帽子姐回到家里，老公鼾声如雷，女儿早已熟睡，她怕影响家人休息，没有开灯，摘下帽子、脱了衣裤悄悄钻入被窝，不小心脚蹬到了老公，“哎哟！好冰人。”冬天的脚不是一般的冷，简直就是冰棍。老公醒来有些吃惊，“你们赌注好大？怎么衣服裤子都输光了。”
“没有输得那么惨，几个小钱而已。”帽子姐安慰丈夫。
“经常给你说，赌博发不了财，都是败家玩意儿。”老公心里有些不满。
帽子姐解释道：“这段时间运气不好，如果运气好，肯定会赢回来的。赢钱是我的梦想，一个人可以没有钱，但不能没有梦想。”
老公越听越生气，“赢钱！赢谁的钱？真是执迷不悟！我立即可以证明打牌只有输不可能赢。”
帽子姐：“我偶尔还是赢过几次，你怎么解释？”
老公张开五指对帽子姐说：“还在诡辩！你看，我用拇指代表茶馆老板，其余四个手指头代表你们打牌的赌客，用口诀轮流数指头，看完你就明白了。”
老公一边背诵口诀“叫你不赌你要赌，赌来赌去都是输”，从拇指开头，按“拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、拇指、食指、中指……”，当口诀背诵到“赌来赌去都是输”的“输”字时，将对应的手指弯曲，表示对应的赌客钱已经输完了。然后又从拇指开头，重复上述过程。第一轮弯曲无名指，表示赌客 3 输光了；第二轮弯曲食指，表示赌客 1 输光了；第三轮弯曲中指，表示赌客 2 输光了；第四轮弯曲小指，表示赌客 4 输光了；最后剩下的是拇指，表示茶馆老板一个人是赢家。
帽子姐还是不服气，反问道：“你那个游戏我听数学老师说过，是周期数列的应用，我没心情和你讨论数学。我问你，你说老板是赢家，老板没有参加赌博，他怎么可能是赢家？”
老公气得没法，怒怼帽子姐：“说你是个傻婆娘，你还不服气。你们几个赌客赌来赌去，今天你输，明天她输，不仅浪费时间，还要付茶水钱和机器麻将钱，老板不打牌，天天有钱进账，看你们几个赌来赌去，输赢不是一目了然吗？这么简单的道理你都不明白，还梦想赢钱。”
帽子姐沉默不语，过了一会，道：“不说了，明天我就到采石场去。如果你再看到我打牌，你把手宰了。”
第二天一早，帽子姐开车来到采石场，负责人张婶老远就向她问好，说月姐你不用过来，工地的事我们会帮你打理的。寒暄一会后，帽子姐和几个工人到采石场走了一圈，看了看碎石机，问了问石粉销售情况，拉石粉的车夫也过来向帽子姐打招呼，并说：“月姐，你很少过来，工地上的事你可能不知道，因为石粉的方数我每次都和张婶争吵。我们都没有多少文化，对于石粉的方数都是估算，有时我觉得有 10 方，张婶认为只有 8 方，我们晓得月姐豪爽大方，不在乎几个渣渣钱。大家都知道搞运输的挣的是辛苦钱，我也不是那种斤斤计较的人，只是希望月姐给出一个好的计算方法，保证我们两不相亏，避免为土石方的多少伤和气。”
帽子姐看看地上堆积的石粉，对车夫说：“这些石粉都是锥体形，不用估算，可以利用体积公式算出准确结果。”
车夫说：“看起来像锥体，但它不是棱锥，也不是圆锥，难道也是‘底面积乘以高除以三’吗？即使看作锥体，你看石粉底面不是规则图形，估算底面积误差很大，这也是我们争吵的原因。”
帽子姐说：“你说的有道理，我记得读书时学过棱锥的体积和圆锥的体积，对于这种不规则的锥体，是否也这样算？我确实不明白。待我问问别人再回复你，放心吧，月姐不会亏待你们的。”
回到家里，帽子姐向老公说起计算土石方的事，老公想了想，说：“我觉得肯定还是按‘底面积乘以高除以三’计算，但是，车夫未必相信。听说江城中学的黑娃老师数学很厉害，我们不如请黑娃到工地来，亲自给车夫讲解，这样可以打消车夫心中的疑虑。”
帽子姐听说过黑娃的故事，她选了一个周末，把黑娃老师请到工地上，向车夫介绍黑娃老师，说黑娃是江城名师，数学权威，绝对不会亏待任何一方。车夫上去握着黑娃的手，说：“老师好！”原来车夫是黑娃早年教的学生。
黑娃了解事情经过后，他告诉车夫和帽子姐，任何锥体的体积都是底面积乘以高除以三。
车夫问道：“我记得棱锥和圆锥的体积是底面积乘以高除以三，不知道所有锥体的体积都可以这样算。”
黑娃见车夫有点怀疑，就拿出纸笔，耐心的给车夫和帽子姐讲解：
对于不规则的底面，我们可以近似把底面分割成
个小三角形，
原来不规则的锥体就可以近似分割成
个小三棱锥，这些小三棱锥的高是相同的，它们的体积之和近似等于原来锥体的体积。
尽管底面图形不规则，但是，当
时，
所以
这就是微元法，也许你们不知道，它是数学中很重要的方法。
听了黑娃的讲解，车夫和帽子姐点头称是。帽子姐看了看地上一堆堆石粉，问道：“老师，底面图形不规则，即使用软尺也不方便测量它的面积。你有没有好方法，可以很快算出石粉的底面积和高度。”
车夫：“我们知道，百分之百的准确肯定不可能，我们只要求测出误差小一点的近似值就行。”
黑娃沉默一会，想到了分形几何中的计盒维数，他看了看地上的石粉堆，对帽子姐说：“我看每堆石粉都是依傍岩壁堆放，可以借鉴河边测量水文的方法计算高度，只需在岩壁上每隔 10 厘米标注一个刻度记号就行了，根据这些刻度记号，可以很快估算石粉堆的高度。”
车夫和帽子姐齐夸老师的方法很好，黑娃接着又说：“计算石粉底面积也有简便方法，可以在地面上每隔 10 厘米画一条横线，再每隔 10 厘米画一条竖线，这样底面就被分割成一个个小方格，每个方格就是 100 平方厘米。要计算石粉堆底面的面积，只需数一数它占据了多少个小方格就行了。肯定有些方格只被石粉占据一部分，我们可以按半个方格计算，这样可以很快算出石粉堆底面积的近似值。”
车夫和帽子姐不停摇头，一脸茫然。黑娃见他们没有明白，就拿出一张干净的纸，在上面横竖画了几条线，然后在纸上随手画了一个不规则的图形，并把图形涂成阴影。然后在阴影外侧又画了一个矩形框，如下图：
