专栏名称: 陈晨讲数学
陈晨老师写有趣数学题，学习心得，大赛解答的地方：）
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旧文重发 并祝世界和平安定

陈晨讲数学  · 公众号  ·  · 2024-04-15 08:13

正文

昨天早上起床发文没多久就看到伊朗反击以色列的新闻,规模极其浩大
整个人都不好了,很担心是不是三战前的最后时光.
还好最终伊朗发了个公告表示这只是报复 行动到此结束.
有的人抱怨地球上国家和信仰太多导致不安全. 其实我觉得多个国家并不要紧,多个信仰也并不要紧,重要的是 有没有认识到大家必须长期共存的心态和智慧 ,多个国家多个信仰分头探路反而可能刚好
世居当地的民族之间是可以和谐共处的,虽然最初会有一些冲突,但基于现实,很快就可以认识到双方不得不长期呆在一起,无法消灭对方.   例如以色列建国前的巴勒斯坦土著犹太人和阿拉伯人关系其实很和谐.更久远的"不信者税"(以当时的标准堪称宽容)其实也说明很多民族都有这种智慧.
与邻为善 以邻为伴,这并非懦弱或者愚蠢,而是深谋远虑.但有些蠢货总是以几十年的眼光看问题,把一时的强弱当作永恒.
读历史看地理  第一感受是 某些人真聪明 ,第二感受是他们 真是不做人 ,第三感受是 其实他们并不聪明 .
希望我四年前和今天的祝福都可以早日实现

下面这道题是非常非常好的一道函数方程,发表于我公众号早期  看到的人不多,我觉得十分可惜.今天发出来希望大家可以欣赏到波斯人的智慧.

这是18年伊朗数学奥林匹克的题目，做法比较多很有启发性，我相当欣赏波斯人的智慧：）也祝愿中东地区能早日实现和平安定。

法一是传统的函方解法，适当变化里面的未知数，然后用不等式分析，注意两完方数差不会很小。

这里设最小值只是为了方便卡大小，下面会给他一个下限。

这是个纯粹数论的做法，让两完方数差为质数，立刻打开局面。


由于一天只能发一篇文章 顺带附上2024年欧洲女奥第三题的解答




陈晨，09至今的学而思数学竞赛主教练，微信公众号“陈晨讲数学”作者。教学数学竞赛已有十几年，培养几十名学生获得imo金/银牌。
在本号大家可以 看到历年imo金银得主的学习心得，（基本现在每年都会找两个拿imo金的学生写一下心得）,重大考试的解答,一些有意义的思考题,前人踩过的坑和思考,欢迎大家来一起讨论.
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