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灵机一动 | 第303期完美约数

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2017-09-06 07:28

正文

灵机一动

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

本期问题来了

NO. 303

完美约数

如果正整数N的每一个倍数都满足也是N的倍数（其中都是0~9的整数，且约定表示123，表示28，表示7），那么就称N为“完美约数”（例如9就是一个），这样的“完美约数”一共有多少个？

★ 右下角写留言开始答题，鼓励大家把思考的过程写出来。

★ 如果想不出来，可以转发朋友圈向朋友求助哦！答案将在下期公布。

★ 公众号中回复题友会申请加入题友会微信群，与题霸们一起刷题。

上期问题回顾

NO. 302

节日礼物

春节联欢会上挂着三串节日礼物（如图），每次从某一串的最下端摘下一个直到取光为止。共有多少种顺序不同的取法？

分析与解答

答案：共有560种不同取法。

将取下来的礼物按照先后顺序摆成一排，每一种排法代表一种取法。将礼物从左至右、从下至上编号为A1、A2、A3、B1、B2、C1、C2、C3，如图。

问题即转化为：将A1~C3摆成一排，要求同一串礼物中数字编号小的排在前面，求有多少种不同的排法？

显然有种不同的排法。

- END -

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