随笔（四十）--- 在数学中寻找平静

从 2024 年回望过去，自己已经将近工作十年的时间，在这十年的时间里，虽然并没有直接从事数学科研，但是数学的点点滴滴依然贯穿在我的工作与日常生活中。从动力系统的研究转向对人工智能的研究，从安全业务到运维业务甚至到后面的其他业务，个人的业务方向也一直在发生着变化。这种变化有些时候是业务组织架构调整带来的，有的时候是自己主动选择的，无论怎么样，变化总是存在于各种公司的任何时刻，一成不变的情况是几乎不可能的。

从一个方向转到另一个方向，不说是重新修炼一番，但至少也是对自己知识体系和能力体系的重新塑造。 或许是年纪渐长的原因，也有可能存在其他原因，我开始逐步发现自己接受新事物的能力在逐渐减弱，精力和体力也没有刚开始毕业时期的那么充沛。 就连写博客的频率也在逐步下降，远远达不到刚开始写博客的频率和速度。

在这种情况下，伴随而来的则是一种焦虑，一来是对未来前途不清晰的恐慌，二来则是要逐步面对自己的衰老。从 2005 年学习数学开始到 2015 年博士毕业，当时就觉得自己学习数学的能力似乎到达了一个瓶颈，很难通过自己的努力更上一层楼或者更进一步。事后跟一些朋友聊天，大家都有在某个时候特别不想做数学的时候，但是最终还是坚持了下去。所以我感觉当时离开数学，可能就是在一个拐点（turning point）的时候，不想从事数学科研的念头战胜了从事数学科研的念头，导致当时就离开了数学。

离开了数学之后就投入了 AI 领域，在 AI 领域倒是做过不少的业务，也在相应的业务上取得过不错的指标和成绩。 但是至今距离进入 AI 领域也是将近 10 年的时间，每次一件事情或者一个大的方向到达 10 年的时候，似乎对于我本身就是一个难以突破的瓶颈。 无论是从技术上，还是业务能力上，总有一种说不出来的感觉。 当然，这并不意味着不能够继续从事 AI 这个行业或者这个方向，更不意味着不能在 AI 这个方向上继续取得成绩。 而是觉得自己存在一个瓶颈需要自己或者别人的帮助才能够突破。

突破的办法有可能是自己寻找，也有可能是靠别人或者环境的帮助。 但在认真回想了 2024 年一整年的经历之后发现，现在都是产出和输出较多，认真阅读某本书、某篇论文、某个技术点的时候变得太少。 就好比在学术圈当助理教授的时候，为了评选优秀老师 或者 tenure 成功，总是在不停地写各种各样的论文，能够静下心来学习的时间将会越来越少，甚至没有。

为了能够让自己在某些时候静下心来，我重新买了一些关于数学的书，有 GTM 系列，也有普通的中学和大学书籍。无论是什么样的数学书籍，只要耐心看下去，内心深处总会觉得一种平静。 在我心中，数学不仅仅是一门学科，它更像是一种禅修。每当我坐下来，面对那些待解的问题，周围的世界似乎渐渐静了下来。纸上的数字和符号，就像是一串串精心排列的禅珠，我用逻辑去一一串连，寻找解答的过程，却也能带来内心的宁静。 在数学研究的过程中，一定要去享受追寻答案的过程。

很多时候，我也会遇到根本不会做甚至无从下手的题目，思路完全被阻塞。但就是在这种时候，我逐步恢复到科研的状态，做不出来也可以放慢呼吸，一点一滴地坚持做下去，慢慢地分解问题，尝试使用波利亚的数学解题法来分解问题。在这个思考的过程中，体会数学的美与乐趣所在。同时，数学的美，不仅仅在题目的解决，而在于 探索过程中那种冥思苦想后的茅塞顿开 。

每解开一个问题，就像是解开了心中的一个结。就像在 2014 年解决了博士课题的时候，那种成就感和满足感足足延续了六个月之久。但是，工作之后却很难找到这种感觉了。那种解决数学难题的感觉 ，既满足又宁静，仿佛通过对数学的深入挖掘，我也更加了解了自己，找到了心灵的平静与成就感。 数学，于我而言，既是智慧的游戏，也是一种心灵的疗愈。