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“信息论之父”香农:最独特的数学天才,最“离谱”的科研玩家

图灵人工智能  · 公众号  ·  · 2025-02-25 00:00

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回溯风云激荡的20世纪,如果在人才济济的科学江湖中发起一个“最离谱科学家行为大赏”评选,那有一位“祖师爷”必定榜上有名。不拘泥于传统严谨科研生活的他,把贝尔实验室当成了自己的“游乐场”,骑着独轮车在科研大楼中穿梭;把严肃的学术大会当作杂技舞台,当众上台表演杂耍。

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香农(1916.4.30—2001.2.24)

美国数学家、发明家、密码学家,信息论创始人


这个人便是 克劳德·香农 (Claude Shannon) 他以非凡的学术成就和独特的行事风格而备受瞩目,是一个把“玩闹”精神融入科研的天才,而他的信息论,更是让整个世界都“信息爆炸”起来。 让我们一同探寻香农充满传奇色彩的人生轨迹,了解他如何凭借独特的思维与卓越的创造力,用“0”和“1”,为信息时代的发展奠定了坚实基础。



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少年天才,从“数学+机械”开始


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香农还在谷仓里搭建过临时升降机,在自家后院制作手推车。


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他的硕士论文颠覆传统的逻辑思维,用数学思维解决电学问题。这篇论文证明了可以通过继电器电路来实现布尔代数的逻辑运算,为数字电路的发展奠定了理论基础,从艺术到科学上改变了电路的设计,被认为是20世纪最重要的硕士论文之一。


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跨界大神,从遗传学到密码学


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这篇论文当时并未正式发表,只是后来收录在香农的论文选集中,未收到足够重视。直到遗传学家也得出论文中的同样结论,并发现通过借鉴香农的思路可以将这一学科推进好多年,人们才真正感受到他理论的重要性与前瞻性。

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在攻读博士学位期间,香农还进行了微分分析仪的研究,曾发表论文《微分分析仪的数学理论》,尝试去理解数字计算机如何来完成与此类似的计算任务。

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《保密系统的通信理论》


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信息论之父,重新定义通信

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压缩信息——香农熵(Shannon entropy)


香农在和妻子贝蒂·香农 (Betty Shannon,原名Mary Elizabeth Moore) 的共同努力下,发现了英语在具体对话和通信中存在信息冗余的现象。针对于此,他提出疑问:是否可以在不丢失任何重要内容的情况下,找到一个信息可以压缩的最小单位?后来,他发现了一个最低限度,并提出了计算方法。

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信息熵的概念首次在1948年的《通信的数学理论》论文中被提及,它的出现解决了对信息的量化度量问题。


用数学消除噪音——香农极限(Shannon limit)


数学可以消除静态和干扰的误差,可以用数学编码来克服噪音。在香农极限内,可以在回随机发生误码的信道上进行无差错传输的最大传输速率,这也是香农定律在带宽优先的信道上的一个结论。

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香农定理包括三大定理:可变长无失真信源编码定理,有噪信道编码定理,保真度准则下的信源编码定理。


这种反直觉的洞见催生了纠错编码理论,其提出的随机编码典型序列思想,为后来涡轮码、LDPC码等现代编码技术开辟了道路。更具革命性的是,他将信息从物理载体中抽象为概率空间的离散符号,这种认知范式转换使得通信工程从经验技术升华为严谨的科学体系。

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信息论对现代科学技术的影响

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信息论开山之作《通信的数学理论》,证明了信息可以通过二进制编码高效压缩和传输,为包括互联网、5G等等现代通信技术的发展奠定了理论基础。虽然文章正式发表于1948年,但香农在信息论方面的研究工作大多集中在1943-1945年。

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1949年,香农又在发表了《噪声下的通信》一文,阐明了通信的基本问题,给出了通信系统的模型,提出了信息量的数学表达式,并解决了信道容量、信源统计特性等一系列基本技术问题。


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杂耍博士,不断预演“思考机器”


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在交谈中,图灵(图左)向香农(图右)介绍了通用图灵机的概念,香农则向图灵透露了令后者震惊的奇思妙想:可以在这台「大脑」中输入数据,还希望把“文化”灌输进去。

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1954年,香农与未来的诺贝尔奖得主理查德·费曼(Richard Feynman)和詹姆斯·沃森(James Watson)共同被《财富》杂志评为美国20位最重要的科学家之一。他还登上了《时代(Times)》、《生活(Life)》以及《时尚(Vogue)》杂志的版面,出现在国家电视台中,成为国民明星。


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两个月的会议始终无法让在座的“最强大脑”们达成普遍共识,但是却为香农一直关注的“思考机器”暨会议讨论的内容,起了一个统一的名字:人工智能。

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香农丰富多彩的发明实践(非完全展示)


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科学巨匠,留下改写人类认知的遗产


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参考资料:

https://www.ccf.org.cn/c/2016-12-02/551040.shtml

https://www.eet-china.com/mp/a110695.html

https://mp.weixin.qq.com/s/06Kk0Skzufzgk-nMfriSWA

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