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【名家说】普朗克和能量量子的不解之缘

环球物理 · 公众号 · 物理 · 2017-05-05 23:26

正文

大家好，

这里是放眼宇宙世界、纵观物理发展、

科技人文共赏，环球物理

【名家说】！

前面我们已经分享了原子论的发展，

今天我们将继续跟大家分享——普朗克和能量量子

这一节我们先来介绍普朗克对量子力学的贡献！

本文节选自北大物理学教授秦克诚先生的《方寸格致》！

普朗克没有接受他的老师von Jolly的劝告，出于对“宇宙本性”的强烈兴趣，还是选择了物理学为他的终生职业。他说，选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现，而是想要了解或深化已经确立了的基础。但是时势造英雄，当时的物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑，仍然使他作出了划时代的发现，揭开了物理学革命的帷幕（图30-1）。普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的。

图 30-1（冈比亚2000）

普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题。他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律。他写的《热力学讲义》一书，在出版后的三十多年里被公认为一本特别清楚、特别系统和特别精辟的热力学著作。在1900年前后，他已经是国际上的热力学权威。

把普朗克吸引到黑体辐射领域来的，可能是黑体（空腔）辐射能量密度按频率的分布只依赖于腔壁温度而与腔壁材料无关这种简单性和普适性。上节说过，关于辐射能量密度的频率分布，曾提出过两个定律。

第一个定律是维恩分布律（1896）

u（υ, T）= Aυ³e^-^β^υ^/^T

在辐射频率的高端与实验数据符合得很好，但在频率低端却有系统的偏差。而由经典的能量均分定理推出的瑞利公式却在低频端与实验数据符合，而在高频端出现紫外灾难。普朗克下决心把这两个公式统一起来，他用内插法将维恩公式和瑞利公式衔接起来，得到第二个定律普朗克黑体辐射公式（图30-2）：

u（υ, T ）=（8π υ²/c²） E（υ, T ）=（8πhυ³/c²）/（e^hυ^/^kT-1）

30-2（哥斯达黎加 2005）

1900年10月19日，普朗克向德国物理学会报告了这个结果。他的朋友实验物理学家鲁本斯连夜把这个公式和实验数据对照，发现二者完全符合。普朗克通过辐射公式和当时的实验数据，算出 N_A（阿伏伽德罗常量）和电子电荷e的值，和当时由其他方法得出的值相符。h是一个新的普适常量，后来叫做普朗克常量。普朗克根据黑体辐射的测量数据，算出h =6.55×10^-34J·s。

雅默曾评论说：在物理学史上，从来没有一次在数学上微不足道的内差带来过如此深远的物理后果和哲学后果。作为一个理论物理学家，普朗克自然不能对这样一个凑出来的公式感到满意。越是和实验数据相符，越是要探求这个公式的理论基础。他从热力学方法无法得出这个熵表示式，于是便只好用他不太喜欢的统计方法。为此，普朗克把能量分成一个个分立的能量元，为了从玻耳兹曼的公式 S=klnW得出所需要的熵的形式，普朗克发现能量元必须取成=hυ。经典统计理论的习惯做法是最后取 →0的极限，但是这里不能让趋于0，因为 υ→0就返回到瑞利公式。他把 hυ称为能量子。由于发现能量子，他被授予1918年诺贝尔物理学奖。

能量是物质运动的一种量度。在经典力学中，一个谐振子的能量是可以连续变化的，可以取任意的值。但是现在，普朗克说谐振子的能量是不连续的，最小的单位是hυ。这完全违反经典物理学的观念。这样，普朗克就把不连续性引入了物理学的许多领域，引起了自然哲学的一次革命。当时的许多物理学家都不能接受，普朗克自己也不满意。普朗克的治学态度严谨而偏于保守，他虽然引进了能量子，却留恋经典物理学的概念，尽量少用和慎用能量子。他曾花了许多时间和努力，力图把自己的辐射理论纳入经典物理学的框架，但都没有成功。相反，不出几年，由于爱因斯坦、玻尔等人的工作，更显示了能量子的重要意义和这个概念与经典物理学是不可能相容的。

今天就先跟大家分享到这里，明天我们继续为大家分享——普朗克在物理学上的地位。

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