二年级

     在五角星中,一共有几条线段？几个三角形？

四年级

        一辆面包车从甲地开往乙地用了8小时，由乙地返回甲地用了6小时，返回时每小时比去时多行14千米。问：这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是多少？

一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。若长增加2厘米，宽和高不变，其体积增加40立方厘米；若宽增加3厘米，长和高不变，其体积增加90立方厘米；若高增加4厘米，长和宽不变，其体积增加96立方厘米。原长方体的表面积和体积分别是多少？

六年级

      请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

【答案】正确的结果是21。

【解析】方法一：从“错”中求解：

     1.把被减数“23”看成“32”，得到的差是30，在这个过程中减数没有发生变化，可以先利用被减数“32”求出减数：因为32-（2）=30，所以减数是2；

      2.再利用正确的被减数和减数，求出正确的差：23-2=21。

 方法二：利用减法各部分的关系：

把被减数“23”看成“32”，也就是把被减数增加了“9”。因为减数没有发生变化，所以差也随着被减数增加了“9”。要想得到原来的结果，需要用错误的差再减去9：30-9=21，正确的结果是21。

【答案】一共有30条线段，10个三角形。

【解析】

由图可知，先数出五角星一条边上的线段数，然后再根据五角星的边数，求出线段总数即可。如图1所示，五角星一条边上可以数出的线段条数为：3+2+1=6（条），那么五角星中总共的线段条数为：6×5=30（条）。

如图2所示，五角星的每个角上分别有1个较小的三角形，可知小三角形有5个；如图3所示，五角星的每条边上分别有1个较大的三角形，可知大三角形也有5个；因此三角形共有5+5=10（个）。

【答案】星期日

【解析】解决这个问题可以采用推理和列表的方法。

方法一：因为五月是大月，有31天，根据31÷7=4（周）……3（天），可知五月份里有4个星期还余3天。4个星期中必然会有4个星期二和4个星期三，但这一年的五月份“有5个星期二，4个星期三”，所以，余下的3天中一定有1天是星期二，而且没有星期三。那么星期二究竟是哪一天？什么情况下会“有星期二而没有星期三”呢？那就是本月最后一天是星期二，星期三是下个月的第一天。如下图：

       由此，我们可以知道“余下的3天中，最后一天是星期二”，前两天分别是星期一、星期日。所以，这一年的5月1日是星期日。

方法二：五月是大月，有31天。从题目中我们知道这一年的“五月份有5个星期二，4个星期三”，也就是说星期二整体比星期三多1天。假设5月1日是星期一，列表后会发现星期二和星期三的天数相同，不符合要求，要想保证星期二比星期三多1天，就要调整方向，往前推，也就是“当5月1日是星期日”的时候符合。同理，假设5月1日是星期二至星期六的任一天，均会出现星期二和星期三的天数相等，或者星期三的天数比星期二多1天的情况，均不符合条件，需要依次往前推，最终确定：只有当5月1日是星期日的时候符合条件。

【答案】原长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。

【解析】根据题意画图表示原长方体的三种变化：

        根据“长增加2厘米，宽和高不变，其体积增加40立方厘米”和图示①可知：新增的长方体（图示①的蓝色部分），体积是：2×宽×高=40（立方厘米），所以原长方体的宽×高=40÷2=20（平方厘米）。再根据“若宽增加3厘米，长和高不变，其体积增加90立方厘米”和图示②可知:新增的图形也是长方体（图示②的蓝色部分），体积是：长×3×高=90（立方厘米），所以原长方体的长×高=90÷3=30（平方厘米）。同理：结合题意和图示③得出原长方体的长×宽=96÷4=24（平方厘米）。

根据长方体的表面积计算公式：（长×高+长×宽+宽×高）×2，可得长方体的表面积为：（30+24+20）×2=148（平方厘米）。

       因为这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，所以根据宽×高=20可知：宽和高可能是1和20、2和10、4和5，根据长×高=30可知：长和高可能是1和30、2和15、3和10、5和6，根据长×宽=24可知：长和宽可能是1和24、2和12、3和8、4和6。观察分析得出：长方体的长、宽、高只能是6厘米、4厘米、5厘米，因此原长方体的体积是6×4×5=120（立方厘米）。