简单点
说话的方式简单点
前段时间，超模君介绍了4个神秘的数学常数（
传送门
），还有几个大咖级的常数还没讲呢，所以，超模君今天继续。。。
没错，就是那个引发第一次数学危机（
传送门
）的数字——
√2 ≈ 1.4142135623730950488
。
公元前500年，有一位牛人，叫毕达哥拉斯。如果你对这位牛人有点儿陌生，那毕达哥拉斯定理应该知道吧，那就是：
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
。
在中国，这被称为“
勾股定理
”。
他创办了一个数学学派，叫做
毕达哥拉斯学派
，该学派认为：整数就像原子一样，构成了宇宙中的一切，并可以描述宇宙中的一切。宇宙间各种关系都可以
用整数或整数之比
来表达，除此之外，就什么都没有了。。。
而毕达哥拉斯的弟子——
希勃索斯
，在研究老师的定理时，发现了一个神奇的现象：
边长为1的正方形，其对角线的长竟然无法用整数或整数之比表示出来！
于是，他把这个惊人的发现告诉了老师毕达哥拉斯。。。
希勃索斯本来以为老师会将这一发现公布于众，改变人们错误的认识。
没想到，老师却认为这样会动摇到毕达哥拉斯学派在学术界的统治地位，便
新
规定了一条纪律：
谁都不准泄露存在根号2
（即无理数）
的秘密。
后来，天真的
希勃索斯
有一次无意中向别人谈到了他的发现，结果
他被认为是学派的“逆贼”，被囚禁，受尽百般折磨，最后被投入爱琴海淹死。。。
关于希勃索斯的死有很多个版本，众说纷纭，但无论如何，希勃索斯都被人们当作是发现无理数的第一人
。
√2就是第一个被发现的无理数，
它的应用非常广泛，比如我们平常用的A4纸长宽之比就等于
√2
。
毕达哥拉斯树
对于任意实数x，都可以写成下面的形式：
其中，a0,a1,a2……都是整数，而
[a0; a1, a2, a3, …] 就称为实数x的
连分数展开
。
苏联数学家辛钦
Khinchin
1964年，数学家辛钦证明了一个惊人的结论：对于几乎所有实数x
（除了有理数、实系数二次方程的解，以及自然对数的底e等特殊情况之外）
，其连分数表示式的系数ai的几何平均数会收敛到一个相同的数，且与实数x的数值无关。
这个数就是辛钦常数，用
表示。
不过，对于这个神秘的常数，人们了解的还是很少，除了它的精确值不容易求出之外，关于辛钦常数是否为无理数，到目前也还没有人能证明。
圆周率 π ≈ 3.14159是圆的周长与直径的比值，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值，人类很早就认识到了圆周率的存在（
传送门
）。
公元前3世纪初，欧几里得在其著作《几何原本》中就提到过圆周率是常数；
公元前2世纪左右，
中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
而如今用来表示圆周率的希腊字母
π
，本来与圆周率毫无关系，只是从1736年开始，
欧拉
在书信和论文中都用π来表示圆周率，久而久之，人们就普遍认同π就是圆周率了。
π
应该是数学中最基本、最重要、最神奇的常数了，人类对它的探索就从来没停止过，不过，从它的
出现到确定它是无理数，人类就花了3000年的时间。。。
直到1761年，
德国数学家
朗伯
（
Lambert
）
才证明了 π 是一个无理数。
1882 年，德国数学家
林德曼
（Ferdinand von Lindemann）
证明了圆周率 π 是一个超越数。
（不满足任一个整系数代数方程的数）
17世纪末，伯努利
（
Bernoulli
）
发现了一个有趣的现象，
会随着x的增大而越来越接近某个固定的数（
传送门
）。
半个世纪后，欧拉才仔细研究了这个问题，并用字母 e 来表示这个常数：
他不仅求出了
e ≈ 2.718，还
证明了 e 是一个无理数。
跟π一样，额也是一个超越数，于1873 年被法国数学家夏尔·埃尔米特
（Charles Hermite）
证明。
数学中，还有一个很特别的常数，就是虚数单位
i
，它是指
-1
的开平方，它的出现，瞬间将整个数域又扩充了一半。
而最美公式——
“欧拉恒等式”
就将世界上最基本的两个数字 0，1，以及数学中最重要最基本的三大常数π、e、i 都联系到了一起，干净利落，简直漂亮到了神圣的地步！
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