图解LSTM与GRU单元的各个公式和区别

作者 | Che_Hongshu

来源 | AI蜗牛车 （ID: AI_For_Car)

因为自己LSTM和GRU学的时间相隔很远，并且当时学的也有点小小的蒙圈，也因为最近一直在用lstm，gru等等，所以今天没事好好缕了一下，接下来跟着我一起区分并且每个单元全都非常深刻的记一下把。

一、LSTM

这里我们只看内部结构

公式为

看内部结构的话为

接下来是我的理解和记忆方法以及区分。
自己对上面的图片进行了编辑，单元和公式一一对应颜色，方便自己和他人观看。

一张图清晰地搞定LSTM。

个人理解简短的说明这张图。

1. 首先输入为三个值，一个是此刻的输入值x，另一个是上一时刻的状态值c，最后一个是上一个单元的输出h
2. 最终输出为两个值，一个是此刻产生的状态值c和输出h
3. 首先是输入值x和上一个单元的输出h，分别两个输入都有对应的权重，在经过sigmoid激活作用下得到0-1的值，也就是三个门值
4. 和3差不多，依然还是 输入值x和上一个单元的输出h，两个值有对应的权重和3中的描述一模一样，唯一的区别在于有一个tanh激活函数，最后相当于得到此时输入得到的当前state，也就是new memory。这里可以理解为输入其实是近似的x和h的concatenate操作，经过正常的神经网络的权重，最后经过tanh激活函数得到此时输入的当前的state，x相当于此刻的输入，h为前面历史的输入，合在一起就是整个序列的信息，也就是此时的new memory。
5. 最后输出的state，也就是final memory的计算利用了input gate和forget gate，output gate只与输出有关。final memory的计算自然而然和上一步算得此时的记忆state相关并且和上一个输出的final memory相关，故为忘记门和Ct-1的乘积加上上一步算出来的此时单元的C和输入门的乘积为最终的state（故 c）
6. 输出门只与输出相关，最终的输出h为输出门乘以tanh（c）

二、GRU

1. 这里GRU只有两个gate，一个是reset gate， 一个是update gate， update gate的作用类似于input gate和forget gate，(1-z)相当于input gate， z相当于forget gate。
2. 输入为两个值，输出也为一个值，输入为输入此时时刻值x和上一个时刻的输出ht-1， 输出这个时刻的输出值ht
3. 首先依然是利用xt和ht-1经过权重相乘通过sigmoid，得到两个0-1的值，即两个门值。
4. 接下来这里有一些不同，并且经常容易搞混淆。对于LSTM来说依然还是xt与ht-1分别权重相乘相加，之后经过tanh函数为此时的new memory，而GRU为在这个计算过程中，在ht-1与权重乘积之后和reset gate相乘，之后最终得到new memory，这里的reset gate的作用为让这个new memory包括之前的ht-1的信息的多少。
5. 接下来和lstm得到final memory其实一样，只是GRU只有两个输入，一个输出，其实这里h即输出也是state，就是说GRU的输出和state是一个值，所以4步骤得到的是new h，这步骤得到的是final h，通过update gate得到。

三、细数LSTM与GRU之间的不同

3.1 结构上

1. lstm为三个输入xt，ht-1， ct-1，两个输出。gru为两个输入xt， ht-1，一个输出ht，输出即state。
2. lstm有三个门，输入输出忘记门。gru有两个门，reset，update 门。
3. update 类似于 input gate和forget gate

3.2 功能上

1. GRU参数更少，训练速度更快，相比之下需要的数据量更少
2. 如果有足够的数据，LSTM的效果可能好于GRU

Reference

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