学模式，从而
把依教材编排顺序施教的“要你学”的教学方式，转变为了
学生请老师帮助解难的“我要学”
的教学方式。
这些年来，我所教班级学生在合作学习、提出问题和口头交流等方面能力特别突出，且后续学习能力很强。在数学的问题解决方面，每次检测几近每个学生满分。这也是我实现潇洒、高效教学，已连续20多年没向学生布置家庭作业的有力手段之一。
问题解决游戏学习卡是本着“遵循该册教材内容，但不拘泥于教材的编排顺序”的思路，通过整合教材的问题解决内容设计而成的。
每册游戏卡包含两种卡片：一为大卡片，二为小卡片。
大卡片：
不限教材版本，每册游戏卡有8张（共16面）大卡片。上面全是现实生活场景和丰富的数学信息，可提出400多个数学问题，完全涵盖人教版、北师大版、苏教版、西师大版和青岛版等该册课标教材所涉及的数学问题。既可配合相应的小卡片使用，也可独立使用。
小卡片：
每册游戏卡有54张小卡片，分为“问题卡”和“算式卡”（“算式卡”涉及一题多解算式）。它是对教材的例题或典型题目有机整合后设计而成，旨在以此为载体供学生反复训练和规范解决问题的方法。小卡片必须与相应的大卡片上的数学信息配合才能使用，既可以“根据问题找信息”，也可以“根据信息提问题”。
对小卡片的运用，我还专门设计了深受学生喜爱且健康快乐，激发学生高度投入的游戏规则：
●
（1）大卡片摆放在活动区域中间，供游戏人便于观察；小卡片随机分发到游戏人（3-5人参与最佳）手中。
●（2）首先出卡的人根据大卡上的数学信息先出一张“问题卡”，摆放在大卡片旁边，并讲明道理；假如明理不正确，参与游戏的人谁先抢着帮助，使其明理正确，谁就从自己手中惩罚其一张小卡片；
接着，拥有解决这个数学问题“算式卡”的人拼接“算式卡”，并明理……最后出完手中小卡的人，就是本局失败者，须向大家表演一个节目以示惩罚。
明理要求
：对“问题卡”明理，必须准确说出解决这个数学问题必须的数学信息，不准说多余信息；对“算式卡”明理，必须准确说出每步解决的数学问题。
第一步：激发潜能，自主尝试
不论教材进度现时该不该重点学习问题解决，我每周选择一张大卡片让学生展开游戏，“刺激”学生在不知不觉中对新知识自主尝试、合作探究。
实践证明，这种以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，不在学生已经知道或学生之间自己能合作弄明白的地方去重复用力的教学方式，既培养了学生的能力，又减轻了教师的负担，从而也实现了高效教学。
一位学生在日记中写道：“我告诉大家一个小秘密——我的数学老师‘太狡猾’：他知道我们爱玩问题解决游戏卡片，就安排我们按他指定的卡片玩。他居然悄悄把没教过的问题解决卡片给了我们，我们当时还没察觉呢！还好，有好些老师没讲的问题，我们把它边玩边‘闹’明白了。”
第二步：暴露障碍，自主释疑
学生根本不知道有些内容老师还没讲呢，但在“玩”性驱动下，他们把已经掌握的知识技能转化为了对解决新问题的积极影响，不知不觉进入了尝试学习。
为了在游戏时取胜，遇到大家都闹不明白的问题，学生时常不自觉地不约而同地发出“老师，这个问题的道理怎么讲嘛”的释疑渴求。有些学生还悄悄去请教老师或周围的人呢！
学生发出的释疑渴求，就是“知识障碍兴奋点”，而这个
“知识障碍兴奋点”往往就是“知识生成点”
。
我会抓住学生发出的“我要学”的有利时机，临时安排出帮学生解决“渴求”的问题解决学习课。针对学生凸显出来的认知障碍，组织学生共同探讨，我仅在关键处点拨、追问，并设计一些针对性的训练。
由于学生在平常的“玩”中，往往已提前于该册教材的编排而遭遇了“障碍”，我已顺势安排了以生定教的节约式教学。那么，当随该册教材编排进程，“遭遇”教材编排的例题时，例题已不再是“例题”了，成了巩固性练习题。我不再单独安排时间把例题当新题目学习了，而是变成了学生的登台展示。
第三步：自发互助，自主训练
解决了知识障碍后，学生再去玩学习卡，在宽松和谐的氛围中去实现对知识的快乐训练巩固。
合作游戏特有的“自始至终相互监督，情不自禁据理指正”功能，驱使着学生之间去自发互帮，实实在在改善了教师“单打独斗”的局面。特别是在教师最耗心、最耗力的后进生辅导方面，实现了向学生借力。
“你是怎么就想到了呢？”
这是学生在游戏时经常反问同学的问题，而在课堂严肃学习模式下，学生是很难有勇气发出这样的反问的。
一位学生在日记中写道：“游戏时，同学们比在老师面前胆子大，都敢毫无顾忌地相互‘理论’，我有不少原来不懂的问题就是被同学‘理论’懂了的呢，这个玩法很有意思”。
这套游戏学习卡，很方便了我的教学，特别是对学生掌握起来比较困难的那些知识，我能很便捷地找出相应的卡片组织学生反复玩。我还经常凭借这套学习卡在班级中开展“提数学问题比赛”“小卡片拼接比赛”“画线段图比赛”“明理比赛”等。
