我是2016年10月27日拿到北京购房资质的，房价已经涨了很多。
攥着微不足道的首付，我像众多“北漂”一族一样，开始了焦虑的看房之旅。我前后在这座城市生活了9年，除了刚上大学时骑着自行车走街串巷，近两个月恐怕是在帝都跑得最勤的一段时间。由于工作和生活的原因，团结湖和老宣武我跑的最多。直到有一天，站在团结湖一套方方正正、南北通透的老房子里，中介小哥问我：
“这套房子咱能看上么？您心里价位多少？”
当我开始思考这个问题的时候，才发现由于房价的大幅波动，我已经几乎失去了对价格的判断能力。Po主是股票研究员，每天最核心的工作就是给资产定价，在丧失定价能力的恐慌之下（上次出现这种恐慌是在2015年大牛市），研究员的本能把我逼回办公桌前，以尽量理智的方式进行思考。
其实不得不说团结湖是Po主很喜欢的一个地方：上班近，三站地铁到公司；看球近，走一刻钟去工体；吃喝玩乐近，蓝港和三里屯东西相邻；老人过来看望的话，去公园遛弯也比较近。问题在于，这个区域的房子主要是80年代早期的老公房，虽然方正通透、得房率高，但没有学区资源；楼龄太老，将来转手时贷款年限是个问题。
当前市场对二手房价的研究，多以宏观层面为主，比如看政策、看信贷、看市场库存。而微观层面，从典型小区的交易数据出发，自下而上看市场趋势的研究还比较少。究其原因，关键在于每套房子都有特殊性，位置、户型、楼层、朝向，以及其他各种因素，都会使每套房子的价格有所不同。因而，要想自下而上进行具有实际指导意义的研究，就必须找到尽可能同质化的“交易标的”作为样本。
幸运的是，在看房的过程中，我发现团结湖恰好就有这样高度同质化的“样本”。团结湖地铁站东南，有几个建于1979-1985年的老公房社区，即团结湖北头条、团结湖北二条、团结湖北三条、团结湖北四条，均距离地铁500米以内（如下图），我总称其为“团结湖北X条”。这几个小区的户型也高度一致，1室1厅的37-43平米；2室1厅/3室0厅多为隔断方式不同，但都南北通透，55-63平米；3室1厅的76-80平米，也南北通透。
从某大型地产中介“L记”的网站上，我把“团结湖北X条”四个小区的465条交易记录全部扒了下来（从2011年9月到2016年12月），其中有319套是通过L记成交的，有真实的成交价格（非网签价）。L记的市场份额在这个区域达到了近70%，可以认为L记的成交记录具有很好的代表性。更有利的是，在319套L记成交记录中，满五的交易有267次，占到84%，税费的统一也在很大程度上消除了异质性。
Po主是周期行业研究员（但不是地产），在研究周期与拐点的过程中，首先关注价格信号，其次关注量。因而想到的第一件事，就是把“团结湖北X条”二手房交易的量价信息整理出来。由于低总价的原因，“团结湖北X条”1室1厅户型的单价显著高于其它户型，从一致性角度出发，将其暂时排除；4条价格明显异常的交易也暂时排除。利用剩余220条“满五、非1室户型”的交易记录，我画出了下面的交易散点图。
可以看到：（1）近五年中，“团结湖北X条”二手房价有两个上涨周期和一个下跌周期，其中第一个上涨周期持续25个月，从2011年12月至2014年1月，涨幅110%；中间的下跌周期持续9个月，从2014年2月至2014年10月，跌幅28%；现在的上涨周期从2014年11月开始，已经持续了25个月（截至有数据的2016年12月，如果到现在可能就是27个月），涨幅已达116%，时间和幅度已经双双高于上一轮。（2）在第一个上涨周期中，交易比较均匀的分布在上涨的整个周期；而在当前的上涨周期中，2015年4季度至2016年3季度是成交密集区（尤其是2016年3季度），而进入2016年4季度后，交易频率明显降低。考虑到“团结湖北X条”总价并不骇人，也不是改善性住房或二套房，在“卖方挂单、买方点头”的交易模式下，交易频率的降低可能体现出“930”前高成交量的透支效应，也可能体现出市场对60000/米以上价格的谨慎心态。
单条交易可能会放大市场的涨跌幅度（尽管这才是我们真正进行的交易），出于审慎，我又把每个月通过L记成交房源的交易均价（整体法）和交易面积（平方米）进行了汇总，得到“团结湖北X条”二手房交易的月度量价图。与散点图相比，三个阶段的涨跌幅略有收窄，分别为上涨87%、下跌18%、上涨84%，但结论是一致的。最重要的结论，北京的二手房价并非只涨不跌，至少，“团结湖北X条”的老房子，上一轮调整周期的下跌幅度，是20%左右。
如果，“团结湖北X条”的二手房价，在创纪录连涨27个月，达到75000元/平左右，且交易量缩小之后，出现类似于上一轮20%幅度的调整；那么，60000元/平的价格，落在上涨周期成交密集区的上沿，会不会是调整之后比较稳健的价格？如果，调整周期的时长是9个月，那么，2017年底至2018年初，会不会是调整周期的低点？
当然，进展到这里，很多东西还只是猜测。而对周期的判断，也仅是基于历史规律，和一些研究工作中对人性的理解。然而，团结湖这样的“样本”一个不够，我还想再要一个，要一个更好的“样本”：房龄新一点、位置在二环以内、带点学区，两个“样本”相互对比，就能看出更多的信息了。
经过反复搜寻，宣武门附近的椿树园小区进入了我的视野。椿树园建于1998-1999年，是某所较为优质的小学的学区房，距离宣武门地铁站500米。户型也较为一致，1室1厅的46-48平米，2室1厅的多为66-70平米，3室1厅有84-90平米的，也有其余不规则大户型的。
同样，从L记网站上，我把椿树园的全部388条交易记录扒了下来（从2011年9月到2016年12月），其中有268套是通过L记成交的，L记市场份额69%，数据质量不错。在268套L记成交记录中，满五的交易有206次，占到77%。与“团结湖北X条”相反，由于椿树园单价较高，且不少人购房是为了学区名额，超过100平米房屋的成交单价往往偏低。出于一致性，将其暂时排除，利用剩余的173条“满五、低于100平米户型”交易记录，我画出了椿树园的交易散点图，以及按月度汇总的量价图（如下）。
可以看出，椿树园的二手房价与“团结湖北X条”有类似之处：近五年中，椿树园的二手房价有两个上涨周期和一个下跌周期，其中第一个上涨周期持续25个月，从2011年11月至2013年12月，涨幅105%；中间的下跌周期持续9个月，从2014年1月至2014年9月，跌幅19%；现在的上涨周期从2014年10月开始，已经持续了26个月（截至有数据的2016年12月，如果到现在可能就是28个月），涨幅已达136%，时间和幅度已经双双高于上一轮。
然而，三个不同的地方值得我们重点关注：（1）在房价的调整周期中，“较好的”椿树园小区，其调整幅度要低于“团结湖北X条”，跌幅少10%左右。也就是说，“较好的”椿树园小区虽然也跌，但是跌的幅度不深，且下跌的趋势性不明显。（2）在本轮上涨周期中，椿树园的成交依然比较均匀的分布在2015年4季度到2016年4季度，房价即使涨到11万/平，仍然有交易者购买，与“团结湖北X条”形成比较鲜明的对比。（3）椿树园的房价波动周期，比“团结湖北X条”要早1-2个月。月度量价图显示出类似的特征（断点为月度成交量为0套或outlier的1套）。
新问题来了：椿树园的房价已经上涨了28个月，单价已经接近12万/平，现在看起来交易量还算比较正常，但是，如果房价继续涨下去，交易量还能够维持吗？购房者会不会面临预算约束？也就是说，即使主观上再想买，但收入的瓶颈无法突破，钱不够了。那么进一步的，如果交易量受到限制，市场规律是否可能限制房价的进一步上行？
为了回答这个问题，我整理了本轮房价“疯涨”周期中（2015年4季度以来），椿树园各个月通过L记成交房源的平均面积（如下图，10月由于地产新政，观望情绪浓厚成交量过低，予以剔除）。可以很明显的看出，虽然在房价上涨的早期，购房者预期房价要涨，尽力买较大的房子提高收益，成交房源的平均面积一度于2016年4月达到最高的95.4平米。但此后，随着房价大幅走高，购房者的预算约束逐渐体现出来，月度成交的平均面积已经逐步降至2016年12月的66.4平米。考虑到最小的1室1厅也有46-48平米，这个数据其实是很低的（2015年10月的低点尚难以归因于支付能力）。也就是说，即使是质量较好的房产，其价格也已经涨到在挑战“后续接盘者”的支付能力。
当然，这里面有一个问题，“换房”：购买新房子的资金，可能来自于出售已有的其它房产。我模拟了这样的一个案例情景：投资者现有一套“团结湖北X条”55平米2室1厅，为了孩子上学，将其出售，购买椿树园67平米2室1厅。我计算了需要支付的换房价差，如下图蓝线所示。可以看到，随着时间的推移，换房价差由2012年初的不到100万，上涨至当前的超过300万。换房价差的快速增长，一部分归因于房价水平的整体提高，多出来的12平米越来越贵；更重要的，则是由于“团结湖北X条”的房价，在相对椿树园“贬值”！下图的灰线，是按照月度汇总的“椿树园/团结湖北X条”的房价比：2012年初，为了换到1平米椿树园，需要支付1.1平米的“团结湖北X条”；而到了2016年末，为了换到1平米椿树园，需要支付近1.6平米的“团结湖北X条”！
研究到这里，心里有种莫名的忧伤。长久以来，人们把换房看成一种成就：老房换新房，小房换大房，远房换近房，非学区房换学区房。住房的改善，某种程度上被理解为业主所属社会阶层的进步。然而，为了这种阶层进步，换房者事实上向“上一阶层的现有玩家”支付了巨额的“入门税”。而且，随着房价水平的整体提升，以及不同质量的房产间价格越拉越大，再次向上跨越“住房阶层”的“入门税”越来越高。能高到什么程度？同为华人文化，都是特大城市，香港半山房产的单价，是九龙普通房产的多少倍？想想都不寒而栗。由房产问题引发的阶层固化，可能成为中国跨越中等收入陷阱的重要障碍。
说回房价周期。从椿树园/“团结湖北X条”的房价比出发，看起来一个房价周期由四个阶段构成：
（1）第一阶段，较好的房产先涨，房价比上升；
（2）第二阶段，较差的房产补涨，房价比下降；
（3）第三阶段，较好的房产小幅补涨，房价比上升；
