原来教材可以这样用——读《母题60题》有感

作者 | 熊志林( 南昌市珠市学校 )

来源 | 陈莉红阳光数学名师工作室（ID：clhmath）

在很长一段时间，我像一个普通的老师一样，只知道讲完新课后，按部就班地讲现成的题目，甚至有时候为了让学生掌握某个知识点，给学生进行机械训练以达到强化的目的，也没有很好的思考。这样的结果就是，学生学习数学的积极性得不到提高，学生的思维得不到质的飞跃，老师的业务水平也只停留在我会讲这道题，而不会去认真思考这道题的内涵及外延,永远停留在知识的表层。直到最近读了陈老师花费五年心血，经过反复推敲，修改出版了这本《以核心素养为导向的数学试题研究母题60题》之后，细细品味，我才恍然大悟，原来学生惧怕的那些难题，其实就来源于教材，源自基础。这本书真的让老师重视教材，用好教材，让学生走出题海战术，做一题，得一法，追求其通性通法，最优解法，做到有的放矢！

全书共有十一章，60道母题。什么是母题呢？我个人认为母题应该是一类题型的根源，来源。而这本书的母题都是来源于数学教材。所以它不仅适合刚参加工作的老师来用，更适合教了多年的老师，对于那些学有余力，对数学感兴趣的优生也是适合的。我惊讶于陈老师的理念，能够把十大核心素养以60道母题为载体，向读者以这种方式呈现。

可以说，二次函数是学生最怕的题目，因此我拿到这本书，我首先看了第八章的二次函数，  这一章节分为6个小节，包括二次函数的图像和性质，二次函数与其他知识的综合，二次函数的图像变换操作，基于情境的二次函数问题，基于建模的二次函数问题，基于探究的二次函数问题。

在母题38这一节，一道母题有十一道改编题，母题是人教版九年级上册第35页例3，怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？

比如改编一，将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，求 的值。解答过程介绍了两种方法，方法一是将两个二次函数解析式统一化为顶点式，确定平移方式；方法二是利用二次函数图象的平移规则求解。教师可以自己让学生比较这两种方法的优劣，考查学生的数学运算、逻辑推理与直观想象。

再比如改编三，原题是已知抛物线 的顶点为 。

（1）将抛物线 关于原点 作中心对称变换，请写出变换后抛物线的解析式。

（2）①抛物线 与抛物线 关于 轴对称，写出抛物线 的解析式；

②抛物线 与抛物线 关于 轴对称，写出抛物线 的解析式。

（3）在（2）中，抛物线 与 轴向交于 两点，点 在点 的左边，将抛物线 向右平移，平移后的抛物线记为 ， 的顶点为 ，当点 关于点 成中心对称时，求抛物线 的解析式。

解答过程每一小题都给了两种解法， 一种方法是将函数解析式化成顶点式，根据原抛物线的顶点和变化后抛物线的顶点之间的关系，求出变化后抛物线的解析式。另一种是根据函数图像的变换规律，确定自变量 和函数值 的变化规律。比如函数图象关于 轴对称，则函数值 变为相反数 ，而自变量 不变，也就是抛物线 关于 轴对称时，函数值 变为 的相反数 ，即 。两种不同的解法，都向读者呈现了母题的作用，平时教学如果能这样去挖掘教材后的题目，在此基础上作适当改编。讲题时鼓励学生一题多解，这不但有利于培养学生思维的发散性，而且充分体现了源于课本、高于课本的原则，引导学生在解题时学会思考，学会总结，学会灵活的运用所学知识解决问题。

再如母题41，基于探究的二次函数问题，母题来源于人教版九年级上册第47页第1题，原题是研究已知函数 的图象和性质，围绕着字母系数对函数图像的作用，改编设计了一系列的的二次函数，由确定系数到待定的系数，分类逐个地对二次函数各项的字母系数对图像的作用进行了探究，这些平日里学生非常害怕的所谓参数的问题，在这样一系列的探究过程中，徐徐道来，完美呈现了解决这种问题的一般思路。如果老师在平时的教学中，能够这样去思考探究二次函数的本质特征，不但可以减轻学生的做题负担，学生的学习效果肯定会大大提升。阅读二次函数这节中，我觉得所有的二次函数压轴题虽然看似很难，其实是我们缺少善于发现本质的慧眼和能力，最终需要的是思维能力的提升和数学素养的形成。只要我们用好教材，回归课本，将教材上的题目进行有目的变式，让学生会一题，得一法从而通一类，必将大面积提高教学质量，提升老师的业务水平，提高学生的思维层次，也更好地体现课标中数学十大核心素养。

我敬佩陈老师及陈老师带领的团队，更能理解陈老师出版这本书的良苦用心——用好教材、回归基础、减轻师生负担，教学回归教育本真！这应该是我们当下教师要做的。正如朱熹 《观书有感》中写的“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠哪得清如许，为有源头活水来”，《母题60题》就是源头，帮助我们更好地用好教材，促进数学教学水平不断提高。我也非常幸运能第一时间拜读这本书，写下自己的零星感悟，还请同行批评指正！

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