数学建模如何维持优质的恋爱

本文围绕优质恋爱构建数学模型，核心在于剖析影响恋爱关系因素，借微分方程研究其动态变化与稳定状态，为维持优质恋爱提供策略指引。

1. 模型构建基础

• 确立亲密度函数 、情感投入函数 为关键变量，同时引入金钱投入函数 与劳动付出函数 ，设定总投入 恒定，并明确最小亲密度 为关系破裂临界值。
• 考量第三者介入与地域距离影响：第三者介入成功概率 ，与亲密度负相关；地域空间距离期望 ，借 衡量关系黏合度，依此构建函数 与 。

• 综合亲密度自然增长符合 Logistic 模型、受投入因素影响及情感投入变化与劳动付出关联，构建方程组：

经参数代换简化为：

3. 平衡点分析

• 求解得四个平衡点： 为肤浅恋爱，不稳定； 关系差，依条件定稳定性； 亲密且情感投入定值； 亲密度与情感投入皆稳。
• 稳定性剖析： 不稳； 依条件或稳或变；特定条件下 、 局部渐进稳定，此状态下双方特质优，能自控维稳，为优质恋爱理想态。