深度学习在相机标定及其扩展中的应用：综述

相机标定涉及估计相机参数，以从捕获的序列图像中推断几何特征，这在计算机视觉和机器人领域至关重要。然而传统标定过程繁琐且需要专门的数据采集。最近的研究表明，基于学习的解决方案有潜力替代重复性的手动标定工作。在这些解决方案中，各种学习策略、网络结构、几何先验和数据集都得到了探索。本文对基于学习的相机标定技术进行了全面综述，分析了它们的优点与局限性。我们的主要标定类别包括标准针孔相机模型、畸变相机模型、跨视角模型和跨传感器模型，这些类别遵循了研究趋势及其扩展应用。由于该领域尚无统一的基准数据集，本文收集了一个全面的标定数据集，旨在作为一个公共平台，用于评估现有方法的泛化能力。该数据集包含合成和真实世界的数据，包括由不同相机在多种场景中拍摄的图像和视频。最后，我们讨论了这一领域面临的挑战，并提出了进一步的研究方向。据我们所知，这是首个针对基于学习的相机标定（涵盖近8年研究）的综述。文中总结的方法、数据集和基准将持续更新，并可在以下地址访问：

https://github.com/KangLiao929/Awesome-Deep-Camera-Calibration

图 1. 相机标定中的常见标定目标、模型及其扩展应用。

相机标定是计算机视觉和机器人技术中的基础任务，用于估计相机的内参（图像传感器参数和畸变参数）和外参（旋转和平移参数），以支持计算摄影、多视几何和三维重建等任务。标定技术涉及针孔相机模型、鱼眼相机、立体相机、光场相机、事件相机以及LiDAR-相机系统等多种设备，其应用领域包括虚拟现实、自动驾驶和神经渲染等。传统方法依赖于手动设计的特征和模型假设，可分为三大类：

• 标定目标法：使用校准目标（如棋盘格），通过多视角拍摄角点计算相机参数，但步骤繁琐且难以自动化。

• 几何先验法：利用几何结构（如线条和消失点）进行标定，但对几何丰富的人造场景依赖较强，在普通环境中表现不佳。

• 自标定法：通过多视几何估计相机参数，但易受特征检测器性能限制。

随着深度学习的兴起，基于学习的方法为相机标定提供了更灵活的解决方案，这些方法摆脱了传统手工设计的限制，可以实现无目标、模型无关和自动化的标定，为未知场景和单张图像的标定提供了新方向。本文总结了过去60年的相机标定技术发展，尤其是过去8年中基于深度学习的方法，覆盖了超过100篇文献。以下是主要贡献和内容摘要：

• 深入分析了基于深度学习的相机标定方法的不同方面，包括网络架构、损失函数、数据集、评估指标和学习策略等。比较了传统的物理模型与神经网络的非参数化方法。

• 拓展研究范围，在传统参数（如焦距、旋转、平移）的基础上，还涵盖了图像失真校正（径向畸变、滚动快门畸变）、跨视角映射估计、相机与LiDAR联合标定等扩展应用。

• 数据集与评测平台，构建了一个综合数据集，包括由不同相机在多种环境中捕获的图像和视频，支持现有方法的泛化能力评估。

• 未来研究方向，总结了基于学习的相机标定在精度、鲁棒性、通用性等方面的挑战，并提出了一些未来的研究方向。

• 开源平台，创建了一个开源资源库，提供所有研究的分类和基准，定期更新并公开发布于https://github.com/KangLiao929/Awesome-Deep-Camera-Calibration

图 2. 基于深度学习的相机标定的结构化与层次化分类法。每个类别下列出了一些经典方法。

标准模型

在基于深度学习的相机标定中，内参标定的目标通常包括焦距和光心，而外参标定的目标主要是旋转矩阵和平移向量。

内参标定

• Deepfocal：作为学习型相机标定的开创性工作，旨在估计“自然场景”中任意图像的焦距。其方法基于针孔相机模型，利用深度卷积神经网络回归水平视场角（Hθ）。

• MisCaliDet：针对因组件磨损、温度波动或外部干扰引起的相机内参变化，提出一种新标量度量指标 APPD（平均像素位置差异），用于衡量相机失准程度。

外参标定

• PoseNet：首次使用深度卷积神经网络实时回归相机的6自由度位姿（3D位置 xxx 和四元数表示的方向 qqq）。

• DeepFEPE：设计端到端的基于关键点的框架，模仿传统管道以检测、特征提取、匹配和排除异常点。

• 其他方法利用中间表征（如表面几何、深度图、方向概率分布等）和几何约束，引导网络感知几何相关特征以优化外参估计。

联合内外参标定

几何表征：

• 消失点：如 DeepVP和 NeurVPS提出了从单张图像中检测消失点的深度学习方法，结合几何先验实现高效学习。

• 地平线线条：如 DeepHorizon通过深度学习估计图像中的地平线位置，尤其应用于图像测量与3D场景理解。

复合参数标定：

• Hold-Geoffroy et al. ：通过大规模全景数据集训练，实现内外参的联合标定。还开展了人类感知研究，以评估校准精度对3D对象真实性的影响。

• CTRL-C：结合语义特征和几何线索，引导网络理解图像的透视结构。

早期工作分别研究内参和外参标定，后续研究逐渐关注全面标定及联合优化方法。几何先验在减轻深度学习对大数据需求方面展现潜力。未来方向：

• 探索更多模型先验：利用非参数模型直接编码3D射线与图像像素之间的关系，减少对特定相机模型的假设。

• 解耦学习阶段：将特征提取与目标估计分离，可提高学习效率并推广至更广泛的标定问题。

• 基于几何差异的误差度量：构建统一的几何属性测量空间，以平衡不同参数误差。

• 基于NeRF的标定：尽管NeRF技术在同时优化相机参数和位姿方面取得进展，但其计算需求高且在稀疏视图或低纹理场景中存在挑战。

畸变模型

在基于深度学习的相机标定中，由于广角镜头和CMOS传感器的广泛应用，径向畸变和滚动快门畸变的校正受到越来越多的关注。这里主要回顾这两种畸变的标定与校正方法。径向畸变针对基于深度学习的径向畸变校正方法，文献大致分为两类：基于回归的解决方案和基于重建的解决方案。

基于回归的解决方案

• 经典方法：Rong等人和DeepCalib是学习型广角相机标定的开创性工作，他们将相机标定建模为监督分类或回归问题，通过卷积层和全连接层的网络学习输入图像的畸变特征，并预测相机参数，其中DeepCalib提出了三种学习策略，实验表明简单的单网络架构（SingleNet）在准确性和效率方面表现最佳。后续改进：一些研究引入了语义特征和几何特征，以增强网络对畸变的感知能力。此外，方法如无监督学习、自监督学习和强化学习进一步提升了泛化能力。

• 动态生成：RDC-Net通过在训练过程中随机生成畸变图像，提升了校正性能并防止模型过拟合。

• 可解释性：一些研究探索了径向对称特性，开发了位置感知的权重层，如Shi等人的固定权重层和PSE-GAN的可学习权重层，从而使网络显式感知畸变。

基于重建的解决方案

受到条件图像到图像转换技术和密集视觉感知的启发，重建方法从传统回归方法中逐渐发展出来。例如DR-GAN首次直接建模失真图像和校正图像之间的逐像素映射，摆脱了对相机模型假设的依赖，实现了无相机参数训练和单阶段校正。

• 统一模型：DDM通过畸变分布图将不同相机模型统一到一个领域，并结合几何先验实现图像校正。

• 减少伪影：后续研究开发了位移场来减少像素级伪影生成。例如FE-GAN将几何先验和自监督策略相结合，提出了一种适用于广角相机标定的失真流学习方法。

• 改进架构：PCN设计了校正层，避免跳跃连接造成的模糊问题，而PolarRecNet通过将失真图像从笛卡尔坐标系转换到极坐标系，进一步提高了对径向对称性的感知能力。

• 滚动快门畸变：深度学习在滚动快门（RS）畸变校正方面分为两类：基于单帧的解决方案和基于多帧的解决方案。

基于单帧的解决方案

经典方法是URS-CNN是首个针对滚动快门校正的学习型工作，通过长核卷积网络提取场景结构和行扫描相机运动的交互特性。RSC-Net进一步提升自由度至6-DoF，提出了结构与运动感知校正模型。事件相机EvUnroll利用事件相机的高时间分辨率特性，将RS校正问题转化为事件流处理。

基于多帧的解决方案

运动估计：DeepUnrollNet首次使用两帧RS图像构建端到端网络，通过前向映射模块估计RS到全局快门（GS）的位移场。联合校正：JCD结合RS校正和去模糊技术，设计了双向映射流以补偿位移并恢复细节。对齐改进：SUNet通过上下文感知的校正流消除连续帧之间的错位问题，而AW-RSC利用多头注意力机制和可学习卷积块进一步提升了校正精度。 基于回归的解决方案逐渐被基于重建的方法替代，后者通过学习位移场实现更高效的校正，越来越多的研究引入几何先验和多样化特征，推动了深度学习模型的快速收敛和解释能力的提升。未来方向

• 将滚动快门和广角相机标定的技术互相借鉴，如多帧校正策略和几何先验的应用。

• 设计更高效的训练数据采样策略，减少冗余标注数据对模型训练效率的影响。

• 引入高精度传感器（如事件相机）或多模态传感器，实现跨模态联合标定，提高标定的精度和稳定性。

跨视图模型的深度单应估计方法

跨视图模型处理多相机场景中的复杂参数表示，如基础矩阵、基本矩阵和单应矩阵。单应矩阵（Homography）是最常用于描述不同视角间像素级对应关系的工具，并在深度学习研究中得到了广泛探讨。针对深度单应估计方法，可分为直接解决方案、级联解决方案和迭代解决方案。

直接解决方案，直接解决方案通过不同参数化方法直接估计单应矩阵，包括经典的4点参数化和其他形式。

• 点参数化：早期方法（如DHN）使用VGG网络预测4点参数化，随后通过DLT算法计算3×3单应矩阵。后续发展包括：

• 无监督方法（如UDHN）：以像素级光度误差为损失，避免真实标注数据的依赖。

• 轻量化网络（如ShuffleHomoNet）：通过多尺度特征表示应对大位移。

• 处理视差方法：如CA-UDHN设计注意力掩码忽略视差区域，改进背景对齐。

• 拓展：将4点参数化拓展为网格流以实现更精确的非平面对齐。

级联解决方案，级联方法通过复杂网络架构逐步改进单应估计性能。

• HierarchicalNet：堆叠网络减少误差。

• 多尺度学习：通过图像金字塔结构逐步增强对大位移的适应能力，但特征冗余问题仍需优化。

• 跨分辨率问题：如LocalTrans通过局部Transformer网络解决不同分辨率输入的对齐问题。

• 低重叠图像处理：修改无监督约束以适应真实低重叠场景。

迭代解决方案，迭代方法通过逐步优化提升单应估计的准确性。

• 基于Lucas-Kanade（LK）算法的优化，使用反向组合形式（IC-LK）避免重复计算梯度。

• CLKN通过CNN提取语义特征并在特征图上迭代优化单应参数。

• IHN受RAFT启发，通过更新代价体积反复优化单应矩阵，具备处理动态场景的能力。

• 参数化方面：从经典4点参数化扩展到视角场、运动基等形式，改进了收敛性和性能。

• 网络设计方面：级联和迭代方法逐步优化，解决实际问题如分辨率差异、多模态输入、动态对象和非平面场景。

挑战与未来方向

• 分辨率灵活性：现有方法多为固定分辨率，需探索分辨率无关的参数化形式。

• 低重叠率场景：扩大网络感受野，如通过Transformer模块引入长程相关性。

• 动态场景和视差问题：需在特征提取后进行离群点剔除，并结合全局与局部相关性增强学习。

图 11. 收集的基准数据集概览，涵盖了本文中回顾的所有模型。该数据集中，图像和视频来自不同环境下的各种相机，每个样本均提供了精确的真实值和标签。

跨传感器模型

多传感器标定是为多种传感器（如相机、LiDAR 和 IMU）估计内外参的过程，目的是确保不同传感器的数据在统一坐标系中同步并配准，以实现数据融合，从而更准确地表示环境信息。这对于自动驾驶和机器人等需要传感器融合的场景至关重要。以下主要综述基于学习的相机-LiDAR标定方法，目标是预测相机与 3D LiDAR 的 6 自由度（6-DoF）刚体变换，无需依赖特定特征或地标。基于学习的标定方法分为三类：像素级方法、语义级方法和目标/关键点级方法。

像素级方法，这类方法利用深度学习框架，从图像与点云的像素特征出发完成标定：

• RegNet 首创像素级深度学习标定方法，通过 CNN 提取 RGB 和深度图特征并完成全局回归，得到 6-DoF 外参。

• CalibNet 通过最大化图像与点云的几何和光度一致性，使用 3D 空间变换器优化标定。

• CalibRCNN 引入了时序信息，用 LSTM 学习多帧之间的几何和光度误差。

• RGGNet 在损失函数中引入 SE(3) 流形几何约束。

• LCCNet 借助成本体积层学习图像与点云的相关性。

• FusionNet 直接从点云中提取 3D 特征并结合注意力机制进行特征融合。

• CFNet 提出标定流的概念，优化 2D 点和 3D 点的配准精度。

• DXQNet 引入不确定性模型和可微分姿态估计模块。

语义级方法，语义级方法基于深度学习提取的高层语义特征，确保多传感器间的语义对齐：

• SOIC 利用语义质心解决初始化问题，构造语义成分约束损失。

• SSI-Calib 将标定问题转化为优化问题，通过非单调子梯度算法优化参数。

• 利用现成的分割网络最小化语义对齐误差，采用单向或双向优化。

目标/关键点级方法，目标或关键点级方法通过检测与匹配2D/3D目标来完成标定：

• ATOP 使用 YOLOv4 和 PointPillar 提取 2D/3D 目标，结合粒子群优化算法计算外参。

• RGKCNet 将几何求解器与网络结合，使用深度声明式网络（DDN）实现 2D-3D 数据关联和姿态估计。

技术总结

• 像素级方法一般采用端到端框架，但泛化能力较弱。

• 语义级和目标级方法结合传统算法，具有良好的泛化能力，但依赖特征提取质量。

研究趋势

• 网络架构趋于复杂，采用多尺度特征提取、跨模态交互、成本体积等技术。

• 标定流等中间表示提高了泛化能力并可处理非刚性变换。

• 几何求解与学习方法的结合日益深入。

• 数据集改进：利用仿真系统生成更真实的相机-LiDAR数据，突破当前基于噪声模拟的假设。

• 端到端优化：开发更紧凑的网络框架，整合特征提取与几何求解。

• 2D-3D匹配优化：探索 Transformer 等跨模态技术，直接学习图像和点云特征。

• 统一模型：基于深度学习的隐式非参模型可能替代传统参数化模型，实现像素级标定，避免特征提取和几何求解。

综述涵盖了传统相机模型、分类学习范式与学习策略、对最先进方法的详细回顾、公开基准测试以及未来研究方向。为了展示研究的发展过程并建立现有工作的联系，我们提供了一个精细化的分类体系，从相机模型和应用的角度对文献进行了分类。此外，针对每一类别，我们深入讨论了其内在关系、优势、区别及局限性。一个开源仓库将定期更新新研究成果和数据集。我们希望本综述能够促进该领域的未来研究。