随着信息技术水平的提高和数据处理能力的飞跃，将生产流程在内的各种物理实体数字化已是大势所趋。这一趋势催生出的代表技术之一就是数字孪生(Digital Twin)，经过十数年的发展，从2017年起相关研究出现爆炸性的增长，随着研究热度的提升，这一概念的外延和内涵不断扩展，从最开始的针对工业生产过程的新管理范式，发展到现在作为智慧城市的关键技术，这个概念已经表现出了很大的研究价值和社会价值。但是对于数字孪生概念本身，学术界还没形成一致的理解，较通行的解释即数字孪生指在数字虚拟空间定义的一个或一组虚拟事物，其与物理实体空间中的现实事物具有映射关系，且这种映射具备包括形状、形态、行为、材质等多维度、多角度上高度一致的信息，如图1所示。在数字孪生的概念发展过程中，研究者们先后提出的各种模型还没有得到明确界定，鉴于模型在数字孪生的关键技术，如：信息交换、信息储存和信息处理中的突出作用，不加以辨析地使用容易造成混淆，故很有必要对已提出的各种模型进行比较研究。同样，在探讨数字孪生如何应用时，也发现了模型与具体应用相结合所产生的问题，关于其中一些问题的研究已经有所进展，这些工作同样需要进行总结归纳，以期为后续研究提供借鉴。
图1 物理世界与数字世界
不同于以往计算机辅助设计(CAD)为代表的数字化，也并非是以传感器网络为主要研究对象的物联网解决方案，数字孪生有更广泛的意涵和潜力。数字孪生的发展以2017年划界，可分为两个阶段：2017年以前，研究的数量较少，主要集中在概念的讨论，提出了少数几种模型，研究人员集中在欧美少数国家。2017年以后的研究数量有很大增长，中国也有一定数量的学者开始参与这项研究，研究者们除了继续对概念进行讨论外，还提出新的模型、使用案例对数字孪生进行验证、提出新的应用框架与方式等等，也出现了对数字孪生成本问题的批评和反思。
数字孪生这一概念最早出现在2003年，由GRIEVES在美国密歇根大学的产品全生命周期管理课程中提出，当时它只是一个与数字孪生涵义相近的描述。随后在2005年，GRIEVES进一步引申提出数字孪生是2个空间之间的映射。继而，包括GRIEVES本人在内开始有学者倡导将Digital Twin作为一种范式进行诠释和应用。2014年，CERRONE等首次提出一种关于Digital Twin的有限元模型，2015年，第1个实现模型由GRIEVES提出，称作Digital Twin Implementation Model。同年，ROSEN等提出Digital Twin的实现路径应为Modularity-Connectivity-Autonomy-Digital Twin，即模块化-连通性-自治-数字孪生。2016年，KRAFT提出Digital Twin这种新兴范式能够在产品生命周期集中应用建模能力、知识及工具管理。同年，SCHROEDER等通过案例提出在网络物理空间(cyber-physicalsystem)使用Digital Twin概念模拟工业设备(传感器、机器、CLPs)的虚拟部分，并提出一种基于Web服务的架构用于访问数据，接着，SCHROEDER等进一步提出一种基于Automation ML automation modelling language，自动化建模语言)的交换数据模型，用于在Digital Twin和其他系统之间交换数据。
2017年，ALAM等提出了基于云的Digital Twin架构参考模型CloudbasedCPS(C2PS)。BRENNER等将Digital Twin用于ESB的物流智慧工厂。同年，DEBROY等开始尝试将Digital Twin用于3D打印。FERGUSON等引入西门子STARCCM+作为工具，使用Digital Twin方法将设计方案在物理世界真实条件下的表现直接展示给设计者，从而增强产品开发组织的能力。GRAESSLER等把数字孪生方法用于员工和生产系统之间的沟通协调。GRIEVES等提出数字孪生的实质是把数字信息嵌入在物理系统本身内，并在整个系统生命周期内与该物理系统链接信息的“双胞胎”，可以减轻复杂系统中不可预测的、不受欢迎的紧急情况。HEBER等提出Digital Twin处理复杂性问题可以由区块链进行赋能。IGLESIAS等提出将数字孪生用于增强传统系统的工程分析流程。LI等提出使用动态贝叶斯网络(DBN)的概念建立健康监测模型，用于每架飞机的诊断和预测，并且通过飞机机翼疲劳裂纹扩展实例说明了所提出的方法。MAGARGLE等提出了将模型驱动开发用于Digital Twin。PLANA提出对工业生产来说，Digital Twin的最大意义在于预测。RENZI等提出将Digital Twin结合全局性能模型global performance model用于integrity mangagement(完整性管理)，可以实现对资产进行自动连续评估。SCHLEICH等把生产过程管理中Digital Twin的reference model方法进行归纳整理，认为Digital Twin应具有4种特性，即scalability，interoperability，expansibility，fidelity(可伸缩性、互操作性、可扩展性、保真度)。SESHADRI等提出通过综合结构健康管理(SHM)工具和多物理场模型实现Digital Twin，对航班在正常和不利条件下的受损情况进行准确检测和预测。SOEDERBERG等探讨了在个性化生产中，如何从设计、生产前过程到生产过程中对产品物理几何尺寸使用Digital Twin方法进行实时几何保证(Geometry Assurance)。SUN等提出使用数字双胞胎在线分析，可以用于提高装配流线的吞吐量。TAVARES等基于Digital Twin方法开发了MVV Model(model-view-view model)，通过使用SARKKIS robotics simulator构建模拟器从而试图寻找一种能够代表任何工业工作单元的解决方案。UHLEMANN等分析了当前生产过程中多模态数据采集方法的实用方法、要求和限制，提出通过用于生产过程的Digital Twin方法来实现生产系统及其数字等效物的耦合，以此作为规划方法优化的基础，从而通过对Digital Twin的创造，将数据采集时间实现延迟最小化。他的后续研究还进一步提出了一个基于Digital Twin的学习工厂，来展示其实时数据采集和后续基于数据处理的潜力与优点。UM等提出一套面向Digital Twin方法的实例化通用数据模型自动设置数字环境，该环境基于Automation ML且具备多个装配模块。VACHÁLEK等在PS(produtionsimulation，生产模拟)中使用Digital Twin的概念，对汽车行业内现有的生产结构如何通过增强生产和规划策略来最有效地利用资源进行了探索。WAGNER等提出一个通过Digital Twin实现满足工业4.0条件的工厂架构。WÄERMEFJORD等提出了用于实现几何保证方向的Digital Twin所需要的检查策略，描述了各个部件的形状以及如何收集、存储和利用该数据的必要输入方法。YUN等提出了一套结合Digital Twin方法的驾驶辅助系统。ZAKRAJSEK等提出了一套Digital TwinModel，用于Touchdown Wear Testing着陆磨损测试。ZHANG等尝试通过基于数据库和3D图形引擎进行二次开发建立仿真平台，从而使用Digital Twin理念对一条中空玻璃生产线的设计进行多目标优化。陶飞等将信息物理融合作为智能制造落地的关键技术，提出通过物理融合、模型融合、数据融合和服务融合来建立数字孪生车间。陶飞等在后续研究中尝试建立了一间基于Digital Twin的数字孪生车间。陶剑等结合Digital Thread(数字线索)和Digital Twin对生产生命周期过程进行了归纳。于勇等参考关于F15战斗机的研究提出将构建基于本体的产品数字孪生模型可以与相应的构型数据关联在一起，如图2所示。实际的物理产品研制过程中的相关技术状态数据也可以与之建立关联关系。
图2 以F15战斗机为例的数字孪生模型
2017年也有文献对数字孪生进行另类思考，如WEST等通过详细的财务分析，质疑Digital Twin的成本和效益不成比例。
2018年后，研究的广度和深度都有所提升，截至到本文收稿时，这一年的研究发表数量已超过2018年之前的历史总和。其中ANDERL等提出Digital Twin需要进行水平和垂直整合的理念。AYANI等提出在机器修复过程中加入数字孪生方法进行仿真可提高效能。BOTKINA等建立了针对切削工具的一个数字孪生体。BROSINSKY等展望了电力系统控制中心的发展，提出了使用数字双胞胎的新概念来设计控制中心架构。CORONADO等描述了由Android设备和云计算工具提供支持的新MES(制造执行系统)的开发和实现，继而将来自MES的数据与来自机器工具的MT Connect数据相关联，以支持Digital Twin的发展。
DAWKINS等考察了位于英国伊丽莎白女王奥林匹克公园的东部地区新的UCL校园的Digital Twin创建和使用过程。GERIS等提出了将Digital Twin应用于医学工程领域。GRAESSLER等研究了同时包含一个工作场所和与一名员工互动的Digital Twin，探讨了其对现有技术装置控制系统产生影响的可能性。GUO等提出了一种基于Digital Twin的工厂设计，以提升设计师快速评估不同的设计并找到设计缺陷的能力，由此节省时间并助益于设计项目的完善。HAAG等构建了一个数字孪生体：cyber-physical bending beam test bench(网络物理弯曲梁试验台)。HE等将数字孪生方法应用到超高压电力网格的管理监控。HU等开发并研究了一种构建基于云的数字孪生(CBDigital Twin)的新方法，以适应数字孪生高效整合进入网络-物理云制造(CPCM)系统，符合相应的要求如减少开销及节省资源。KUNATH等讨论了一种基于制造系统的数字孪生决策支持系统，重点是该系统在订单管理过程中的概念框架和潜在应用。LIU等提出了一种由Digital Twin驱动的设计方法，用于快速个性化设计自动化流水作业制造系统，通过该系统将位于现实世界的制造系统进行虚拟，使用虚拟模型验证并弥合其设计与真实制造系统之间的差距。LIU等探讨了Digital Twin用于飞机预测性维护的概念和相关框架。LOHTANDER等研究并描述了MMU(微制造单元)模型所需的主要特征和限制，继而将MMU模型作为一个整体元素，通过使用Digital Twin方法，最终将微制造单元的真实行为表现在数字模型上。LUO等提出了一个CNCMT(computer numerical control machine tool，计算机数控机器工具)面向Digital Twin建模和应用的框架，运用统一建模的多域建模方法提出了语言和制图策略，利用Digital Twin策略研究故障诊断和预测，并借助案例进行了验证。MACCHI等研究了Digital Twin在资产生命周期管理中在支持决策方面的作用。MILLER等提出使用一种空间增强计算机辅助设计模型，来改善与数字孪生模型互连性相关的非几何数据。NAPLEKOV等通过结合血流动力学和剪切应力的研究成果，成功创建出冠状心脏血管的Digital Twin。PADOVANO等研究了“服务导向的数字孪生”，将Digital Twin作为服务提供者。QI等比较了大数据和数字孪生之间的差异、互补性以及如何将它们整合到一起。SAINI等对石油钻井的输送过程进行了Digital Twin的创建、实施和测试。SCAGLIONI等研究了作为机床工作过程的Digital Twin设置的基本组，并开发了机床动态模型MandelliM5。SIERLA等研究了使用Digital Twin自动执行装配规划并协调制造单元中的生产资源。TALKHESTANI等提出了一个基于数字双胞胎的模型集成在PLM(product lifecycle management，产品生命周期管理)中的工程概念，以及IT-Platform和Anchor-Point方法用于在数字模型和物理系统之间的协同，以检测机电数据结构的差异。TAO等针对复杂设备的预测和健康管理提出了5种模型，即Digital Twin包括PE，VE，Ss，DD，CN，其中PE是物理实体模型(physicalentity model)，VE是虚拟设备模型(virtual equipment model)，Ss指服务模型(services model)，DD指数字孪生数据模型(Digital Twindatamodel)，CN是连接模型(connection model)。VATHOOPAN等引入了一种新的模块化纠正性维护方法，使用了数字双胞胎自动化模块。ZHENG等探讨了全参数虚拟建模的实现过程和Digital Twin应用与子系统的构建思路，建立并研究了焊接生产线的Digital Twin案例。ZHUANG等提出了一个数字框架，用于构建复杂产品装配车间的数字孪生智能生产管理和控制方法，并在此基础上提出了在卫星装配车间场景中的基于数字孪生对详细实施过程进行智能生产管理和控制的方法。戴晟等对数字孪生和数字样机进行了比较，提出了数字孪生下一步的发展趋势。德勤分析了数字孪生蕴含的商业价值。郭东升等以企业航天结构件制造车间为案例，展开数字孪生技术在制造车间的应用验证，通过对案例结果的对比与分析，验证了数字孪生制造车间可有效地提高生产效率。林雪萍等分析梳理了Digital Twin相关的概念及其对制造业的意义。秦晓珠等提出将Digital Twin理念用于物质文化遗产保护领域的框架。于勇等探讨了Digital Twin用于工艺设计的方法。张玉良等探讨了面向航天器在轨装配的数字孪生技术。除了上述针对个别问题的研究外，还有一些研究从不同角度对数字孪生进行了综述。NEGRI等分析了科学文献中Digital Twin的定义，其从最初的航空领域概念转化到制造领域的最新解释，更具体地说，是在工业4.0和智能制造研究中的涵义。KRITZINGER等对数字孪生文献进行分析后，得出对数字孪生研究现状的总结：大多数(55%)的评论文献可归类为“概念”类型，其中一些包含简要的案例研究，但其主要部分是概念开发和描述，而且其中大部分概念表明，有关数字孪生的研究尚处于起步阶段，许多研究人员目前正在推出各种概念。26%的文献可归类为案例研究，其中重点主要是描述案例研究本身以及讨论其结果。陶飞等分析了数字孪生的概念以及应用情况。张龙分析了智能制造和数字孪生的关系。赵敏研究分析了数字孪生的英文概念和中文概念的差异。
2.1 数字孪生模型文献比较
在上述82篇文献中，有31篇涉及到了模型或模型开发，占总数的37.8%，说明模型的研究在数字孪生研究中比较受关注。表1中列出了对数字孪生模型相关文献如模型名称、提出者及模式等相关信息的比较。
表1 数字孪生模型一览
2.2 数字孪生模型研究的现状分析
根据表1中论及的研究现状，其中通用模型的概念研究有8篇，占全部模型研究的25.8%，这些研究各有侧重点，从宏观的产品生命周期管理到描述系统行为，如一般系统行为和系统重新配置，再到产品构型管理和具体工作流，如设计方法、制造系统、制造过程等。这些研究已取得一定进展，但在描述方法上还远没有达到统一，也不涉及真正的实现方法。
有7篇研究涉及了通用模型的实现方法，占全部研究的22.6%，是对未来模型在数字孪生领域如何进一步应用的有益探索，其中应用最多的建模语言是AutomationML，此外还有UML，SysML和XML，也进行了MBD(基于模型的开发方法)的应用探索，在具体工具的选择上有直接基于CAD制作插件plug-in的研究，也有利用专用工具如Qfsm，6DOF，WorkCellSimulator和EyeShotUltimate10等进行开发的研究。还有个别研究尝试了使用元模型的理念。模型算法呈现多元化，涉及到的主要有贝叶斯网络、模糊逻辑等。
剩余的16篇文献都是以专用模型为研究重点，其中15篇文献聚焦于对某个具体系统或工程项目实现数字孪生方法上，占专用模型研究的93.75%，在全部模型研究中占有一半数量，这说明当前模型实现的研究热点在于具体项目使用数字孪生方法的建模上。这些专用模型的用途除了传统的关于制造业的涉及零件测量和质量控制(3篇)、增材制造(2篇)、设计和工作过程(3篇)以及系统管理(3篇)外，已不仅仅限于制造业，如有2篇文献探讨在生物医药领域的应用，1篇文献探讨钻井平台上输送过程的数字孪生，此外还有1篇文献探讨使用Simplorer(ANSYS，2016)进行专用模型开发的方法。
专业模型研究使用的工具更加多元化，有西门子的STARCCM+，InverterbaseonSiemens840Daxis controlscheme，ANSYSFluent14.0，MWorks，MTConnectprotocol，MTCAgent，Flexsim等。使用到的模型和建模语言有FiniteElementModel，ModelicaLanguage，XML等。
综上所述，关于数字孪生模型已经开展了一定的研究，取得较大进展的主要是各个方向的辅助技术，如物理行为研究、无损材料测定技术、量化误差与置信评估研究以及参数的确定、行为约束的构建以及模型精度的验证，但整体上还没有形成一致的结论，对于作为数字孪生核心要素之一的模型目前也没有统一的描述方法。
首先，数字孪生从它诞生以来就不是孤立存在的，而是建设CPS(网络物理空间)和CPPS(网络物理生产系统)的一部分，数字孪生模型也同样如此。德国提出了工业4.0的参考架构模型RAMI4.0，如图3所示。2018年中国出台的国家智能制造体系建设标准指南中也提出了一种智能制造系统架构IMSA，如图4所示。数字孪生模型需要符合上述架构模型的要求，这方面的研究目前还不多见。
图3 工业4.0参考架构模型
图4 智能制造系统架构IMSA
其次，因为没有统一的描述方法和一致的结论，在此背景下各自独立发展建立起来的数字孪生模型不论是通用模型还是专用模型，在数字孪生的4大特征之中(可伸缩性、互操作性、可扩展性、保真度)，互操作性和可扩展性的实现是有难度的，这一问题将随着系统规模的扩大而更加显著。
再次，综合研究现状可以发现，中国数字孪生模型的研究严重缺乏国产专业工业软件和建模软件的支持，相关软件是中国学者深入开展符合国情研究的一块短板。
为了在理论和实践中解决数字孪生模型研究存在的问题，需要继续深入开展以下相关研究。
1)数字孪生模型与参考架构模型的融合
目前出现的各种参考架构模型普遍是宏观结构和建设愿景，为了使数字孪生模型与其匹配，还需要从2个方向进行研究，即参考架构模型可操作性详细模型的设计以及数字孪生模型的重构。
2)数字孪生模型的统一描述方法的构建
模型统一描述方法在一些领域，如计算机软件开发等已经基本实现，通过使用UML，SYSML等统一建模语言以及从实践中总结而来的面向对象开发、模型驱动开发等方法体系，可以高效地将反映现实世界具体需求的系统转化为可集成、可交互、可扩展的抽象模型系统，其效率大大超过通过简单代码的堆叠而进行的具体系统的构建。数字孪生模型的进一步发展同样需要对统一建模语言、统一建模方法进行探索。
