这题让计算省份的数量，其中相连的城市算一个省份，其实就是让计算无向图的连通分量个数，关于图的连通分量我们在《经典图论算法》图的介绍中也有提过，具体细节大家可以看下。
这题解决方式比较多，可以使用并查集。刚开始的时候可以把每一个城市看作是一个省份，也就是一个单独的连通分量，然后相连的城市可以合并，合并之后省份的数量要减 1 ，最后只需要返回合并之后的连通分量即可，这个就是省份的数量。
除了使用并查集以外我们还可以使用BFS和DFS来解决，使用BFS和DFS的原理都很类似，就是搜索的时候把相连的城市合并，最后返回合并之后的数量即可，这个合并的数量就是省份的数量，我们使用DFS来看下这题的代码。
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
// 城市的数量
int length = isConnected.length;
// 表示哪些城市被访问过
boolean[] visited = new boolean[length];
int count = 0;// 相连的城市数量，也就是省份
// 遍历所有的城市
for (int i = 0; i // 如果当前城市没有被访问过，说明是一个新的省份，count
// 要加1，并且和这个城市相连的都标记为已访问过，也就是
// 同一省份的
if (!visited[i]) {
count++;// 省份数量加1
dfs(isConnected, visited, i);
}
}
return count;// 返回省份的数量
}
private void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int i) {
for (int j = 0; j if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) {
// 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过
visited[j] = true;
// 然后继续查找和第j个城市相连的城市
dfs(isConnected, visited, j);
}
}
}
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>> &isConnected) {
// 城市的数量
int length = isConnected.size();
// 表示哪些城市被访问过
vector<int> visited(length, 0);
int count = 0;// 相连的城市数量，也就是省份
// 遍历所有的城市
for (int i = 0; i // 如果当前城市没有被访问过，说明是一个新的省份，count
// 要加1，并且和这个城市相连的都标记为已访问过，也就是
// 同一省份的
if (!visited[i]) {
count++;// 省份数量加1
dfs(isConnected, visited, i);
}
}
return count;// 返回省份的数量
}
void dfs(vector<vector<int>> &isConnected, vector<int> &visited, int i) {
for (int j = 0; j if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) {
// 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过
visited[j] = 1;
// 然后继续查找和第j个城市相连的城市
dfs(isConnected, visited, j);
}
}
}
def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
def dfs(i: int):
for j in range(cities):
if isConnected[i][j] == 1 and j not in visited:
# 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过
visited.add(j)
# 然后继续查找和第j个城市相连的城市
dfs(j)
cities = len(isConnected) # 城市的数量
visited = set() # 表示哪些城市被访问过
count = 0 # 相连的城市数量，也就是省份
for i in range(cities):
if i not in visited:
count += 1 # 省份数量加1
dfs(i)
return count
