【答案】租A客车4辆,B客车2辆。总费用是400×4+280×2=2160(元)。
【解析】根据题意“每辆客车上至少要有一名教师”,可知:租车总数不能超过6辆;根据“租客车送234名学生和6名教师集体外出活动,和A、B车辆的载客数”可得:(234+6)/45=5(辆)……15(人);(234+6)/30=8(辆)。又可知:租车总数不能少于6辆。所以,租车总数只能是6辆。
方法一:租车方案有:
①当租 A客车6辆时,载客量为:45×6=270(人) 费用为:400×6=2400(元);
②当租A客车5辆, B客车1辆时,载客量为:45×5+30=255(人) 费用为:400×5+280= 2280(元);
③当租A客车4辆 ,B客车2辆时,载客量为:45×4+30×2=240(人) 费用为:400×4+280×2=2160(元);
④当租A客车3辆,B客车3辆时,载客量:45×3+30×3=225(人) 225<240,载不下,要舍去。
通过比较发现,最节省费用的租车方案是第③种,即:租A客车4辆 , B客车2辆;费用是:400×4+280×2= 2160(元)。
方法二:解:设租A客车x辆,则B客车为(6-x)辆。
总费用为:400x+280(6-x),进一步化简得:120x+1680,
所以当x越小,总费用就越少。
①当x=1时,载客量:1×45+5×30=195(人),195<240,载不下,舍去。
②当x=2时,载客量:2×45+4×30=210(人),210<240,载不下,舍去。
③当x=3时,载客量:3×45+3×30=225(人),225<240,载不下,舍去。
④当x=4时,载客量:4×45+2×30=240(人),能载下。即当x=4时,费用最省,总费用为:120x+1680=120×4+1680=2160(元)。