机器学习全书

要搞机器学习离不开数学，本文分享一本来自宾夕法尼亚大学计算机系教授Jean Gallier主编的面向机器学习的“数学全书”，内容涵盖线性代数、概率统计、拓扑学、微积分、最优化理论等面向ML的数学知识，共计1900余页，快来下载收藏吧！来与 AI 大咖一起参与讨论吧～

机器学习，特别是深度学习离不开数学，深度学习的算法和模型的搭建，都需要重要的数学工具作为支撑。不管是对机器学习研究人员，还是立志走上机器学习和AI研究之路的学生来说，打好坚实的数学基础是都至关重要的。

在现行的主要机器学习教程中，基本上都会在书中最开始给出必要的数学知识，但一般都比较简略，这些教材一般默认读者已经具备了必要的数学知识。

对于没有掌握这些知识的读者来说，很多人需要去学习巩固，甚至在某些学科上从零开始学习。机器学习涉及到的数学学科背景知识比较广泛，除了必须掌握的线性代数、概率统计之外，还需要拓扑学、微积分、最优化理论等学科知识。

宾夕法尼亚大学计算机和信息学教授Jean Gallier就与他人合作编撰了一部“面向计算机和机器学习的数学全书”。这着实是本大部头，全书共计1900多页，涵盖了机器学习和深度学习相关的多个数学学科，包括线性代数，拓扑学、微分计算和最优化理论等。这本书的PDF电子版现已放出，需要的读者可以免费下载。

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全书共分九大部分（不包括附录），共1900余页。以下结合总目录，对本书章节内容进行简要介绍：

第一部分：线性代数。本部分篇幅最长，共23章，750余页

第二部分：线性与射影几何，共3章，170余页。

第三部分： 双线性形式几何，共3章，约100页

第四部分： Algebra: PID’s, UFD’s, NoetherianRings, Tensors, Modules over a PID, Normal Forms，共7章，约280页

第五部分： 拓扑学和微积分，共3章，约130页