一年一度的大日子又要来了，你准备好了吗？
大节已至，为恋人（或者是你希望成为恋人的那个人）准备一份难忘又脱俗的惊喜成了一件大费脑力的事情。别总用点蜡烛弹吉他这种老套的手法了，同样是表白，把你的情歌唱给她看吧！
当然啦，你可以根据喜好换首更抒情的歌曲。视频中的歌曲为胡夏的男声清唱《我愿意》。
惊艳吧？这叫李萨如图，也叫利萨茹（Lissajous）曲线，因法国科学家Lissajous在1857年的细致研究而得名，距今已有160年了。看上去它是一簇变化多端、神奇美妙的曲线，而本质上则是两个振动的合成。废话不多说，直接上动图：
李萨如图含方程动态示意。绘制：李学苑
请自动忽略右下方让人头大的公式……图中红点和蓝点分别沿x和y方向振动，绿色点的横纵位置分别与两者对应，相应走过的绿色轨迹就是李萨如图啦！当两个方向上振动快慢变化时，相应的曲线也有所不同。当两者成整数比的时候，可以得到稳定、闭合的曲线。例如下图分别是频率比为1/2、2/3、3/4、4/5时的情形：
频率比为1/2、2/3、3/4、4/5时的李萨如图，绘制：李学苑
如果固定一个振动，让另一个随着音乐振动，得到的就是前面那样随着音乐舞动的曲线了！不过，怎样才能把这么炫酷的情歌唱给他/她看呢？你需要一个示波器。一般来说，是这么个货：
示波器的价格不算便宜哦。图片来源：123rf
示波器用着简单，然而又丑又贵，怎么着也得几千软妹币啊……要是真有这么多钱我就去买包包了，还搞什么DIY啊。最重要的是，大情人节的难道要抱这么个玩意儿去约会？
下面，你将看到这篇文章的终极奥义，准备动手吧，少年（少女）！
咱们要做的，就是把音频信号以波形显示出来。然而真实世界里声音的振幅其实是很小的。摸着你的喉咙大声喊一下，或者摸摸放着歌曲的喇叭就知道啦！这种程度的振动虽然用手感觉得到，但肉眼却很难看清楚。怎样通过一个简单的装置将这个微小的振动放大呢？嘿嘿，还记得小时候用镜子反射阳光晃班花的青春故事么？对着太阳把镜子轻轻一转，远处的光点就可以飞速移动！咱们用的也是同样的原理。还是上个动态图示意一下吧！
动态原理示意图，让你了解原理再动手！绘制：李学苑
在喇叭上斜着贴一面镜子，一侧在喇叭边上，另一侧在喇叭中央。当一束激光打在镜子上时，光点会反射到远处的屏幕上。喇叭振动发声，会带动镜子产生一个微小的转角q，使反射的激光转过两倍的角度即2q。当喇叭与屏幕间距L较远时，光斑的移动幅度2qL就非常明显啦！
这就有了一个振动的显示。其实就是让一个快速移动的光点形成一条直线而已。别忘了咱要做的李萨如图需要两个振动的合成。这个也不难，只需要让激光分别经过两面镜子的反射就好了呀，只是要注意调节两个镜子间的夹角，使得出射光的两个振动方向相互垂直。
作者亲手拼制的装置。绘制：李学苑
忙活了一下午，终于搞定啦！是不是很酷炫？很有质感？连那底板都是低调奢华的深空灰（我才不会承认那是缠着灰色胶带的塑料泡沫板）！图中绿色是激光光路，红色和蓝色分别示意由右边和左边两个喇叭导致的x方向和y方向上的振动。
对了，说了半天，音频信号从哪里来呢？频率怎么调节呢？嘿嘿，看见两边的音频输入了吗？就是耳机线啦，直接各插一个手机就好啦。下载一个信号发生器的app，就可以提供可调频率的音频输入了！好高兴啊，又可以省去一堆钱了！
当然啦，这么好玩的装置，要玩点更酷炫的东西——听说下雪天，激光笔与音乐更配哦！X通道选定一个频率不变，Y通道来首音乐如何？哈哈，快来“看看”这些歌曲吧！
猜猜带感神曲小苹果如何？波形跟着节奏狂舞！
你可能也想到了，没错，把耳机换成麦克风就能让曲线随着自己的声音变化了。写到这里，我不禁想到情人节的夜晚，我带着这套低调奢华深空灰色李萨如播放器套装来到心仪对象的宿舍楼下，对着话筒弹唱情歌的景象。那时的她，一定趴在窗台上微笑地看着那变化莫测的绿色荧光。
就在我激动地一边看视频一边幻想表白成功的浪漫景象时，办公室的哥们一脸鄙夷地说：果然是理工科的穷屌丝，这也能撩妹？你确定？撩个跟你差不多的理工男倒是有可能……还是说你的本意就是要学伯牙子期的高山流水遇知音？
这一席话让我茅塞顿开：古曲也可以配李萨如图啊！别说，一试之下发现《高山流水》出来的效果简直不能更好。你看这曲线，轻柔似水……
额，好像哪里不对……难道2017的情人节又要单着过了？
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编辑：Lixy
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