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来源：超级数学建模、算法与数学之美

这是一部壮丽的物理史诗，这是一串光耀后世的姓名。他们是：牛顿，高斯，黎曼，麦克斯韦尔，爱因斯坦，杨振宁，拉马努金，霍金，维藤…… （且慢，最近十年，我们只能在娱乐版看到的杨老师，居然可以和那些大师比肩吗？可以的！以杨老师和他的学生命名的杨－米场，即所谓 标准模型 ，成功地解释、整合了四种自然力中的三种。） 那么，这些智慧的头脑到底有多智慧？

我们普遍接受这样一个结论，即 我们现存的这个宇宙起源于一次大爆炸，英文叫做Big Bang！ 但是，原子物理学家绝不可以止步在如此初级的常识上。

他会告诉你，创世的刹那，是如下的演化阶段：

话说：一切，开始于10E^- 43 秒…… （10的负43次方秒，也称为普朗克时间，人类已知的最小时间存在。普朗克时间=普朗克长度/光速。光速定义值：c=299792458m/s=299792.458km/s。） 请注意了，这是一个定义值，而不是一个测量值。

言归正传，创世的刹那：

§创世时间表

# 10E－43秒，十维宇宙分裂成一个四维宇宙和一个六维宇宙。六维宇宙崩溃，缩成10E－32公尺。四维宇宙（我们今天所在的宇宙）则迅速爆炸，此时的温度高达10E32（10的32次方）度；

# 10E－35秒，大一统作用力崩解；

# 10E－9秒，电弱对称崩解，此时的温度是10E15度；

# 10E－3秒，夸克开始凝聚，中子与质子出现，此时的温度是10E14度；

# 3分钟，质子与中子开始凝聚成稳定的原子核；

# 30万年，电子开始凝聚在原子核周围，第一个原子出现；

# 30亿年，第一个似星体(quasar)出现;

# 50亿年，第一个星系出现；

# 100～150亿年，太阳系诞生，又经过数十亿年，地球上出现了第一个生命。

这个时间表，是哪位大神写的科幻小说吧？NO！ 这是目前已经成为众多科学家普遍共识的创世时间表。

的确，表中所述的那个数量级上的时间、长度、温度等等所有的数值，没有任何一个是可以直接测量的，因为目前咱们人类的技术和工具水平，还远远不能企及到那个数量级。但是，人类的心智却做到了—— 这个时间表里面的每一个数字的背后，都是一堆严密的公式和演算，都有一群知名或者不知名的物理学家和数学家，他们是我们人类最智慧的大脑。

回到时间表的第一个事件，“十维宇宙分裂”，这就是我们今天的主题了： 超维度空间 。让我们一起看看，两百年来，科学家们是如何探究世界的本源的。 首先，我们先厘清一个重要概念：

◆维度和多维宇宙

一只在直线上行走的毛毛虫只能前后移动，所以，我们把直线或曲线叫做： 一维空间 ；

一只阿米巴扁平虫可以在球面上前后左右移动，所以，我们把平面或曲面叫做： 二维空间 ；

一只鸟在我们的空间可以上下前后左右移动，所以，我们的空间叫做是： 三维空间 ；

（加上时间一维，我们的世界是四维的，合称时空。在这个时空中你要准确标定一个点，需要四个数字，比如：淮海路、马当路交界，二楼，下午四点。）

依此类推……

如果，有人告诉你，多维空间（四维以上）的人，看着我们的保险柜或房子时根本就是内外一目了然，就像我们看着二维平面上的圆圈一样，你会不会大惑不解、无法想象、或者毛骨悚然？

当然，对于“ 眼见为实”来说，这其实涉入了一个哲学难题。如果眼见才是真实的，那么高维度的对象就不是真实的。但从另一个角度来看，人不过是动物中的一种，阿米巴扁平虫只能感知二维的世界，我们如何证明我们所能感知的所谓’真实’，岂不是也受限于我们自己的认知条件？

必须承认的事实是： 人类的大脑和眼睛，只是为了应付三维空间和四维时空的各种情况演化出来的，因此它们不具备辨识和解析高维度空间物体的能力。

超弦理论认为：宇宙真正的时空，其实是一个十维的空间，其中四维是爱因斯坦的时空流形 （也就是我们的日常生活空间） ，另外一个和它’垂直’的还有一个很小很小的六维流形。在这个十维空间中，有一种最小单位的弦纵横其中。 以 类比 的说法，十维空间是宇宙这座大琴的音箱，拨动这些弦造成不同的音高与音色，于是产生不同的基本粒子，进而发展出所有的物质与作用力。 （最新的M理论，有别于超弦理论，认为宇宙是从十一维开始演进的。）

◆ 只有四种自然力

两千年来，科学家已经发现我们宇宙的所有现象，都可以简化成四个作用力：

1、 电磁力 （electromagneticforce)：包括电力、磁力和光本身，合称为电磁力。电荷（磁级）正负相同为排斥力，相反为吸引力。由光子传递，与电量成正比，距离成反比。长程力，在四种力中第2强。

2、 强核力 (strong nuclearforce)：是夸克之间的吸引力，由胶子传递（束缚质子和中子于原子核中的是其附加效果由π介子传递）。在有效距离内，距离越大，力约大。短程力，在四种力中最强，也是恒星燃烧能量的自然力，氢弹的爆炸正是运用强核力的原理。

3、 弱核力 (weak nuclear force)：弱核力左右了部分放射性物质的衰变形态，是造成β衰变一类的衰变的力。由希格斯粒子(W+、W-、Z0)传递，较弱，短程力，作用在夸克级的粒子。是四种力中第3强的。

4、 重力 (gravitational force，或称引力）：由引力子传递，与质量成正比，距离成反比。长程力，在四种力中最弱。

◆ 为何要统一自然力？

一旦人类将所有的作用力整合成一个超作用力，这时会有什么突破。关于这一点，物理学家 Paul Davies 写到： “我们能够改变时空的结构，了解宇宙万物的来龙去脉，让物质变得井然有序。控制超作用力后，我们便能任意地组合与改变粒子，制造出前所未有的物质形态。我们甚至能左右空间的维度数，制造出具有不可思议属性的人工世界。我们将成为宇宙的主宰。”

回看一下人类掌握“力”的历史：

→ 人类诞生的历史超过数千万年，在99.99%时间里，人类能够掌握的能量只是双手和肌肉的力量，大概只有 八分之一马力 ；

→ 十万年前，随着手持工具的发明，人类的能量输出倍增，达到 一又四分之一马力 ；

→ 牛顿发现 万有引力 和 运动定律 ，让力学被简化成条理分明的方程组。现代机械原理催生出蒸汽机，人类掌握的能量达到数十到数百马力；

→ 麦克斯韦尔方程式 ，启迪了爱迪生等发明家，人类进入电力时代，能量级数获得飞跃，极大地改变了人们的生活。

→ 爱因斯坦的相对论 为人类打开了核能利用的时代，人类掌握的能量提升到足够摧毁自己所居住的行星的程度。

历史地看： 每当人类控制一项自然力，都能大幅提升人类所能掌握的能量，让整个社会改头换面。 那么，未来的人类需要多大的能量？10E 20亿电子伏特起步，超过了现在的一千亿倍。否则，我们将无法使空间弯曲，解决航行到遥远星际的难题；或者，在宇宙崩溃的瞬间，有足够的能量打开六维宇宙，逃离灭亡的劫难。

下面，就让我们按照时间顺序，回顾一下人类整合四种自然力的历程：

1

黎曼，支撑爱因斯坦的巨人

牛顿曾经说：“ 如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上 ”。按照牛顿的这种说法，黎曼毫无疑问正是支撑起爱因斯坦的那个巨人。

一八五四年六月十日，一套新的几何学诞生了。黎曼在德国哥廷根大学发表了著名的演说，彻底撼动了两千年来从未被动摇过的欧几里德几何学。

黎曼是位数学奇才，高中时期只用区区六天时间完全吸收了《数论》（Theory of Number)，那是一部八百五十九页的艰涩巨著。

黎曼挑战希腊几何学，认为纵然欧几里德的数学运算极为精确，它的根基却只是常识与直觉的流沙，而不是扎实的逻辑推演结果。

比如，欧式几何说三角形三个内角之和等于一百八十度，但这个看似简单的问题，在数学史上却从来没有被严密证明过！而且，假如我们身处弯曲表面的世界，这个公式就不成立了。 （行文至此，我们必须向欧几里德先生表达诚挚的敬意！每次想到他老人家两千多年前写就的《几何原本》至今仍然是全世界的中学课本，我就不寒而栗！那些至今未被严密证明过的公理，一个生活于公元前300年的希腊人是如何发现的呐？如果这个世界有“神迹”，欧先生当之无愧是其中之一！）

说回到黎曼，他的研究领域甚至延伸到电学，他认为电力与磁力实际上是同一种作用力的不同表象。据此他发展出作用力新解，作出了牛顿两百年以降的首次划时代重大突破，彻底推翻了牛顿的超距作用原则，他认为： 作用力源自于几何学，作用力只是由于几何结构扭曲所造成的必然现象。 （牛顿以降，科学界认为作用力是一种两个遥距物体的即时交互作用，一个物体可以即时影响间隔一段距离的其他物体的运动。）

我们总结一下黎曼的伟大之处：

1、他以多维空间理论简化了所有自然作用力；认为电力与磁力和重力一样，只是高维空间弯曲产生的结果。

2、他提出了虫洞（warmholes）的概念，黎曼切口是多重连结空间的一个最简单范例。

3、他以“场”来描述重力，以“度量张量”（Riemann metric tensor）描述空间里每一个点的重力场。 （所谓“度量张量”，其实就是一组数字，类似坐标。）

黎曼英年早逝，并未找出电力与磁力的场方程式，也没有计算出空间要褶皱到什么程度才足以描述不同的作用力，这几项重要发展留给了 麦克斯韦尔 和 爱因斯坦 。

2

爱因斯坦，御光飞行者

1、狭义相对论，光速恒定⇒ E＝mc²

我们赞美阳光！它不仅孕育了的生命，同时也照亮了人类的思想。 爱因斯坦，是那个御光飞行、穿越时空的人。

爱因斯坦小时候，常以简单问题自问自答：“如果你追上一束光线，它看起来是什么样子？你会不会看到一束静止的光波，冻结在时间中？”这个问题，让他在后五十年里， 带 领人类走进了时空神秘之旅。

十六岁时，爱因斯坦发现世界上似乎并没有能够追上光速的东西。二十六岁时，他用严密的数学证明了这一发现。在瑞士专利局担任低阶职员的他，用麦克斯韦尔的场方程式推导出狭义相对论（special relativity）。

用一句话概括狭义相对论，那就是： 光速在任何恒动架构里恒为常数 。这个定理表面上看并不显眼，但确是人类心灵的最伟大成就之一！

爱因斯坦指出，无论我们怎样加速，无论我们自身的速度如何，人们所能测量的光速是一样的。

对于这一结论，爱因斯坦给出了超脱凡俗的解释，他认为：导致这个结果的原因是：时间变慢了！ （这是石破天惊的一句） 也就是说， 我们移动的越快，我们的时钟就走得越慢，我们的量尺也越短，所以，我们测量的光速是不变的。

爱因斯坦进一步思考：那么，几乎所有的物体都必须使用时钟与量尺来测量，既然时间和量尺都是变化的，所以我们必须校正所有的物理量（quantity），于是他导出了下一个重大的结论： 质量是从能量来的。

这个结论，一举推翻了十九世纪的两大物理发现： 质量守恒和能量守恒 。自此以后，质量与能量被视为单一单位：质-能（matter-energy）。

二十六岁的爱因斯坦同时给出了质能变动的方程式，那就是著名的 E＝mc² 。

让我们再来追寻一下狭义相对论的推导过程：

光速恒定⇒时间变慢⇒质量不恒定⇒“质量-能量”相互转换⇒ E＝mc²

狭 义相对论，统一了“时-空”，也统一了“质-能”。

统一了“时-空”以及“质-能”之后的爱因斯坦，进一步思考“时空”与“质能”之间的关系， 也就是狭义相对论所忽略的加速度，还有重力。

这关乎了他的下一个巨大成就： 广义相对论 。

2、广义相对论，空间是弯曲的⇒力学＝几何学

再次，爱因斯坦由一个简单问题开始：“如果一个人处于自由落体状态，他就不会感觉到自己的体重？”爱因斯坦透过这个简单问题掌握了重力的基本特性：在加速度架构下的自然律和重力场的定律是一样的。 这就是所谓等效原理（equivalence principle）。

透过等效原理，爱因斯坦重新思考关于光速的问题：光速会受重力影响吗？ 答案是肯定的，重力场会扭曲光线的行进路线。

但是！但是，根据 费玛最短时间原理 ，光线会采取两点之间的最短时间路径，爱因斯坦再次得出一个令人震慑的结论： 如果我们可以观测到光线以曲线前进，那就意味着空间本身是弯曲的！ （光以曲线前进这一预测，已经被后人的无数次实验反复证明。）

伟大的爱因斯坦进一步得出结论： 质能的存在造成周围时空的弯曲。

我们前面讲过，数学家黎曼早在一八五四年就提出了作用力与空间弯曲的关系，并提出了 重力场论 。爱因斯坦利用黎曼的研究成果，用数学形式表达了他自己的物理学新发现，这就是 广义相对论（general relativity） 。

让我们再来追寻一下广义相对论的推导过程：

光线以曲线前进＋光线走两点间最短时间路径⇒空间是弯曲的⇒“质-能”造成“时-空”弯曲⇒力学＝几何学

爱因斯坦的伟大，止步于他的第三次尝试！

在狭义和广义相对论之后，他终其一生研究统一场论（unified field theory ），简单说， 就是试图寻找一个公式，能够同时描述光与重力 。可惜，他最终没有成功。

对这一问题给出答案的，是 Theodor Kaluza 和 Oskar Klein 两位科学家，他们的理论我们称之为 “克鲁查-克莱因理论 ” ，简单说，这个理论就是： 在五维空间里，将光与重力的理论统一了起来。

可是，第五维到底在哪里？ 克鲁查 说：第五维已经崩解成一个圆圈，它的体积实在太小了，连原子都装不下，因而也无法测量。一九二六年， 克莱因 甚至计算出第五维的尺寸只有10E－33公分（10的负33次方），而探测如此微小距离所需要的能量也就是是所谓蒲朗克能量（Planck energy），相当于10E 20亿电子伏特，百万兆倍于质子蕴藏的能量。

克鲁查-克莱因理论 在当时并未收到广泛关注和普遍认同，领一时风气之先的是另一套全新的理论： 量子力学 （quantum mechanics）

3

原子物理学家们的一系列发现

Ⅰ、量子力学，整合了三种自然相互作用力

一九二五年，以 薛丁格 （Erwin Schrödinger）和 海森堡 （Werner Heisenberg）为代表的一组科学家，已经对原子运动给出了几近完整的数学描述，我们称之为 量子力学 。

这是一套与黎曼、爱因斯坦学说迥异的解释自然力的理论， 它的主要理论观点包括：

1、作用力是由于不连续的能量包交换而产生（也就是量子：quanta）；

2、不同的作用力的产生来自于不同量子的交换；

3、我们永远无法同时知道次原子粒子的速度及其位置；

这就是著名的 海森堡测不准定理 ，这个听起来不怎么靠谱的定理，却是半个世纪以来最经得起任何实验挑战的一个定理，至今，还没有任何一个实验结果违背了这一条定理。 所谓次原子粒子：就是比原子还要微小的粒子。 海森堡测不准定律在哲学上的意义在于，它从物质构成的最底层，将所有事物的产生和构成，都解释为机率的一个表现，而不是一个必然的结果！ 换句话说，就是没有所谓客观存在，也没有所谓必然结果。这一条，彻底撼动了唯物主义的基石。

4、粒子有可能以有限机率进行穿隧或量子跳跃，并穿越不可浸透的障碍物。