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本期要点：数学也要被AI改造了？
你好，我是王煜全，这里是王煜全要闻评论。
数学，是科学与技术的基石。在人工智能领域，神经网络模型的训练和推理过程本质上是矩阵运算，高度依赖于线性代数、微积分、概率论和统计学等数学知识。未来，数学将继续推动如量子计算、芯片设计、量子通信等众多领域的技术突破。今天，聊聊被称为“当代最伟大的数学家之一”的陶哲轩，如何看待人工智能与数学的相互促进。陶哲轩是加州大学洛杉矶分校数学系的教授，自幼便表现出了极佳的数学天赋。2006年，年仅31岁的他荣获了数学界的最高奖项之一——菲尔兹奖，也被称为数学界的诺贝尔奖，这使他成为数学界的标志性人物。值得注意的是，陶哲轩还积极将数学与人工智能等新技术相结合。最近，他提出了“工业规模的数学”（industrial-scale mathematics）的概念，某种意义上说，这意味着数学这一古老而严谨的学科有可能正面临着研究模式的变革，从“手工业”变为“工业”。
陶哲轩认为，随着问题变得越来越复杂，单靠个人智慧已难以应对。因此，通过组建大型团队并结合AI技术，可以更有效地解决复杂问题。这种合作模式不仅能提高效率，还能促进不同领域专家之间的交流与合作。长久以来，数学研究遵循着一种“窄而深”的模式。例如英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）花费了长达七年的时间，才攻克了费马大定理（Fermat's Last Theorem）。虽然保证了研究的深度和准确性，但也效率低下，难以应对大规模数据处理和跨学科合作的需求。
陶哲轩提出了“广而浅”模式。数学家们通过大规模的团队合作和AI的辅助，同时处理多个问题，从而提高研究的整体效率。团队将问题分解为多个子问题，由不同的数学家和AI工具共同解决。因为人类与人工智能之间存在着互补关系，AI擅长处理海量数据并从中提取出答案，而人类擅长从少量观察中进行灵感性的推测。因此，尽管AI本身并不能独立提出数学理论，但它能够通过快速计算和模式识别，为数学家提供有价值的线索和启示。AI可以快速生成大量潜在的解答路径，而数学家则负责对这些路径进行筛选和优化，使得原本难以攻克的复杂问题变得可解决。例如，在拉马努金数（Ramanujan numbers）的研究中，数学家们利用AI工具生成了数以万计的候选公式，为数学家们提供了更多的线索和方向，大大加速了研究进程。不过，陶哲轩强调，创新和最终判断仍然是人类的责任。AI提出的设想以及运算结果都需要数学家的验证和解读，这要求数学家具备深厚的数学功底和敏锐的洞察力。所以AI在数学研究中的作用更多是辅助而非替代。我们认为，陶哲轩提出“工业规模的数学”这样的模式，正是源于他对当前AI的客观认识，而不是像赫拉利那样的历史学者把AI视为洪水猛兽，或是万能的神。他曾指出，AI技术的核心并非复杂的数学，而是一个高效的“猜测机器”，是能加速许多其他科技发展的通用技术。他还将OpenAI最新的o1模型比作“平庸但并非完全无能”的助手，也就是说，它可以完成一些繁琐的计算和推导工作，但与人类研究者相比，AI无法真正“学习”或适应新的信息，缺乏创造性和自我学习能力。当方法不奏效时，AI可能会暂时调整方向，但最终仍会回到之前的方法。陶哲轩所说的“工业规模的数学”倒是与我们常说的“人与机器的异构计算”有异曲同工之处，也就是创造性的任务由人来完成，繁重且重复性的工作交给AI。就如现在，在编程领域，人类已普遍与AI合作。AI在自动化生成重复性任务、代码格式化和风格一致性、以及错误检测与调试等方面现出显著优势，但是在面对需要设计新算法或解决复杂问题的创新性任务时，仍需要人类的介入和指导。曾经最早在人工智能领域采用“大力出奇迹”策略并取得显著成效的是李飞飞等人，他们通过大规模的数据处理和高效的计算能力，在人工智能领域取得了许多突破性成果。这种变革不仅局限于某些特定领域，而是正在逐步渗透到科学界的方方面面，包括化学、生物、物理等。这是否意味着，传统的科学家的角色，作为智力顶峰的代表，也会被AI所改变？上周，AI教父Geoffrey E. Hinton、谷歌DeepMind的创始人Demis Hassabis和高级研究科学家John Jumper相继获得了诺贝尔物理学奖和化学奖，也是科学家对于AI价值的认可。所以，从当前的趋势来看，未来科学研究被AI所改写的可能性非常大。
所以，此时我们恰恰需要的是转变观念，重新审视自己的工作和思维方式。不能一味地强调专家经验和专业技能，应思考如何运用AI来打破传统束缚，提高工作效率和创新能力。AI是我们的合作伙伴，而不是竞争对手。
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