本文选取
GDP
增长速度(
GDP Growth
)、对外开放度(
Openness
)、金融深化水平(
M2
)、通货膨胀率(
Inflation
)等指标作为代表宏观经济与社会发展情况的控制变量。其中对外开放度由进口商品服务与出口商品服务总额占
GDP
的比值得到;金融深化水平用
M2
占
GDP
的比重来表示。上述数据均来源于
WDI
数据库。
PPP
项目的私人持股受到地方政府治理水平的影响,通常来说在政府治理水平较差的地区,公共部门控制基础设施项目收益的动机更强烈。本文选用有代表性的腐败控制(
Control of Corruption
)、法律执行(
Rule of Law
)与政府有效性(
Government Effectiveness
)三个分指标,通过各分指标的平均值来构建政府治理水平指标(
Governance
)作为控制变量。这三个指标的数据来源于世界银行的
WGI
数据库(
Worldwide Governance Indicators Database
),指标评分从
0
到
100
,
100
为最高得分,表示在所测评的所有国家中,该国政府在这方面表现最佳。
表
1
各变量描述统计量
表
2
各变量相关系数矩阵
二、实证模型构建
首先通过建立固定效应面板数据实证模型探究
PPP
项目私人持股比例的影响因素,模型的构造如下:
其中,
Costspread
it
代表公共部门与私人部门的融资成本差异。根据上文中的理论分析,我们预计随着公私融资成本差异增加,
SPV
中公共部门的话语权上升,
PPP
项目的私人持股比例有下降趋势。
Governance
it
代表政府治理水平。在其他条件不变的情况下,政府治理水平越高,其职能重点越侧重于对公共服务的管理与监督,对项目收益与经营的控制趋向弱化。因此我们预计随着政府治理水平的提升,私人持股比例呈上升趋势。项目承诺投资额也是控制变量之一。其他控制变量主要是分离各国宏观经济因素对本国
PPP
项目私人持股情况的影响。我们预计随着一国对外开放程度上升,私人持股比例也将随之提高。
传统的回归模型中,主要度量解释变量
x
对被解释变量
y
的条件期望
E
(
y
|
x
)的影响,是均值回归的概念。然而条件期望
E
(
y
|
x
)仅仅描述了条件分布的趋势,无法全面描述变量
x
对
y
的整个条件分布。其中的假设条件是,
x
对
y
的条件分布是对称的,这样条件期望才能完整的描述条件分布的趋势。然而如果条件分布并不是对称的分布(
symmetric distribution
),那么条件期望将无法描述条件分布的全貌。因此,分位数的引入有助于对条件分布的趋势描述更加全面和准确。如果可估计出条件分布
y
|
x
的几个比较关键的分位数(即条件分位数:
conditional quantiles
),则可以对条件分布
y
|
x
有更加全面的认识。
OLS
的另外一个缺点是,基于残差平方和最小的目标函数比较容易收到极端值的影响。分位数回归(
Quantile Regression
)由
Koenker
和
Bassett
(
1978
)最早提出,由于改为采用残差绝对值平均值的最小化作为目标函数,估计结果受极端值的影响很小,更为稳健;不仅如此,分位数回归能够提供关于条件分布更为全面的信息。最近十年以来,分位数回归的理论方法研究进入快车道。
下面介绍一下样本分位数的概念以及分位数回归的估计方法。与
OLS
的概念类似,对于随机变量
Y
,如果总体的
q
(例如
25%
,
50%
,
75%
等)分位数
y
q
未知,那么应可使用样本
q
分位数
来估计
y
q
。首先将样本数据按照大小排序,如果
n
为样本容量,则
等于第
nq
个最小观测值。如果将样本均值看做最小化残差平方和问题的最优解,样本中位数也可作为最小化残差绝对值问题的最优解。如果条件分布与
y
|
x
的总体
q
分位数
y
q
(
x
)是
x
的线性函数,有: