网络研修空间中教师知识共享网络策略演化研究||王莉莉，陈玲

王莉莉

王莉莉，北京师范大学教育学部博士研究生，主要研究方向为人工智能教育应用。

陈玲（通讯作者），北京师范大学教育学部副教授，博士，主要研究方向为技术支持下的教师专业发展、技术支持下的教学创新、基于互联网的教育公共服务模式创新等。

摘要： 教师知识共享对促进教师网络研修具有重要作用。为揭示网络研修空间中教师知识共享策略选择的影响因素随时间变化的微观机制，研究探索了教师知识共享网络的结构，结合复杂网络理论构建演化博弈模型，利用仿真技术，动态演绎了以无标度网络为载体的教师知识共享行为的扩散现象。研究发现，教师知识协同能力、知识共享收益和知识共享成本对教师采取知识共享策略有显著影响；相较于大规模知识共享网络，小规模知识共享网络对教师共享策略的选择更敏感；当知识共享网络演化一定次数后，网络中心节点度对教师知识共享策略的选择无显著影响。据此，研究为网络研修空间中教师知识的共享提出了相关建议。

关键词： 网络研修；知识共享；无标度网络；演化博弈

基金项目： “十四五”国家重点研发计划项目（2022YFC3303600）

一、引言

教师知识共享是指“教师知识的获得、交换、内化和重构过程中形成的以知识为基础的社会关系，并在知识共享过程中促进教师自我专业发展和组织文化的更新”。 ^[1] 通过教师之间的知识共享能够使存在于教师个体的缄默知识外显、传递、吸收和内化，进而重构个体内部知识认知结构，实现从知识的消费者转变为知识的生产者和联通者，促进群体智慧的涌现。《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》 ^[2] 、《教育部关于加强网络学习空间建设与应用的指导意见》 ^[3] 、《教师数字素养》 ^[4] 等文件中也都着重强调了教师知识共享的重要性。

网络研修空间的形成为教师提供了人际和知识联通的管道，为知识共享提供了良好的生态环境。但实际上，教师由于各种因素不愿意共享知识。目前，关于影响教师知识共享的因素可以分为三个维度。第一维度是个人影响因素。研究表明，人的人格特质、认知、意愿和动机等都会影响知识共享行为。周成海等认为，竞争性、功利性、嫉妒性、同理心和利他性会影响知识分享。 ^[5] 王健提出，影响教师知识共享的障碍包括教师个人知识的意识程度、知识共享的愿望和认知结构的差异。 ^[6] CABRERA A认为知识共享动机也是其中一种影响因素。 ^[7] 第二维度是人际关系层面对知识共享的影响，主要是教师之间的信任度和互惠互利关系。Yu等人发现，教师之间的信任度能够改善教师之间的知识共享行为。 ^[8] 郭佩文等通过社会网络探究了高等教育中教师知识分享与学习共同体形成的社会网络之间的关系。 ^[9] 第三维度是网络研修空间中的平台设置，包括基础技术支持、激励机制和网络社交生态对知识共享产生的影响。王贵等强调了在网络虚拟社区中人性化的技术支持能够有效激发成员活力，激活社区文化，促进知识共享。 ^[10] 石艳等通过元分析方法也表明激励机制对于教师知识共享具有高影响力。 ^[11] 张丽霞等从联通主义视角分析了教师知识共享的机理，认为知识的共享与创生应形成个体内部与外部的社交生态系统，从而促进知识的流通与循环。 ^[12]

综上所述，已有研究多分析教师知识共享的影响因素并提出解决策略和模式，丰富了我们对知识共享的认识，但依旧存在不足。首先，这些研究主要聚焦于知识共享因素的静态分析，较少探究影响因素之间随着时间的变化是如何一步一步动态发展的。其次，教师在网络研修空间中进行知识共享时，其他教师会对该教师共享的知识进行协同、反馈或评价等。而且随着时间的推移，教师之间的互动行为会形成一个非线性的网络。但目前极少有研究探讨在这种网络结构下教师之间的知识共享过程将呈现何种演化趋势。最后，目前宏观层面的知识共享研究较多，但对微观层面动态有理性的群体行为的分析较少，且大多忽略了网络拓扑结构对教师知识共享的影响。

网络演化博弈为合作、竞争和其他社会行为如何在复杂的网络系统中出现和持续提供了见解，有助于刻画在没有集中控制或协调的情况下，个人的决策和相互作用如何导致集体的结果和行为模式，可以帮助确定社会行为能够长期持续的条件，并理解网络结构如何影响这些行为的出现和稳定性。基于此，本文以网络研修空间中真实的知识共享数据为例探索了其知识共享网络的拓扑结构，通过对比拟合后的网络结构，以无标度网络为载体构建知识共享演化博弈模型，并利用仿真技术可视化探索复杂网络中教师之间知识共享的影响因素，以期为网络研修空间中知识的共享提供可借鉴的意义。

二、知识共享网络的结构探索与模拟

复杂网络理论作为一种描述和研究复杂网络的数学和计算机科学理论，主要目的是研究现实世界中的各种网络系统，从而揭示其普遍的特征和规律。 网络研修空间中教师知识共享网络是教师之间互动、分享、竞争和协同等非线性机制作用下，经验、观点和见解的共享和扩散，存在着社交网络结构和群体行为演化规律。 从本质上而言，网络研修空间中知识共享网络是一个以复杂网络为载体的群体演化过程，可以拓扑抽象为一个复杂网络。 目前，复杂网络根据网络拓扑结构可分为规则网络、小世界网络和无标度网络等。 不同网络结构会影响网络演化规律。 那么，什么样的网络结构更适合用来描述教师知识共享的真实网络呢？ 研究首先分析实际知识共享网络结构，从而选择更契合的复杂网络来演化实际的知识共享过程。

（一）教师知识共享网络结构

研究将网络研修空间中教师知识共享网络表示为G=(V,E)。V表示节点，即研修空间中教师的集合。E表示边，即研修空间中教师之间存在的知识共享行为，如创建、引用、评论、点赞、协同等。边是否存在取决于教师之间是否存在知识共享行为。为了探究真实的教师知识共享网络结构，研究选取了智慧教研平台（http://tkben.cn/#/）2023年3月1日至3月30日备课模块中教师真实交互数据，构建教师知识共享网络。发现该网络含有526个节点，411条边，形成了小范围的知识共享圈子。接着，研究对此采用三种网络进行模拟。

（二）规则网络

采用规则网络对G=(V,E)进行拟合。典型的规则网络可分为全局耦合网络、星形网络和最近邻耦合网络。由于实际知识共享网络结构中并不存在全连接的节点，因此，研究采用最近邻耦合网络来模拟网络研修空间中真实的知识共享网络形态。具体而言，以526个节点构建最近邻耦合的规则网络，确保每个节点与其最近邻的2个节点相连。

（三）小世界网络

小世界网络作为规则网络向随机网络过渡的中间态，在表征规则网络的聚集系数特征的同时，还具备随机网络中较短的平均最短路径长度特征。为了与真实的教师知识共享网络相拟合，研究构建了一个具有526个节点的小世界网络。具体而言，首先，按照规则网络的构建方式构建最近邻耦合规则网络。接着，按照顺时针方向，保持规则网络连接线段的一端不变，以p=0.5的概率随机选择网络中的任意线段节点进行连接，任意两个不同的节点之间最多只能有一条边，且不能与自身相连接。 ^[13]

（四）无标度网络

无标度网络是在对万维网进行动态演化的过程中发现网络中任意节点的度分布都服从幂律分布的一种网络。 ^[14] 该网络的构造首先需要构建一个包含1个节点和0条边的初始网络。随后，在初始网络的基础上，通过逐步增加2个节点的方式扩展网络规模。每当新节点加入时，优先选择与现有节点相连，且连线概率服从p(i)=kφi+a。其中，φ=1，ki表示节点i的度，连线概率与节点度成正比。通过反复执行此扩展步骤，直到达到预先设定的526个节点为止。

为了使复杂网络更贴近真实的教师知识共享网络，研究利用网络密度、聚类系数、平均度中心、网络关联度以及幂律分布等多个参数对网络结构进行评估， ^[15] 结果如表1所示。

将教师知识共享网络的参数与其他三类网络进行对比，结果表明教师知识共享网络更贴近无标度网络的发展特征。因此，在网络研修平台中发生的知识共享行为受影响因素的变化可以通过无标度网络进行模拟。在形成教师知识共享网络的初始阶段中，以社会认知网络和社会资本理论为框架，假设已有N个教师参与到知识共享过程中，同时还存在M个边缘位置的知识共享者（N

三、网络研修空间中知识共享演化模型

在网络研修空间中，教师之间知识的共享被视为一种自发自愿的行为。然而考虑到教师所处的区域、个人知识储备和特征等诸多不对称因素，教师在选择知识共享策略时会面临不完全信息博弈。 ^[16] 另外，基于群体效应和霍曼斯交换理论， ^[17] 教师在知识共享过程中会对投入的成本和获得的利益进行评估，期望收益与成本成正比。但由于信息的不透明性，教师是否选择共享知识具有不确定性，因此只能做出有限理性的决策。同时，教师选择知识共享的策略并非一成不变，而是会随着其他教师的分享策略随时调整，从而形成一个动态的多博弈过程。在这个过程中，教师往往无法每次都能找到最优策略，任何非最优的行为都将被淘汰。 ^[18] 因此，个体最佳做法是通过与相邻个体对比目标函数收益，模仿和改进当前的策略，最终使群体目标趋于某种稳定的状态。 ^[19]

影响教师在网络研修空间中是否选择知识共享的因素主要有两方面：一方面，互惠利他因素、自我效能感、同理心、激励机制和信任度等因素会促使教师选择知识共享。另一方面，功利性、嫉妒性、认知结构、知识隐藏和社交网络生态等因素可能会导致教师拒绝知识共享。因此，教师在网络研修社区中的知识共享策略可表示为P={0, 1}。其中，0表示不共享策略，1表示共享策略。考虑到社会资本理论、社会交换理论和期望理论的核心要素——资本、成本、报酬和执行力，以及实际平台中教师的共享行为，研究认为教师知识共享策略的选择主要受到以下因素的影响：教师知识储备、知识共享成本、知识协同收益、知识共享收益、知识吸收能力和知识外显能力。其中，教师知识储备指教师所具有的学科知识和累积的教学经验；知识共享成本指教师在共享知识过程中的付出，如知识学习、知识外化等花费的时间；知识共享收益指教师在分享知识过程中所获得的收益，如人脉、声誉、自我满足等；知识吸收能力指教师感知、吸收和转化知识为实践知识的能力；知识外显能力则指教师准确阐明、清楚解释、客观记录内隐知识的能力。基于以上考量，研究建立网络研修空间中任意两位教师的收益函数：

其中，α _i k _j 表示教师的知识吸收能力，α _i 表示吸收系数，k _j 表示教师的知识外显能力；β _i m _i k _i k _j 表示知识协同收益，即教师i与教师j通过不断协同交流后，教师i结合自身的知识储备m _i 对原有知识进行优化改造后创造出的新的知识，β _i 为叠加系数；γk _i 表示教师获得的知识共享收益，γ为奖励系数；δ _i k _i 表示教师i向教师j共享知识时所产生的成本，δ _i 表示知识共享的成本系数。

当教师i和教师j进行博弈时，双方采取的策略不同则收益不同。若两位教师均选择知识共享策略，则教师i的收益为α _i k _j +βim _i k _i k _j +γk _i -δ _i k _i ，而教师j的收益为α _j k _i +β _j m _j k _j k _i +γk _j -δ _j k _j 。若教师i选择不共享，而教师j选择共享，则根据机会主义理论，教师i获得的收益为α _i k _j ，教师j的收益则为γk _j -δ _j k _j 。因此，基于演化博弈理论构建网络研修空间中无标度网络的知识共享策略模型如表2所示。基于该博弈策略，可设计模拟仿真过程。

四、基于无标度网络知识共享策略的演化博弈仿真

（一）仿真算法

博弈模拟仿真过程在Python环境中实现。研究利用NetworkX库生成无标度网络，并基于知识共享博弈策略进行模拟，最终采用Matplotlib库绘制演化趋势图。算法步骤如下。

第一步，在初始时刻（t=0），初始化一个无标度网络，两类知识共享策略在网络节点中随机分布，比例为1∶1，所有节点的主体值初始设为10。

第二步，在每个时间间隔内，采用不放回抽样策略从无标度网络中选择一个节点i作为中心节点，构建种群。节点i通过知识共享博弈的收益函数模型[表达式如（1）]与其所有相邻节点（共有di个）进行一次博弈。

第三步，对于每个节点，比较其与相邻节点的收益。若节点i的收益小于其相连节点的收益，则以概率W _si←sj 进行模仿；若节点i的收益大于或等于其相连节点的收益，则在下一次博弈中不改变知识共享策略。

第四步，完成一轮博弈后转至第二步，重复迭代，直到达到预设的时间步长后结束运行。

（二）无标度网络知识共享策略的演化仿真

根据上述算法，并结合智慧教研平台实际情况，分别设置网络研修空间中知识共享网络规模为500和800。在此基础上，将教师根据知识共享策略的选择情况分为种群1和种群2。设置网络节点的平均中心度为5,构建初始无标度博弈网络。由于该网络是随机生成的，所以每次生成图的细节演化趋势并不一致，为了确保获得较为稳定的仿真结果，取多次测试指标的平均值作为演化测度指标。通过控制变量法，调整各参数初始值以探究不同参数变化对教师知识共享策略选择的影响。研究设置初始参数值分别为：α=0.1, β _i =0.01, m _i =10, k _i =10, γ=0.1, δ _i =0.1。

1. 知识协同能力对教师知识共享策略的演化测度

探究教师知识协同能力对知识共享策略选择的影响，设置教师知识协同能力的系数为0.01、0.04和0.07，其仿真结果如图1所示。可以看出，知识协同能力对教师知识共享行为具有显著性影响。从仿真结果可以观察到，当知识共享激励机制较为完善时（即为定值），部分教师由于其知识协同共生能力过低，导致协同创生收益小于知识共享成本。即教师付出的成本大于所获得的收益时，教师会倾向于不愿意共享知识。说明能够快速有效进行知识协同的教师更倾向于采纳和分享创新的想法和实践，而那些协同能力较弱的教师则倾向于不与他人分享自己的知识。同时，对比节点为500和800的两个网络可以观察到，在教师协同能力相等的情况下，网络规模越大，教师共享知识的意愿呈现下降趋势。其原因可能是随着网络规模的增大，节点的度也相应增加，导致节点的异质性和不均匀性更显著，使教师随机选择邻居节点进行博弈的可能性增多，导致复制动态过程更复杂，教师需要投入更多的时间和精力去参与知识共享过程。这可能会使教师感到压力，从而降低分享意愿。

图1知识协同能力对教师知识共享策略的演化测度

2. 知识共享收益对教师知识共享策略的演化测度

研究探究了教师知识共享收益对其共享意愿的影响。从图2中可以观察到，当知识共享的收益较高时，即平台提供的激励机制对教师具有吸引力时，教师会快速采用知识共享策略，如图γ_2=0.5曲线所示，知识共享网络会快速达到稳定态。反之，当知识共享收益小于知识共享成本时，如图γ_0=-0.4的曲线所示，教师知识共享的意愿会逐步降低。同时，对比不同的网络规模，在大型网络中(N=800)，教师知识共享收益对其共享意愿的影响会削弱。换言之，当教师间形成规模庞大的知识共享网络后，教师对平台激励机制的依赖性会显著降低。

3. 知识共享成本对教师知识共享策略的演化测度

在探究知识共享成本对教师知识共享意愿的影响中发现，网络规模与知识共享成本之间存在着显著的负相关关系。在其他参数保持不变的情况下，分别设定知识共享成本系数为0.1、0.5和0.8，从图3可以观察到，当教师知识共享的成本变化时，无论网络规模如何，教师选择知识共享的策略是相似的。即知识共享成本增加时，教师知识共享策略的选取整体开始趋向于知识不共享（如图3中δ_2=0.8的曲线所示），反之则稳定共享。因此，网络规模并不影响教师知识共享成本对共享意愿的影响。尽管网络规模的大小可能会影响教师之间的互动和信息传播的速度，但并不直接影响教师对知识共享成本的感知，因而也不会直接影响教师的共享意愿。

图2知识共享收益对教师知识共享策略的演化测度

图3知识共享成本对教师知识共享策略的演化测度

4. 网络节点中心度对教师知识共享策略的演化测度

在分析了知识协同能力、知识共享收益和知识共享成本对教师共享意愿的影响后，已有研究表明在网络研修空间中，教师的职称、学术影响力、个人魅力等因素会在教师知识共享过程中形成意见领袖，也就是网络中存在中心度较大的节点。 ^[20] 为此，本研究进一步探究了网络节点中心度对知识共享策略的影响。在保持其他参数不变的情况下，设置网络节点的中心度分别为10、15、30，其知识共享策略的演化图如4所示。可以看出，在知识共享网络形成的初期，网络节点中心度与教师知识共享意愿呈正相关，即在网络研修平台成立的初期，需要专家带动教师之间的知识共享。为了进一步探究随着时间的发展，网络中心度对教师知识共享意愿的影响，研究将博弈次数从5000增加至25000。可以观察到，规模数为500的网络，在大约2800次博弈后，网络中心度与教师知识共享意愿无显著性相关，规模数为800的网络大约在9000次博弈后呈不相关。这说明参与平台的教师人数越多，越需要具有影响力的教师带动知识的共享。同时，随着时间的发展，当教师之间形成知识共享的生态后，意见领袖的作用将被弱化，知识共享将呈现群极化特征。

图4网络节点中心度对教师知识共享策略的演化测度

五、研究结论

研究从演化博弈的视角探索了知识协同能力、知识共享收益、知识共享成本，以及网络中心节点度对知识共享意愿的影响。相较于以往的社会学模型分析，研究通过模拟仿真的方法动态演绎了不同网络结构下各个影响因素变化带来的影响，为宏观研究提供了一种补充。结合实验结果，为了更有效地实现教师在网络研修空间中隐性知识的汇聚和共享，研究提出以下几点建议。

（一）提升教师知识协同能力

教师知识协同能力对于促进教师之间的沟通、合作和交流具有重要意义，有助于将不同教师的知识和经验结合在一起，形成共同享有、共同发展、共同构筑的协同网络，实现共有依存、同质增强的知识进化范式。因此，在网络研修空间中应强化对教师知识协同的干预，增强教师之间的社会性交互。具体而言，利用人工智能算法来自动识别教师教学设计、课例以及教学反思中存在的问题，设置同步或者异步的讨论环节，并设置短期、阶段性以及长期的问题研讨议题和能力提升计划。同时，基于教师教龄、职称、学科、学习风格、活跃度等相关信息汇聚相关教师就这些问题开展研讨，并提供实时的研讨支架，加深教师之间互动的深度，吸引更多边缘性教师的参与，实现以问题为牵引推进教师协同网络的边缘扩展，形成知识共享场域，促进教师知识共享意愿的提升。

（二）完善网络研修平台激励机制

改善网络研修平台激励机制，诱发教师知识共享动机，提高教师参与度和贡献度，进而吸引更多教师参与，形成良好的循环迭代机制。平台可以设计多元化的激励方式，利用教师画像、大数据追踪等手段为不同的教师量身定制不同的激励机制。可根据教师在平台的知识共享程度开放更多优质资源协同的权限，强化教师知识获取与共享之间的平衡和关联，建立互惠共赢的意识，激励教师不断提高知识共享的意识。同步可设置如积分、勋章、等级、金币、证书等奖励措施，通过平台公开表彰的方式回馈教师对声望、认同和情感等方面的期许，使教师更愿意参与到知识共享活动中。其中，激励机制应该具有公正性和透明性，能让教师清楚地了解如何获得奖励，以及奖励的规则和分配方式。

（三）降低知识共享成本

较低的知识共享成本有助于减轻教师在知识共享过程中的负担，进而促进其积极参与知识共享行为。在网络研修空间中可通过微调预训练大模型，结合现有的资源，如“一师一优课”的优秀教案、课例、课件等，建立教师助手系统，实现教案和课件的自动生成以及教师评价内容的整理等功能。教师只需简单地使用自然语言描述所需内容的年级、学情、目标等信息，教师助手即可快速生成对应的教学材料，从而降低教师制作相关内容的成本，使教师更愿意分享自己的教学内容。同时，在激励机制的推动下，分享的内容经过更多教师的修改和协同，实现机器生成的内容在教师实践经验的辅助下不断进化成为更优质的教学资源，并带动更大范围的知识共享。

（四）组织内部的知识共享