吴国盛：神机妙算，不止于算

“古希腊有一个哲学家叫毕达哥拉斯……”

在正式走进神机妙算展之前，吴国盛馆长从毕达哥拉斯学派“数即万物”的理论切入，探讨计算的本质意涵。“如果万物皆数，那么计算的本质就是‘万物勾连’，把所有的事物结合到一起。”

在信息时代，计算的意义尤为突出。从卫星定位系统的轨道运转到日常的生活、工作、学习与娱乐，“万物勾连”不再遥远，手指在朋友圈页面的每一次轻触和滑动，背后都可能有错综繁杂的算法作为支撑。

作为计算器具历史展，清华大学科学博物馆的神机妙算展分为三个展区——运筹、机巧和掣电，分别对应人类计算器具发展的三个历史阶段。

“妈妈给了你两个苹果，爸爸给了你四个苹果，那么你现在一共有几个苹果？”

每个人在孩提时期都曾学做加减法，那时或许摆弄着手指或小棍，口中数着“一、二、三……”，抽象的“数”由此挤进孩童的认知框架，参与大脑逻辑系统的原初构建。其中，手指和木棍便具有简单计算器具的意味。

“最早的一种计算器具，就是我们自己的双手。如今的十进制很显然和我们双手十指不无关系。”吴馆长如是说。

从结绳记数到巴比伦泥板文书，从算盘、算筹到清华简、比例规，古人通过质朴的捆扎、划刻、拨弄与列摆，创造出种种辅助性的计算器具，表示、记录与储存数。每一件运算古器背后都藏有故事，而算筹背后的故事与祖冲之和圆周率有关。

祖冲之是世界上首位将圆周率精确到小数点后七位的数学家，他的这份纪录在一千多年后才被打破。而在当时，如此精密而繁琐的计算，只能依靠“简陋”的算筹推演。

算筹类似小棍，用不同的摆放方式来表示各种数目。试想这样一个场景：祖冲之老先生小心翼翼摆满了一地的算筹，数量渐多，面积渐大，每挪一步都得环顾四周，大脑高速运转，乘除加减，纷繁复杂，不可开交，大汗淋漓。紧接着，不知打哪儿吹来一阵风——

唉哟！

耐性再强的人，大抵也有些许气恼。

但即便在这样困难的条件下，祖冲之也把π精确到了3.1415926和3.1415927之间。

“中国古代计算的一个特点就是，不大注意过程，比较讲结果。”不论是筹算还是珠算，都难以保留过程以验算，需要计算者熟能生巧。因此，这些算法比起“一个帮助计算的方式”，更像是“一种帮助记忆的方式”。在这一时期，计算更依托人脑，工具只是帮助计算者将之呈现出来。

如果在“运筹”阶段，计算器具尚未参与真正意义上的计算，那么到了“机巧”阶段，这种情况就发生了转变——机械齿轮开始介入计算的过程。无论是西方希腊罗马古典时期常见的里程计，还是中国古代皇家的礼仪用车——记里鼓车，它们都可以通过联动齿轮的传动比，实现距离里程的数字化，而这体现了计算的基本原理。

真正将加减计算诉诸机械运算的第一人，是法国数学家帕斯卡。他发明的帕斯卡式计算机别名“加法器”，算盘里无法自动进位，而“加法器”则通过对齿轮的巧妙应用，实现了进位的自动化。

此外，莱布尼茨计算机借助莱布尼兹轮上逐渐增多的齿来控制位数，进行多位数乘法；巴比奇差分机亦相当灵巧，以手柄的摇动带动齿轮的升降，从而改变齿轮比，以叠加的方式使乘法转化为加法。

精巧的机械齿轮参与的，也远不止计算这么简单。海事数据，天气预测，人口统计……人类甚至试图借由齿轮的咬合，去窥探太空的奥秘。

其中，一件锈迹斑斑的铁器曾引起了世界的好奇——它来自于1900年在希腊安提克斯拉岛海底打捞出的一艘沉船，是目前人类已知的最古老的机械计算器。起初它并不惹人注目，被搁在一旁；直到其中精巧的齿轮被发现，引起了人们的关注与研讨。60年代科学史学家普赖斯将其复原，揭开谜底：这个刻有许多希腊文字的古老铁器，原是一台天文历法计算器。它沉眠于海底沉船角落，斑驳外表下，隐藏着前人对遥远天空的仰望与思索。

难以想象，数千年后，它会端坐于博物馆的灯影中，看往来游人交错的脚步，静静见证驻足者惊叹的目光。

20世纪，人类迎来电子时代，计算器具由曾经的机械齿轮向更具现代意味的云端跃进。除了电力的发现和应用，计算思想的重大变革——数理逻辑的出现，也为“掣电”时代电子计算器的发明奠定了基础。

数理逻辑的原理，便是把人类思维的过程逻辑化，再通过符号的方式呈现出来。“其实逻辑的实现只要有0和1就够了，灯打开、关上，这就是一个逻辑实现的过程，下面一步就是如何把0和1的逻辑整合成一个复杂的计算机……”

吴国盛馆长紧接着向我们介绍计算机革变中的重要人物。被誉为计算机科学之父、人工智能之父的英国数学家、逻辑学家图灵，构造了一个理想通用计算模型。他认为一切计算不外乎都是模型，这位思想先驱为后世提供了基本理念架构。

彼时，华裔科学家也扮演着重要角色：在计算机微型化的过程中，华人企业家王安曾独领一时之风骚，被誉为“电脑大王”；北大教授王选通过方正系统，使图书排版“告别铅与火，迎来光和电”，一举改变了汉字数字化难以实现的尴尬局面，成为“当代毕昇”。

“到结尾我们看到，计算的性质已经变了，计算不再一定是算。”例如当你拿起手机，你正借由计算，阅读、思考、交流、生活。正如我们呼吸而时常忘却空气的存在，计算也已经深嵌隐藏在人类生活的每个角落，成为我们世界的有机组成。

世界图景的数字化让一切问题都可以化为计算问题。计算器具无处不在，却隐而不彰，或许这预示了人工智能的新时代即将启幕……

计算中充满了井然有序、充满逻辑的条理感，数字变换、重组、叠加的多样性。计算的过程又何尝不是一种美的体验呢？艺术与生活息息相关，在计算中也能挖掘到艺术的无限可能——“并非完美”延伸展正是秉持这样的理念设计而成的。

“计算机不光是一个科学仪器，它也是人们生活的日常用品，每个计算机里都包含了一众人群、一个个体的生活轨迹——它是有温度的。”策划者号召人们捐赠展品，并讲述其中的故事，将计算器具和艺术创作结合在一起。

其中一个引人注目的作品名叫“计疫”，艺术家精心放置了众多时钟在场馆中，以此来展现在抗击新冠病毒中数千数万丧生、受难的人们，缅怀生命。

在馆长与湛一的沉默中，屏幕前的我们能听到彼端传来的钟海潮声，潮声响起，就像无穷无尽的计算器具运行的嗡鸣。秒针永不止息地跳转，生命一刻不停地向前，时钟提醒我们，铭记历史，铭记当下，铭记万物。

导读：吴教授一开始在北大求学，现在来清华任教，请问您是如何走上科学史这条道路的？

吴馆长：1979年我考进了北大的地球物理系空间物理专业，大学期间慢慢知道自己喜欢什么，所以在北大哲学系开始了科学史与科学哲学的学习。

科学史是一个边缘学科。中国近代100多年的科学研究，主要是Doing science，而understanding science这部分落后了。近几十年国家的发展由追赶策略进入创新策略，要求我们对科学本身有全方位的反思。在这个背景下，科学史这个学科就有着特殊的意义。所以我到清华来，创办了科学史系，把科学史学科建制化，想在名校里把这个学科展示出来。

大学通识教育里面有很多重要的功能。通识教育要求你打好基础，淡化专业，有更宽阔的视野，有更具批判性的思维方式，科学史在这个方面就可以做很多工作。所以在著名大学里开设科学史系，是大势所趋。

读者：电影《无问西东》里面有一句台词说，最好的学生都是学“实科”（应用类的技术科学）的，而科学史显然不属于技术性的“实科”，那么我们应该如何平衡可以富国强兵的技术学习与研究技术背后历史的科学史之间的关系呢？

吴馆长：中华民族在近代100多年，经常遭逢急难，而现在是一个平和的时期，我们可以深谋远虑，考虑可持续发展。应用科学依旧占主要部分；而基础学科，如科学史学科，也可以慢慢进入通识教育。

我们国家实际上在做战略调整，强基计划便是其中之一。在学习中有人误解基础学科是无用的，但是其实无用有大用，每一个基础学科都在为实用学科做支撑。工科的同学要有基础学科的背景，也必须要有人文素养，不然在日后会经常困顿于科学技术和伦理间的冲突。

读者：有同学好奇，吴教授见过这么多的不同的科学仪器，您心目中有没有特别喜欢的或印象深刻的科学仪器？

吴馆长：太多了，我研究科学史，特别喜欢历史上科学家发明的这些东西，比如说伽利略的望远镜，牛顿的望远镜，帕斯卡的计算机等等。每当亲眼看到一个历史遗物，特别是科学家实际用过的科学仪器，我会感到非常振奋，所以只要有出国的机会，我一定要逛逛科学博物馆。最打动我的就是这些实物，它们被伟大的科学家发明、创造、使用，独特而且唯一。观察它，你就进入他们的科学世界和生活世界。这也是科学博物馆的意义所在。

读者：还有同学很好奇，对于科研工作者而言，了解科学史对理解科学或者提高科学研究水平有什么更具体直接的帮助？

吴馆长：帮助是间接的，学习科学史和做具体科学研究是两回事。

人是一个立体综合的所在，一个好的科学家，不是一个研究机器，还包含了情感与灵性。创造力的迸发没有程序可循，而是蕴藉在天资、教化与训练给予人的可能性里。创造需要余地，那些综合教育其实是为你留下余地，帮助你打开思路，科学史就是这样。

西方科学的出现，目的不全然在于实际应用，某种意义上，科学就是西方的人文。了解这一切对你做科学不一定有实际用处，但它让你开阔眼界，让你明晓科学在于追求真理，探索宇宙的奥秘。

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