每日一题20170626

正文

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今天继续和同学们谈一谈非常规定积分计算方法。

第(1)题：区间再现公式的使用是显然的，但是不应直接整体使用区间再现公式，应先做分项处理，这样计算更为合理。

第(2)题：上下限之和是π/2，同时被积函数中又有三角函数，这是使用区间再现公式的信号。注意分母的形式，在计算最后的有理函数积分时，应能观察出“2倍”的关系。

第(3)题：对称区间上的非奇非偶函数的处理。注意此题其实还有另外一种解法，想一想之前曾经讲过当分母出现1+sinx时应如何处理。

第(4)题：此题是区间再现公式专题中一个公式的实际应用，其实也可以由第(3)题公式推导出来。这类题目的关键是要积累一些g(x)+g(-x)=A(常数)的例子。

勘误：第(1)题答案5π/224，视频中笔误分母少乘了2.

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今天的文字稿

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