本推文来源：
塔景Lab
发现城市设施的同位模式及其不对称特征
该论文为原文链接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/tgis.13203
同位模式（CP）挖掘可以发现经常出现在相邻地点的地理特征集，这对于理解特征之间的共生关系很有价值。然而，由于地物在数量上的差异和分布上的异质性，地物出现在彼此邻域的概率是不相等的，从而形成了非对称空间模式。目前的研究很少关注 CP 的非对称特征。因此，本研究探讨了 CP 及其非对称关系。首先，采用加权参与指数来评估全球候选 CP 的频率。其次，提出了不对称指数和局部协同区位商来量化 CP 的不对称强度。
研究区域：
北京市六环路内
研究数据：
高德地图获取北京市六环内POI数据
北京政务资源网获取北京市学校、医院等公共设施清单
1、挖掘城市设施空间同位格局
第一步，基于Voronoi图构建了空间邻域
第二步，计算 POI 对之间的欧几里德距离和距离权重。距离权重通过高斯函数估计，具体公式如式下图所示
第三步，采用加权PI来衡量候选CP的流行度，公式如下
2、不对称性的评估
本研究在PI的基础上开发了不对称指数（AI）来评估全局CP的不对称程度。它可以用数字表示CP内设施共置概率的差异，从而反映CP内设施共置概率的差异。用于计算具有多种设施类型的 CP 的 AI 的公式如下：
在本研究中，为了研究CP在局部尺度上的不对称分布特征，LCLQ被用来评估CP中设施之间的空间关联性，并揭示其空间分布和同位强度的不对称性。公式如下：
为了检验LCLQ结果的统计显着性，采用蒙特卡罗模拟进行显着性检验，以获得具有显着空间关联的点。
一、城市设施空同位格局
为了全面了解所有城市设施之间的共置特征，采用基于Voronoi图的CP挖掘方法计算了2级候选CP的Pr值。创建了一个热图（图 4）来可视化由 36 种不同类型的设施组成的 630 对 2 阶 CP 的 Pr
值。对于Pr({A1,K1},A1)，可以表示为Pr(A1→K1)，对应于图4中纵轴A1指向横轴K1方向的位置。其值代表K1存在于A1的空间邻域内的概率。此外，Pr值越高，颜色越热，表明该类型设施更可能出现在其他类型设施的相邻空间中。
总体而言，餐饮、零售、生活服务、住宿、居住、商业设施靠近其他类型设施出现的情况较为普遍。这些类型的设施也经常出现在医疗机构附近，但在其他类型的设施附近找到医疗机构的可能性很低。此外，与教育、旅游和交通服务相关的设施可能会面临与其他类型设施相邻的空间的挑战。研究区设施资源分布不平衡。
计算了最小参与率，即 PI，以进一步分析全球规模 2 阶CP
的频率。结果也显示在热图中。从图5可以看出，PI值>0.5的频繁CP通常由餐饮、零售、生活服务、住宿、居住、商业六种服务业组成。其中，中餐馆、快餐店、专卖店、停车场、酒店、企业（A1、A2、B2、G1、I1、J1、K1）等设施的CP最为普遍。然而，对于殡葬服务设施、中学、小学、电影院、公园（C5、D2、D3、F2、H2）来说，与其他设施产生频繁的CP是具有挑战性的。
尽管一些便利设施经常出现在医疗服务设施附近，但根据 PI 值结果，其 2 阶 CP 在全球范围内并不常见，只有与药房（C4）相关的 CP 可以频繁地与其他设施一起出现。此外，教育、娱乐、交通和旅游等方面的很大一部分设施并没有产生频繁的全局CP。
在 630 个候选2阶 CP 中，我们发现 96 个 PI >0.5 的流行 CP。前 10 位流行的 CP 列于表 2 中。
最常见的CP是{银行，ATM}。大部分模式都是与中餐馆相关的CP，其次是专卖店。
为了分析 2 阶流行 CP 的整体关联特征并为挖掘 n 阶 CP 做好准备，我们将频繁的同位关系表示为边，将设施类型表示为点。结果如图 6 的和弦图所示。
从图中可以看出，36种不同类型的城市设施中有一半具有显着的同位特征，涉及餐饮、零售、医疗、休闲、住宿、交通、居住、生活服务、商业九种不同的服务业。
262 个 3 阶候选 CP 中有 195 个频繁共现模式。然而，在 445 个 4 号候选 CP 中只发现了 24 个频繁共现模式。表 3 和表 4 显示了 3阶 和 4阶 的前 10 个最常见 CP。
二、同位模式的非对称特性分析
为了深入分析 CP 的不对称特性，计算了全局 CP 的 AI。散点图显示了 CP 的分布以及 PI 与不对称指数之间的联系。
可以看出，AI 值越小，散点分布越多，用点表示的 CP 越多，表明大多数规模2阶CP 是对称的。同样，随着 PI 值的增加，2阶 CP
的数量也在减少，这表明城市中的大多数设施并没有在全球范围内产生共现关系，频繁出现的规模-2 CP 只占 15%左右。
3阶和4阶CP的同位模式的不对称程度相对较弱。对于3阶 CP，如图 7b 所示，它们的散点具有聚集趋势，总体分布趋势相当稳定。虽然4阶 CP 在散点图（图 7c）中的分布与3阶CPs 相似，但整体分布更倾向于左上角。因此，与3阶 CP 相比，4阶CP 的整体不对称程度更高，共现频率更低。
如图 8 所示，平均 AI 值一般介于 0.2 和 1.0 之间。少数设施的平AI较高，包括商场、殡葬设施、大专院校、中学、游乐园、电影院、酒吧和地铁站（B1、C5、D1、D2、F1、F2、F4、G3）。它们构成的这些 CP 具有很强的非对称关系。在分析 CPs 的频率时，要为这些类型的设施生成频繁模式绝非易事。此外，这些设施都有一个共同特点，即只有少量 POI，在研究区域内约为 1000 个。
