正文
葛立恒数（Graham's Number），在很长一段时间里被视为在正式数学证明中出现过最大的数(1)，这一纪录被1980年的吉尼斯纪录所承认。
这个数大到什么程度呢？如果把葛立恒数存储在你的大脑里，你的大脑会由于信息密度过大而坍缩成一个黑洞。这是因为一个体积与大脑相仿的黑洞所包含的信息熵总量小于存储葛立恒数所需的信息熵，因此如果你真的尝试把整个葛立恒数放在你的脑子里，那么在某个时间点你的大脑会不可避免地坍缩成黑洞(2)。这大概是最科学的开“脑洞”方法了吧... 谁说“学点数学又不会死”？学数学还真是有风险的呢。
鉴于大多数人对黑洞没有直观概念，我再尝试用几种方法让你体会一下葛立恒数到底有多变态：
想象一下，假设可观测宇宙中的每一个原子都是一个人，而每一个人从宇宙大爆炸的第一秒开始就每秒写一个0，一直到今天，然后我们在这堆0的前面加一个1。这个数跟葛立恒数相比仍然小得可以忽略不计。
再想象一下可观测宇宙中所有原子的数量N (3)，然后想像一下
总共有N个N，也就是N的N次方的N次方...的N次方，重复N次。然而这个数对葛立恒数来说跟零没有什么区别。
其实，用任何现实世界的概念来形容葛立恒数都是对葛立恒数的侮辱，因为它超越了我们可观测宇宙的空间和时间所能展现的一切可能性。我们可以这么看：可观测宇宙的半径大约是460亿光年(
米) (4)，而最小可能长度是普朗克长度，即
米 (5)，所以可观测宇宙应该可以被分成大约
个以一个普朗克长度为边长的立方体空间。那么把这些空间全部打乱重排可以有
种可能的组合形式。而宇宙大爆炸到现在经历了
个时间最小单位（普朗克时间）(6)。那么如果可观测宇宙从大爆炸开始每过一个普朗克时间就在最小尺度上完全打乱重排一次，那么非常粗糙地说，可观测宇宙到现在为止可能出现的物质组合形态的上限大约就是
。然而葛立恒数仍然远远大于这个数。也就是说，可观测宇宙的整个空间和时间尺度对于葛立恒数来说都太小了。
看到这里估计有人会问：“那葛立恒数到底是个什么鬼？怎么可能会这么大？你别吹完牛皮等会儿hold不住啊！” 别担心，接下来就解释。包你爽，包你服。
以下部分虽然有些专业名词，但其实只需初中数学知识就能看懂~
葛立恒数一般是这么表示的：
大家看完估计会说：“这是什么玩意儿？一堆3一堆箭头一堆省略号算什么？” 没办法，葛立恒数只能这样写，普通的数学符号没法表示...
先来介绍一下这个箭头
，这是“高德纳箭号表示法” (7)，有时会用在迭代幂次运算中。
迭代幂次也称“幂塔运算“、”超幂运算”，专指幂的下一个超运算级别。(8)
我们平时用“指数级增长”来表示比乘法高一维度的超高速和加速增长，而迭代幂次则又比“指数级增长”高了一个维度。而
也就是一个迭代幂次运算符号：
，第一个“3”表示底数，第二个“3”表示这个幂塔有几层。我们之前提到的
其实就是
而已。
现在我们来对比一下乘法、幂和迭代幂次吧：
这就是迭代幂次变态的地方，完全就是压倒性的不讲道理的差距。
好了，我们再来看葛立恒数最下面的一层（总共有64层）。
g1=
这是数值最小的一层，但也是唯一能被人脑勉强直观理解的一层。
而
，所以
，其中右边括号中有
个3。
而
本身就是一个有
层的超长指数塔了。什么概念呢？地球到太阳的距离是
厘米，也就是说如果把这个指数塔
写出来，每隔2厘米左右写一个3，那么这个指数塔基本可以从地球上一直插到太阳里，因此我们把
简称为
“爆太阳菊”
。
也就是说
，而括号里有“爆太阳菊”个
在进行迭代爆太阳菊... 这是我唯一能想到的比较形象地用人类语言表达这个过程的方式...
如果纯粹写成指数塔形式，那么：
其中从左到右共有"爆太阳菊"个指数塔，而每个指数塔都表示了左边相邻指数塔的层数。也就是说，如果把这个指数塔的指数塔按照每个塔间隔两厘米写出来，那么太阳又要被爆菊了，只不过这次不是被一堆3爆，而是被一堆本身就含有数不清个3的指数塔们爆......
