中国科技院：碳化硅器件建模与杂散参数影响机理

文章来源： 电机与控制学报

作者： 周志达 1 ， 2 ， 葛琼璇 2 ， 赵鲁 2 ， 杨博 1 ， 2 ( 1． 中 国 科 学院大学 ; 2． 中 国 科 学院电 力 电 子 与电气 驱 动重点实验室 中 国 科 学院电工 研究 所 )

摘 要 : 为了 更准 确地 评估碳 化 硅 宽 禁带半 导 体功率器件的性能和系统 特 性， 需要搭 建 不同 封装 下 器件的 快 速 行 为 仿真模型 ， 包括 静 态 特 性 模型 与 动 态 响应 模型 。 首先 基于 MOSFET 器件 EKV 模型 ， 舍去 了 原 模型 的 漂移 区 电 阻 并 赋予参 数 温 度 自 由 度 后 ，实现一种 仅需要 器件 数 据 手册 的 快 速 建模方法 。 对 比 原 静 态 模型 ， 改进模型 收敛 速度 更快 ; 器件转 移 特 性和输出 特 性 拟合精 确 度有 明 显 提高 ; 不同 结 温 的 静 态 特 性可 独 立 建模 。 其 次 ，基于 静 态 模型 参 数 ， 校 正 了 寄 生 电 容 和 跨 导 ， 加入 模 块封装 和 层 叠 母排 的 杂 散 电 感 和 分 布 电 容参 数 ， 分 阶段 建 立 了 开 关 过 程 中 驱 动 回路 和 主回路微 分方 程 ， 给 出了器件 杂 散参 数 提 取 过 程以 及 漏极 电流、 端 电压的动 态 响应 求解 方法 。最 后搭 建 碳 化 硅 功率 模 块 双 脉冲 实 验 电 路 ， 结果 显示 模型 可 真 实 重 现 开 关 过 程 中的电压电流 尖峰与 振铃细节 。

关键词 : 宽 禁带半 导 体器件 ; 动 静 态 特 性 建模; 非线 性 寄 生 电 容 ; 杂 散 电 感 ; 分 阶段 开 关 状 态 方 程 ; 电 压电流 尖峰与 振铃

0 引 言

一 代 电 力 电 子器件决定一 代 电 力 电 子 技术 ， 自 硅 基 半 导 体 器件 得 到 规 模 应用的 五十 多 年 来 ， 目 前 器件 性能在 109 ～ 1010 W · Hz 之间 ， 其 器件 性能 已 经接 近 寄 生 二极 管 的 理 论 材料 极限 ［ 1 － 2 ］ 。 与 硅 基 材料 相 比 ， 碳 化 硅 材料 制 成 的宽 禁带 半 导 体 开关器件 具有 耐 压 等 级 高 、 导 通 电 阻 小 、 高 频 损耗 低 、 温 度 特 性 稳定 等优点 。 在 器件 商 业 化 初 期 主 要 应用于 小 功率 开关 电源 、 光 伏 发电等领域 ， 随着 1 200 V/300 A 和 1 700 V/300 A 的 MOSFET 功率 模 块 量 产 ， 基 于 碳 化 硅 功率 模 块 的电 力 电 子 设 备 应用于 轨 道 交通 ［ 3 － 5 ］ 、 电动 汽 车 ［ 6 ］ 、 数据 中 心 供 电系统 ［ 7 － 9 ］ 等 场 合 也 能 带 来 功率密度 、 运行 效率不同程度的 提 升 。

碳 化 硅 宽 禁带 半 导 体 器件 目 前 成 本 仍 然 较 高 ， 器件 迭 代 速度很 快 ， 在系统 总 体 设 计 阶 段 为 了 评 估 性能 、 体 积 以 及 效率等 关 键 指 标 需 要 建立 快 速 、 精 确 的动 静 态 仿真 模 型 。 文献 ［ 10 ］ 中 提 出 了 一 种 适 用于 10kV SiC MOSFET 的变 温 度 行为 模 型 ， 利 用 两个 温 控电源 分别 对 导 通 电 阻 和 阈 值 电 压 温 度 特 性 进 行 修 正 ， 但 利 用 两个 二极 管 结 电 容 拟 合 米勒 电 容 的 方法 精 确 度 较 差 ， 在 器件内 核 的 搭 建 中 利 用 了 二 维 数 值 模 型 的 仿真结果 ， 需 要器件 工 艺 以 及 微管 缺 陷 等 难 以 获 取 的 参数 。 现 有 模 型 的 MOSFET 沟 道 内 核 大 多 采 用 Pspice Level 1 平 方 律 模 型 ［ 11 ］， 该 模 型对 SiC 短 沟 道 垂 直型 功率 器件而 言 ， 没 有 考虑 短 沟 道 效应 ， 导致 大电流工 况下 的 静 态特 性 拟 合 精 确 度 较 差 。 文献 ［ 12 ］ 基 于 经 典 EKV 模 型 ， 采 用 一 个 沟 道 电流 表 达式同 时 描 述 沟 道 在 弱 、 中 、 强 三 种 不同 反 型 层 的 特 性 。 相 比 其 他 静 态 模 型 ， 该 模 型 在 截 止 区 、 线 性 区 和 饱 和 区 均 能达到很高的 精 确 度 。 但参数提 取 过 程 复杂 ， 难 以 推 广到功率 模 块 仿真 模 型 ， 且温 度 特 性的 修 正存 在 着 盲 区 ， 不同 温 度 下 转移 特 性和 输出 特 性的高 精 度 结果 难 以 兼 得 。

碳 化 硅 宽 禁带 半 导 体 器件 快 速 开通 、 关 断 过 程 中电 压 电流变化率很高 ， 在 回 路 杂 散 电 感 、 器件 寄 生 电 容上 感 应 出 很 强 的电 压 电流 尖 峰 ， 从而造成器件 损 坏 、 电磁 干 扰 加 重 、 电 压 电流 振 铃 等 现 象 ［ 13 ］ 。 通过 优化 器件 封 装 和 主 回 路 杂 散 电 感 、 驱 动 回 路 电 感 ［ 14 ］ 或 采 用 软 开关 技术 ［ 15 ］ 能有效 降 低 器件开关 尖 峰 和 振 铃 ， 但 对 杂 散 参数 影响 机 理 仍 需 详 细 分 析 ， 从而 指导 系统 设 计 与改 造 。 文献 ［ 16 ］ 研究了 碳 化 硅 器件关 断 过 程中电流 快 速 下降 导致 电 压 尖 峰 的 阶 段 ， 建立 了 等效 响 应电 路 ， 指 出关 断电 压 尖 峰 幅值 与 PCB 杂 散 电 感 的 互 感 值 之间 的 正 相关 特 性 。 文献 ［ 17 ］ 针 对 仿真 模 型 和实验 波 形 的 偏 离 ， 指 出 漏 源 极 寄 生 电 容 的 非 线 性 特征 的 影响 ， 提 出 的改 进 模 型 更 好 地 拟 合 实验中电 压 电流的变化率以 及 开关过 程中的电 压 电流 尖 峰 幅值 。 文献 ［ 18 ］ 通过 提 取 杂 散 电 感 和 寄 生 电 容 参数得 出 振 铃 过 程等效电 路 ， 从而 指导 ＲC 吸 收 电 路 的 参数 设 计 ， 能有效 抑 制 振 铃 幅值 但 增加 了 器件 数目 以 及 系统 损耗 。 文献 ［ 19 ］ 对 SiC MOSFET 与 SiC SBD 分 立 元 件 的 双 脉 冲 电 路 分 段进 行 数 学 建 模 后给出 了 各 个 阶 段 电 压 电流 响 应的 解 析 表 达式 ， 直 观 地 展 现各 个参数 对 动 态特 性 ， 如 电 压 电流变化率 、 尖 峰 电 压 电流 幅值 以 及 振 荡 频 率的 影响 。 但 由于 没 有 考虑驱 动电 感 L G 和 肖 特 基 型 二极 管没 有 载 流 子 复合 的 特 性 ， 该 数 学 模 型 电 路 阶 次 较 低 ， 开关过 程不 符 合 物 理 实 际 。 文献 ［ 20 ］ 采 用 数 值 方法 求解 每 一 个 阶 段 的 响 应 ， 考虑 了 驱 动电 感 、 共 源 极 电 感 以 及 寄 生 电 容 和 跨 导 的 非 线 性 ， 最 后定 性 给出各 个杂 散 参数 对开关 瞬 态特 性的 影响 ， 但文 章 的 分 析 局 限 于 分 立 元 器件 和 PCB 布 局 的电 路 。 文献 ［ 21 ］ 将上 述 方法 推 广到 基 于 SiC MOSFET 的 Buck 电 路 中 ， 研究 回 路 杂 散 参数 对上 下 桥臂 驱 动电 压 的 影响 ， 定 性 给出 杂 散 参数 对 桥臂串 扰 的 影响 。

综 上 ， 现 有 分 析 杂 散 参数 的 文献主 要 针 对小 电流 开关器件 的 PCB 回 路 杂 散 参数分 析 ， 缺 乏 对 SiC 功率 模 块 在 层 叠 母 排 中的 开关 特 性和 杂 散 参数 机 理研究 。

本文针 对 碳 化 硅 功率 器件 提 出一 种 通 用 静 态建 模方法 ， 精 简了模 型器件 数 以 及 参数提 取 过 程 ， 仅需数据 手册 即 可实 现 不同 封 装 的 碳 化 硅 器件 静 态建 模 。 在 提 出 的 通 用 静 态 模 型 基 础 上 ， 研究 回 路 杂 散 参数 以 及 器件 寄 生 参数 对 功率 模 块 开关 特 性的 影响 机 理 ， 建立 动 态 数 学 分 析 模 型 。 通过 模 型 仿真结果 和 数据 手册 曲 线 和 双 脉 冲 实验 结果 对 比 ， 验 证 了 动 静 态 模 型 的 准确 性 。 最 后 ， 动 静 态 模 型 可用于 仿真 器件 导 通 损耗 和 开关 损耗 ， 为 碳 化 硅 器件 在高 频 大功率 场 合 应用 打 下基 础 。

1 通 用静 态 模型建模 方 法

MOSFET 器件 的 静 态特 性 包括 器件 的转移 特 性 ( I d － V gs ) 和 输出 特 性 ( I d － V ds ) 及 其 随 结 温 的变化 规 律 ， 因此 静 态特 性的 行为 建 模 可 认 为 是 I d = f ( V gs ， V ds ) 的 函 数 拟 合 以 及 求解 问 题 ［ 10 － 13 ］ 。

其中 文献 ［ 12 ］ 提 出 的 静 态 模 型采 用 一 个表 达 式同 时 描 述 器件 在不同 反 型 层 的 特 性 ， 在 常 温 下 对 SiC MOSFET 分 立 元 件 C2M0080120D 的转移 特 性和 输出 特 性 均 有 较 高的 拟 合 精 确 度 ， 其 模 型 原 理 图如图 1 所示 。 可以 看 出 模 型为 带 有 结 温 T j 和 壳 温 T c 端子 的 三端口器件 。 电 感 L D ， L S 和 L G 分别 为 TO －247 － 3 封 装 的 漏 极 、 源 极 和 门 极 杂 散 电 感 ， 电 容 C GD 和 C GS 分别 为 栅漏 极 和 栅 源 极 寄 生 电 容 。 电 阻 Ｒ Drift 模 拟 器件 漂 移 区 电 阻 ， 二极 管 D 及 其 结 电 容 C DS 模 拟 器件 体 二极 管 特 性 。 压 控电流源 G1 和 G2 模 拟 漏 极 电流在 正 向 导 通 和 反 向 导 通时 沟 道 电流 ， D1 节 点 为 电 阻 Ｒ Drift 与 沟 道 电流源的 连 接 点 。 但模 型 的 现 存 问 题 导致 难 以 推 广到不同等 级 的其 他 型 号 器件 中 。

1．1 原模型 存 在 问题

图 1 中 漂 移 区 电 阻 Ｒ Drift 起 到 温 度 特 性和 导 通 电 阻 修 正 的 作 用 ， 但 也 导致 器件 漏 极 电流 I d 与 驱 动电 压 V gs 和 漏 源 极 电 压 V ds 变 为 隐 函 数 关 系 ， 如 ( 1 ) 所示 。 式 ( 1 ) 的 参数 定 义 在 文献 ［ 12 ］ 中有 详 细 说明 ， 列 于 表 1 中 。 压 控电流源 G1 和 G2 的 总 电流 I d 取 决 于 V d1s 与 V gs 电 压 。 然 而 ， 如 前 所 述 ， 静 态 行为 模 型 需 要 在 已 知 V gs 和 V ds 电 压 前 提下 求解 I d ， 因此 原 静 态 模 型 需 要 先 预 估 中 间 变 量 V d1s 的 值 ， 并 选定 足 够 小 的步 长 进 行 多 次 迭 代 才 能 求 得 I d 近 似 解 。 在 求解过 程中 ， 由于 V d1s 的 指 数项 α 在 文献 ［ 12 ］ 中的 提 取 结果 小 于 1 ， 当 V ds 小 于 V dd1 电流 I d 存 在 虚 数 解 ， 如 表 2 所示 。 因此 原 模 型 漏 极 电流 I d 解 空 间 ( V gs = ［ 0 ， 20 ］， V ds = ［ 0 ， 100 ］) 在 V gs 和 V ds 较小 的 区 域中会 出现 空 缺 ， 如图 2 ( a ) 所示 。 LTspice 仿真 软 件 在 求解 原 模 型时 自 动 增加 迭 代 次 数 、 放 宽 误 差 限 ， 最 终导致 收 敛 性变 差 。

另 一 方 面 ， 在原 模 型 参数 中 ， 只 有 跨 导 g m 、 电 阻 Ｒ Drift 和 阈 值 电 压 V th 随着 器件 结 温 T j 变化 而 变化 ， 模 型 温 度 自 由度低 ， 难 以同 时 拟 合 不同 温 度 下 的 器件 静 态特 性 。

1. 2 改进方 法

为解决 原 模 型 在 收 敛 性和 拟 合 精 度的 问 题 ， 本 文提 出 的 通 用 静 态 模 型 在原 模 型 的 基 础 上 ， 进 行 如 下 改 进 :

1 ． 2 ． 1 舍去 电 阻 Ｒ Drift

舍去 Ｒ Drift 后 I d 电流 表 达式重新变 成 V gs 和 V ds 的 显 式 函 数 I d = f ( V gs ， V ds ) ， 已 知 V gs 和 V ds 可 直接求 得 电流 ， 无需 进 行 迭 代 。 如 ( 2 ) 所示 : 式 ( 2 ) 中 p 1 ～ p 7 均 为 模 型 参数 ， 与 器件 参数 和 结 温 T j 有 关 ， 详 细 说明 列 于 表 1 中 。

SiC MOSFET 功率 器件 作 为 短 沟 道 垂 直型器 件 ， 其 沟 道 电 阻随着 漏 极 电流 I d 增加 而 增 大的 短 沟 道 效应 ［ 22 ］ 不可 忽 略 。 原 模 型 由于 I d 的 隐 函 数 形 式 ， 拟 合 短 沟 道 效应 需 要 同 时调整 Ｒ Drift 和式 ( 1 ) 中的 参数 ， 两者 具有 耦合 关 系 难 以 独 立 调 参 ， 导致 元 模 型 在 I d 接 近 器件 额 定 电流 ( 20 A ) 时 ， 等效 导 通 电 阻 变化 并 不 明显 。

如图 3 所示 ， 在 驱 动电 压 V gs 为 10 V 、 12 V 的 输出 特 性 曲 线上 ， 模 型 等效 沟 道 电 阻 在 导 通 20 A 电流 时 ， 明显 小 于 手册 数据 。 舍弃 电 阻 Ｒ Drift 后 ， 短 沟 道 效应可以 并 入 式 ( 2 ) 中 直接 进 行 拟 合 。 改 进 模 型 在 25 ℃ 下 输出 特 性 如图 5 ( b ) 所示 。 对 比 图 3 和 图 5 ( b ) ， 通 用 静 态 模 型 在 I d 为 20 A 时 ， 导 通 电 阻 和 短 沟 道 效应的 拟 合 更 加 准确 ， 并 且 新的 沟 道 电流 表 达式 消 除 了 I d 解 空 间 的 空 缺 ， 如图 2 ( b ) 所示 。

1 ． 2 ． 2 增加 沟 道 电流 参数 的 温 度 自 由度

改 进 后 的 沟 道 电流 表 达式 ( 2 ) 中 p 1 ～ p 7 参数 均 随 结 温 T j 变化 而 改变 ， 静 态 模 型 可 独 立 地 对 不同 温 度 下 的转移 特 性和 输出 特 性 进 行 建 模 ， 原 模 型 与 通 用 模 型 参数 自 由度 对 比 如 表 1 所示 。

然 而 在 获得 更 多 的 参数 自 由度同 时 ， 各 参数 物 理 含 义 也 被 削 弱 。 可能 存 在 阈 值 电 压过 高 、 截 止 漏 电流 过 大等 问 题 ， 将 导致仿真 模 型 提 前 导 通 、 导 通 损耗 远 大于实 际 等 问 题 。 需 要 利 用 边界 条 件对 参数 取 值 范围 进 行 限 制 。 式 ( 3 ) 为 功率 模 块 CAS300M12BM2 的 模 型 边界 条 件 ， 取自 数据 手册 。

除 了 以 上 两个 改 进 之 外 ， 为 提 升 模 型 收 敛 性 ， 通 用 模 型对 原 模 型 中大 量 无 源 器件 进 行 了 整 合 ; 由于 器件 的 击穿 机 理 不在 本文 讨 论 范围 内 ， 因此 还 需 要对 电流源 G1 和 G2 的控制电 压 ( V gs 和 V ds ) 进 行 限 幅 ， 确 保 模 型 工 作 在实 际 器件 的工 作区 中 。

1．3 静 态 模型 验证

为 验 证 改 进 模 型对 比 原 模 型 在 收 敛 性和 收 敛 速 度 上 更 有优 势 ， 表 2 中 列 举 了多 组给定 V gs 和 V ds 电 压 下两个模 型 的 迭 代 次 数 与 计算 精 度 。

其中 ， I d 为 数据 手册 输出 特 性 曲 线上 的 对 应点 。 改 进 模 型 展 现出 更 高的 计算 精 度和 更 小 的 计算 量 ， 避免了 原 模 型 沟 道 电流 存 在 虚 数 解 的 问 题 。

通过 功率 模 块 CAS300MBM2 手册 中的 静 态特 性 数据 可以 构 造 功率 模 块漏 极 电流 I d 关 于 驱 动电 压 V gs 和 漏 源 极 电 压 V ds 的 二 元 解 空 间 矩 阵 I D ， V GS 、 V DS 中的 对 应 列 为 静 态特 性 相 应 值 。 以转移 特 性 曲 线为 例 ， 如图 6 ( a ) 的 蓝色 实 线为 数据 手册 提 供 的 25 ℃ 的转移 特 性 曲 线 ， 其 表 征 的 是 当 V ds 等于 20 V 时 I d 随着 V gs 的变化 规 律 。 因此 ， 在 曲 线上 等 间 距 地提 取若 干 个 点 即 可 得 到 解 空 间 矩 阵 I D 、 V GS 、 V DS 的第 一 列 ， 其中 V DS 第 1 列 全 为 20 。 同 理 可 将 25 ℃ 下 的 6 条 输出 特 性 曲 线 生 成 矩 阵 I D 、 V GS 、 V DS 第 2 至 7 列 。 再 利 用最 小 二 乘 法 拟 合 工具 Matlab Curve Fitting tool ， 以 I D 、 V GS 、 V DS 矩 阵 为 源 、 式 ( 2 ) 和式 ( 3 ) 为 函 数 类型 进 行 参数提 取 。 在 拟 合 工具的 参数 设 定上 ， 需 要选 择 最 小调整量 、 最大 调整量 以 及 迭 代 次 数 、 允 许 误 差 、 拟 合算法 等 参数 。 CFTool 工具 提 取 界 面如图 4 所示 。 三 维 图 中的 黑色 线为 源 数据 ， 蓝色 图 形及右 侧 的 参数 为 拟 合 结果及 其 误 差 分 析 。 就 25 ℃ 的 拟 合 结果 而 言 ， 漏 极 电流 均 方 根 误 差 为 3． 114 A ， 回 归 系 数 Ｒ 2 为 0． 999 7 。

按 照 以 上 的 方法 可以 分别得 到 － 40 ℃ 、 25 ℃ 以 及 150 ℃ 结 温 下 p 1 ～ p 7 的 取 值 ， 采 用 二 次 项 式 拟 合 每 个参数 的 温 度 特 性 ， 其 他 温 度范围用 线 性 插 值 预 估 ， 其 二 次 多项 式系 数 拟 合 结果 如 表 3 所示 。

其中 p 5 参数 等同于 文献 ［ 11 ］ 中的 沟 道长 度 调 制 参数 λ ， 主 要 反 映 器件 完 全 饱 和 时 静 态特 性 ， 参数 设 置为 0 或 0． 001 。

本文提 出 的改 进建 模方法 对 不同 封 装器件 具有 通 用性 ， 分别 对 分 立 元 件 C2M0080120D 以 及 功率 模 块 CAS30012BM2 建立 静 态 模 型 ， 并 在 LTspice 中 进 行 静 态特 性 仿真 。 分 立 元 件 仿真结果结果 如图 5 所示 ， 包括 25 ℃ 和 150 ℃ 数据 。 功率 模 块 仿真结果 如图 6 所示 ， 包 含 － 40 ℃ 、 25 ℃ 以 及 150 ℃ 数据 。

由 拟 合 结果 可以 看 出 本文提 出 的 静 态建 模方法 精 确再 现 了 碳 化 硅 器件 手册 中转移 特 性 曲 线 和 输出 特 性 曲 线 以 及结 温 对 其的 影响 ， 对 不同 封 装 的 SiCMOSFET 具有 通 用性 。

2 动态 分析模型

器件 静 态 模 型 可用于 估 算 其 导 通 损耗 ， 而开关 损耗 则 由 开关过 程中电 压 电流动 态 响 应 决定 。 碳 化 硅 对 比 硅 基 器件开关 速度 更 快 ， 在 提 升 系统 响 应速度 、 减 小 无 源 器件 体 积 的同 时 也 带 来了 较 高的 d i /d t 和 d v /d t ， 使 得 系统 对 杂 散 参数 更 加 敏 感 ［ 23 ］ 。

这 不 仅 增加 了 开关过 程中电流和电 压 尖 峰 幅值 ， 还 引 发 了 振 铃 现 象 ， 导致 主 回 路 电磁 噪声 更 容 易 通过 米勒 电 容 C gd 和源 极 电 感 L S 耦合 到 驱 动电 路 当 中 ， 器件 存 在 误 触 发 、 桥臂 直通 以 及 自 激 振 荡 等 隐 患 ［ 24 ］ 。 因此 ， 碳 化 硅 器件 动 态 响 应 模 型 需 要 综 合 考虑 实验电 路 和 器件 封 装 的 杂 散 参数 。

2． 1 实 验 电 路

本文提 出 的动 态 分 析 模 型 的 研究 对 象 为 功率 模 块 通过 层 叠 母 排 与 空心 电 感 L load 和 支撑 电 容 C dc 连 接 构 成 的 双 脉 冲 测试 电 路 ， 如图 7 所示 。 在 直 流电 压 V dc 上 并 联 了两 组 支撑 电 容 C ds1 和 C ds2 ， 两个 虚 线 框 内 分别 为 半 桥 功率 模 块 的 上 下 管 ， 其中 上 管 驱 动 保持 负压关 断 ， 仅作 为 续 流 二极 管 。 上 管 两 端 并 联 空心 电 感 L load 作 为双 脉 冲 负载 ; 下 管 输入双 脉 冲 甚至 多 脉 冲 驱 动 信号 ， 通过 测 量 下 管漏 极 电流 、 漏 源 极 电 压 以 及驱 动电 压 即 可 得 到动 态 响 应 波 形 。

该 电 路 杂 散 电 感 可 分 为三 部 分 : 虚 线 框 内为 62 mm 模 块封 装 杂 散 电 感 L s1 、 L d1 、 L g ， 由于 上 下 管封 装相 同 ， L a 和 L k 与 L s 和 L d 相 同 ; 接线端子 和 垫片 杂 散 电 感 L d2 、 L s2 ; 层 叠 母 排回 路 电 感 L p1 、 L p2 、 L link 。

为 描 述 方 便 ， 将 主 回 路 、 驱 动 回 路 共 有电 感 L s1 、 L s2 之 和 记 作 L s ， 驱 动 回 路 电 感记 作 L g ， 主 回 路 所 有 杂 散 电 感 之 和 记 作 L p ， 所 有 杂 散 内 阻记 作 Ｒ p ， 驱 动 回 路 总 电 阻记 作 Ｒ g 。 回 路 杂 散 电 容 主 要 包括 母 排 分 布 电 容 以 及 器件 寄 生 电 容 。 母 排 分 布 电 容 与电 容组 C dc 并 联 ， 在实 际 换 流 过 程 并 不会 影响开关 特 性 ， 因此 不 予 考虑 。 器件 寄 生 电 容 包括 SiC MOSFET 三 个 极 间 电 容 C gs 、 C gd 、 C ds 以 及续 流 二极 管 C f 。 器件开通 电 压为 V gs ， 关 断电 压为 V ss ， 主 回 路 电 压 V dc ， 负载 电 感 L load 在 开关 瞬 间 可 看 作 输出 电流 为 I 0 的 恒 定 电流源 。

2． 2 开 关 过 程 分析

开关过 程在 文献 ［ 20 ］ 中 已 有 详 细 说明 ， 8 个 开关 阶 段 的 描 述及结 束 标 志 如 表 4 所示 。

以 阶 段 3 为 例 说明 开关过 程 。 阶 段 3 开 始 时 ， I d 已 经上 升 到 I 0 ， 二极 管 导 通 电流 降 为 0 进 入 截 止 区 ， 电 压开 始 升 高 ， 结 电 容 C f 进 行 充 电 。 相 应 地 ， 漏 源 极 电 压 V ds 开 始快 速 下降 ， 极 间 电 容 C ds 和 C gd 放 电 ， I d 由 沟 道 电流 I ch 和电 容 放 电电流 叠 加 。

对 图 7 所示 电 路 的 驱 动 回 路 和 主 回 路 列 举 基 尔 霍夫 方 程 ， 阶 段 三 中 驱 动电流 i g ， 驱 动电 压 v gs ， 漏 极 电流 i d ， 漏 源 极 电 压 v ds ， 续 流 二极 管 电 压 v f 应 满足 式 ( 4 ) ～ 式 ( 8 ) 微 分方 程 。

定 义 状 态 变 量 x 为 ［ i g ， v gs ， i d ， v ds ， v f ］， 则 式 ( 4 ) ～ 式 ( 8 ) 可 写 成 d x = Ax + B 形 式 ， A 和 B 为 状 态 方 程系 数矩 阵 。 在 Matlab 中用 Ｒunge-Kutta 算法 对 常 微 分方 程 组 进 行 数 值求解 ， 结 束 时 的 状 态 变 量值 作 为 下 一 个 阶 段 初 始条 件 ， 即 可 得 到 5 个 状 态 变 量 的 时 域 响 应 。

2． 3 非 线性参 数

在 器 件 开 关 过 程 中 ， 由 于 MOSFET 极 间 电 容 ［ 25 ］ 、 续 流 二极 管 结 电 容 ［ 26 ］ 以 及 跨 导 ［ 20 ］ 具有 明显 的 非 线 性 ， 在动 态 开关过 程中 ， 这 些 非 线 性 特征 会 严 重 影响开关 瞬 态 响 应 ， 需 要 特 殊 考虑 。 现 有 文献 中 ， 对 非 线 性的电 容 均 采 用 分 段 函 数 描 述 ， 米勒 电 容 C gd 在低 压 下 的 拟 合 结果 误 差 较 大 ; 从 微 分方 程 ( 7 ) 可 以 看 出 ， 非 线 性 跨 导 g f 是计算 沟 道 电流的 核 心 参数 ， 对 应 静 态 模 型 中 压 控电流源的 比 例 系 数 。 但 现 有 文 献 对 非 线 性 跨 导 建 模 缺 乏详 细 的 说明 。 本文分别 对 电 容 和 跨 导 建立 函 数模 型 。

SiC MOSFET 栅漏 极 电 容 C gd 对开关 瞬 态 具有 决 定 性的 作 用 ， 本文 采 用统 一 的 表 达式 对 米勒 电 容 C gd 进 行 建 模 ， 如 式 ( 9 ) 所示 。 漏 源 极 电 容 C ds 则 采 用 经 典 的 结 电 容 表 达式 进 行 建 模 ， 如 式 ( 10 ) 所示 ， 由于 续 流 二极 管 为 功率 模 块 上 管 的 反 并 联 二极 管 ， 其 结 电 容 C f 与 MOSFET 输出 电 容 C oss = C gd + C ds 相 同 。 栅 源 极 电 容 C gs 通 常 当 作常 值 处 理 ， 其电 压 非 线 性 通 常 可以 忽 略 ［ 15 ］ 。

式 ( 9 ) 、 式 ( 10 ) 中 k a 、 k b 、 k c 、 k d 与 k e 均 为 C gd 需 要 拟 合 的系 数 ， C j0 ， V j 和 M 则 为 结 电 容 C ds 特 性 拟 合参 数 。 由 1． 2 节 静 态建 模 可 得 到 I d = f ( V gs ， V ds ) 。 以 此 可以 得 出器件 跨 导 g f 在 整 个 开关过 程中 随着 漏 极 电流的变化 函 数 式 。

从 静 态 模 型直接 得 到的 跨 导 ， 与 导 通 电流 I d 呈 非 线 性 递 增 关 系 ， 直接 用于动 态 模 型 会 导致 电流 响 应 过 大 ， 在 杂 散 电 感 上 感 应 出 更 大的电 压 ， 与实 际 不 符 。 因此 ， 加 入 系 数 K f 用以 修 正 动 态 跨 导 ， 其 取 值 通 常 在 5 ～ 10 之间 ， 不同 型 号 和 封 装 之间 存 在 差 异 。

层 叠 母 排回 路 中的 杂 散 电 感 通 常 由 器件 布 局 、 连 线 方 式以 及 母 排 尺寸 和 材 质 决定 ， 技术 手册 中 通 常 会 提 供 封 装 杂 散 电 感 ， 接线端子 和 层 叠 母 排寄 生 电 感 可用有 限 元 分 析 软 件 ANSYS /Q3D 进 行 提 取 。 显 然 ， 在不同的 激 励 源 频 率 下 ， 由于 趋 肤 效应和 涡 流 效应的 影响 ， Q3D 的 提 取 结果 并 不 相 同 ， 杂 散 电 感 应 为 随着 频 率变化的 非 线 性 参数 ［ 27 ］ 。 但本文 讨 论 的 双 脉 冲 实验动 态 过 程 只 持 续 15 μ s ， 器件开关时 间 在 200 ns 左 右 ， 因此使 用 1 MHz 下 的 杂 散 电 感 提 取 结果 进 行 数 学 建 模 。

2． 4 模型 验证

本文针 对 SiC 功率 模 块 与 层 叠 母 排 进 行 了 三组 不同 条 件 的 双 脉 冲 实验 ， 各组 实验 参数 如 表 5 所 示 ， 实验 装置 如图 8 所示 。

其中 表 5 中实验 1 的 I don 和 I doff 分别表 示 开通 电 流和 关 断电流 ， 在实验 1 中 两者 不同 ， 但 在实验 2 和 3 中 两者基本 相 同 ， 用 I d 代 替 。 四 个 直 流 支撑 电 容 耐 压 500 V ， 容值 2 200 μ F ， 母 排 结 构 包括 正极 母 排 、 负 极 母 排 以 及 电 容 并 联 母 排 ， 用于 连 接 四 个 支撑 电 容成为 耐 压 1 000 V ， 容值 2 200 μ F 电 容组 。 该 母 排 可 接入 两个 功率 模 块 ， 不同的功率 模 块 位 置对 应的 杂 散 参数略 有不同 ， 进 行双 脉 冲 实验 时 ， 只 需 其 中 一 个 。 根 据 有 限 元 分 析 软 件 Q3D 的 提 取 结果 ， 层 叠 母 排 与 接线端子 的 杂 散 电 感 列 于 表 6 。

利 用 Matlab 对 本文 修 正 的 碳 化 硅 功率 模 块 开 关 动 态 分 析 模 型 进 行求解 ， 将 漏 源 极 电 压 v ds 、 漏 极 电流 i d 以 及 开关 损耗 波 形 与 双 脉 冲 实验 波 形结果 进 行对 比 ， 如图 10 ～ 图 12 所示 ， 在 开关过 程的 各 个 阶 段 中 ， 电 压 电流在的 快 速变化 、